Задачи

«КВАНТ» ДЛЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Задачи

Когда в Братске полдень – в Гусеве 6 часов утра, а в Комсомольске-на-Амуре 14 часов. А когда в Златоусте полдень – в Елизове 18 часов, а в Гусеве 9 часов утра. Который час в Комсомольске-на-Амуре, когда в Елизове полдень?

Даниил посмотрел рисунок и сказал: – Почему не бывает. Я думаю, что иногда и так может быть. Какую звездочку имела в виду бабушка? Кто прав – бабушка или Даниил?

Существует ли число, которое делится ровно на 50 чисел из набора 1, 2, 3,…, 100?

Разрежьте фигуру на рисунке на три одинаковые части.

В яркий солнечный день свет попадает в окна квартир, и во всех комнатах, окна которых обращены к солнцу, светло. Однако прохожим с улицы окна кажутся темными на фоне стен зданий. Почему? (Предполагается, что стекла в окнах – обычные, без затемнения.)

– Посмотрите, наш Миша сделал на компьютере замечательный рисунок фрагмента звездного неба с неполной Луной. Но одну звездочку он разместил принципиально неправильно. На самом деле так не бывает, – сказала бабушка.

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6–8 классов. Задачи 1, 2, 4, 5, 6 предлагались в этом году на XXXVII Турнире имени М.В.Ломоносова. Авторы задачи 3 – Михаил Коршков, ученик 4 класса, и Даниил Коршков, ученик 6 класса.

Иллюстрации Д.Гришуковой

Лесник считал сосны в лесу. Он обошел 5 кругов, изображенных на рисунке, и внутри каждого круга насчитал ровно 3 сосны. Может ли быть, что лесник ни разу не ошибся?