Bản dịch máy từ tiếng Nga (gpt-5-6-mini). Chưa được người kiểm tra. Bản gốc →
15
Những nét chấm phá
cho chân dung
Năm 1792, chức Bộ trưởng Hải quân của Cộng hòa Pháp được một người mà ngày nay chủ yếu được biết đến qua những công trình về hình học đảm nhiệm. Tên ông là Gaspard Monge.
Sau khi nhậm chức, ông bắt đầu bằng việc ra lệnh cho các sĩ quan hải quân đến Paris vì công vụ phải ở trong tòa nhà của bộ. Lãnh đạo tất cả các cảng biển của Pháp đã được thông báo về việc này. Kết quả là bộ trưởng, đồng thời thể hiện sự quan tâm đến cấp dưới, cũng biết tất cả những gì xảy ra ở các biên giới trên biển của nước Pháp.
Còn đây là cách mà nhiều năm sau Monge làm việc với tư cách là một giảng viên. Khi ánh mắt quan sát sắc bén của ông nhận thấy ở những hàng ghế xa nhất của giảng đường một học sinh rơi vào trạng thái chán nản, hoặc vì môn học khó, hoặc vì lười biếng, thì Monge lập tức bắt đầu lặp lại những lập luận của mình, thay đổi trong đó các từ ngữ và thứ tự. Nếu điều đó không đem lại thành công, người giảng viên cho tất cả học sinh ra về, ngoại trừ người đã khiến ông lo lắng, ngồi xuống bên cạnh cậu ta và chỉ giảng bài cho riêng cậu ta. Lời mở đầu cho một bài giảng «cá nhân» như vậy của Monge luôn là câu: «Tôi, bạn của tôi, sẽ dạy lại từ chỗ mà từ đó cậu đã không còn hiểu tôi nữa».
Monge có những kiến thức chung rộng lớn trong các lĩnh vực khoa học khác. Ngay sau khi ông rời chức bộ trưởng, người ta phát hiện rằng nền cộng hòa đang rất cần đạn dược — không đủ thuốc súng. Để chế tạo nó cần có diêm tiêu. Trước cách mạng, Pháp nhận nó từ Ấn Độ, nhưng con đường đến đó giờ đã bị cắt đứt. Ủy ban Cứu quốc đã tìm đến các nhà khoa học để xin giúp đỡ và lời khuyên.
Điều này có thể gây ngạc nhiên, nhưng lối thoát không được tìm ra bởi các nhà hóa học, mà bởi … nhà toán học Monge. Ông tuyên bố: «Diêm tiêu có trong đất Pháp, trong chuồng ngựa, hầm chứa và nghĩa địa. Các ông thậm chí không thể tưởng tượng được ở đó có nhiều đến mức nào. Chúng ta sẽ khai thác đủ diêm tiêu và sau ba ngày sẽ nạp thuốc súng cho tất cả các khẩu pháo».
Ban đầu người ta không tin Monge, chỉ có những nụ cười hoài nghi. Nhưng cuối cùng người ta vẫn lắng nghe những lập luận của ông. Ngày đêm, người già, trẻ em và phụ nữ đào bới trong đất, và chỉ trong vài ngày diêm tiêu với số lượng đủ đã được đưa đến các nhà máy thuốc súng.
Nhưng có lẽ đặc điểm tiêu biểu nhất của Monge là sự khiêm tốn. Đây là lời tựa ông viết cho công trình thời trẻ của mình: «Tôi tin rằng các ý tưởng thường vẫn không có giá trị trong tay những người bình thường, còn các nhà toán học tài giỏi rút ra từ chúng một vai trò lớn hơn. Vì lý do này tôi gửi các nghiên cứu của mình đến Viện Hàn lâm Turia». Trong số những người đã làm quen với công trình này có nhà toán học nổi tiếng thế giới Lagrange. Và ông đã viết về Monge trẻ tuổi: «Cậu bé này với “nguồn gốc của các mặt” đang tiến tới sự bất tử».
V. B.
17
Tính chất phát triển của khoa học mang tính kịch tính. Nhưng ở khoảng cách lịch sử lớn, ngay cả những chiếc mặt nạ lớn trên bức tranh khoa học cũng hòa lẫn vào nhau, những mâu thuẫn trở nên không nhận thấy, và sự phát triển của khoa học dường như nhất quán, hoàn toàn logic và luôn hướng về một phía. Ở khoảng cách nhỏ, khoa học chỉ thực sự có thể hiểu được đối với các nhà chuyên môn, còn những quan niệm ngày nay được xem là chắc chắn đúng. Vì vậy, để thấy được tính chất phát triển của khoa học, sự hưng thịnh và — điều này cũng xảy ra — sự tàn lụi của từng lĩnh vực riêng biệt của nó *), để thấy những bi kịch của ý tưởng, của tính cách, của niềm tin, cần phải đi vào một nền khoa học đã trở thành lịch sử và được hiểu đến tận cùng — đã biến từ một đấu trường tranh luận thành chân lý phổ thông trong sách giáo khoa. Khi đó, có lẽ sẽ có thể hình dung lại ngày hôm nay của khoa học một cách mới mẻ và đúng đắn hơn.
Rất thuận tiện để theo dõi theo phương diện này con đường đã dẫn đến việc phát hiện ra định luật quán tính. Trong cách trình bày ở trường học, định luật này trông rất đơn giản và nguyên thủy, và không hiểu vì sao để phát hiện ra nó lại cần đến thiên tài của Galilei, Descartes và Newton.
Trong khi đó, định luật quán tính là một trong những định luật vĩ đại nhất và, phù hợp với điều đó, là một trong những định luật sâu sắc nhất của vật lý.
Một trong những định luật vĩ đại nhất, bởi vì nó hoàn toàn phổ quát, đúng cả đối với electron lẫn thiên hà. Nó không bị lung lay bởi bất kỳ cuộc cách mạng nào của khoa học tự nhiên thế kỷ XX: không bởi thuyết tương đối, không bởi cơ học lượng tử.
Nguyên nhân của tính bền vững như vậy của định luật quán tính nằm ở chiều sâu của nó. Nó đúng cho tất cả các vật thể không có ngoại lệ chính vì nó không gắn với tính chất đặc thù của các vật thể, mà với tính chất cơ bản của không gian và thời gian: với
*) Ví dụ, các khoa học về các khái niệm mặt cắt hoặc về việc giải chính xác (bằng căn thức) các phương trình đại số.
tính đồng nhất và tính chế tạo của không gian (tức là với sự tương đương của mọi vị trí và hướng trong không gian trống rỗng) và tính đồng nhất của thời gian (tức là sự tương đương của mọi thời điểm).
Thật vậy, nếu một điểm vật chất chuyển động theo quán tính, tức là không tương tác với toàn bộ thế giới còn lại, thay đổi, chẳng hạn, hướng chuyển động của mình, thì điều này chỉ có thể có nghĩa là một điều: sự không tương đương của các hướng trong không gian — hướng mà điểm vật chất quay sang đó sẽ khác đi, trở nên khác với tất cả những hướng còn lại.
Câu hỏi dành cho những người ủng hộ tính đúng đắn của định luật quán tính: một vật thể không tương tác với bất cứ thứ gì sẽ chuyển động như thế nào? Chẳng hạn, chuyển động của Trái Đất chúng ta sẽ diễn ra như thế nào nếu đột nhiên lực hút của Mặt Trời biến mất? Nó có giữ lại sự quay quanh trục của mình hay không? *)
Khi trả lời câu hỏi này, cần nhớ rằng số lượng các câu trả lời cho câu hỏi phức tạp hơn về chuyển động tự do của sói đã được đưa ra nhờ công trình của những nhà toán học vĩ đại như Lagrange và Euler.
Chẳng phải, ngay cả chỉ sau một câu hỏi được đặt ra, định luật quán tính bắt đầu có vẻ không còn chỉ là điều hiển nhiên một cách ngây thơ hay sao? Để củng cố điều này trong sách in, cần phải hỏi chúng ta khi nào và trong những điều kiện nào (một nhà vật lý sẽ hỏi: trong những hệ quy chiếu nào) định luật quán tính tác dụng. Chẳng hạn, hãy hình dung một quả cầu bi-a nằm trên sàn không có ma sát của một toa tàu điện. Không có lực nào tác dụng lên quả cầu, nhưng trong khi đó người lái tàu quan sát sẽ nhận thấy rằng thỉnh thoảng (khi nào?) quả cầu bắt đầu, trái với định luật quán tính, lăn không đều trên sàn. Vấn đề ở đây là gì?
Hãy lưu ý rằng những lập luận như vậy — hoàn toàn không phải là những bài tập trong phép biện luận kinh viện. Ví dụ cho điều này — là khái niệm
*) Đáp án cho tất cả các câu hỏi được nêu trong bài có ở cuối tạp chí.
18
tuyệt đối và tương đối. Mọi người đều biết rằng không có sự nghỉ tuyệt đối, nhưng sự nghỉ tương đối của chất khí giữa các vật thể va chạm làm cho bài toán bay với tốc độ gần tốc độ ánh sáng trở nên cực kỳ khó khăn do sự va chạm của các phân tử khí.
Nhưng hãy trở lại với định luật quán tính. Nó không chỉ không hiển nhiên. Nó là định luật điên rồ đầu tiên trong lịch sử khoa học. Bởi vì chưa từng có ai trên Trái Đất nhìn thấy chuyển động đều mà không có tác dụng của ngoại lực. Tuyệt đối tất cả, không một ngoại lệ nào, các thí nghiệm đều thuyết phục rằng: không có lực thì không có chuyển động. Không phải ngẫu nhiên mà trước Galileo người ta cho rằng vận tốc tỉ lệ với lực tác dụng. Và đối với những tốc độ thông thường vào thời đó, đó là một định luật đúng. Chỉ có điều nó quá không phổ quát! Hệ số tỉ lệ trong đó phụ thuộc vào biết bao nhiêu thứ! Nhiều thế hệ nhà khoa học có thể (và đã) dành công sức nghiên cứu hệ số này, nhất là khi tốc độ tăng lên thì chính định luật, chính mối quan hệ giữa tốc độ chuyển động và lực tác dụng cũng thay đổi. Và điều đó không có gì đáng ngạc nhiên: bởi vì, nói một cách chặt chẽ, lực nằm ngoài phạm vi của cơ học (khi ma sát, nhiệt được tỏa ra).
Nhưng làm thế nào nghĩ ra được việc loại bỏ lực luôn xuất hiện này? Làm thế nào từ bỏ sự đánh giá tuyệt đối và con đường tự nhiên là tiến hành ngày càng nhiều những thí nghiệm ngày càng tinh tế và phức tạp hơn?
Câu trả lời của lịch sử thật bất ngờ và đã được tìm ra. Định luật quán tính, cũng như tất cả các định luật cơ bản của cơ học — các định luật Newton, được sinh ra không phải trên Trái Đất mà trên bầu trời. Và ai biết được nó sẽ được phát hiện khi nào nếu bầu trời của chúng ta, giống như bầu trời của Sao Kim, luôn bị mây che kín? Hơn nữa, định luật quán tính được phát hiện do một sai lầm! Galileo, người phát hiện ra định luật, cho rằng theo quán tính một vật chỉ có thể chuyển động theo đường tròn!
Để hiểu chuyện đó đã xảy ra như thế nào, chúng ta sẽ phải lần theo lịch sử kéo dài 25 thế kỷ, lịch sử hình thành hệ nhật tâm, chống lại hệ này có những thiên tài như Aristotle và Archimedes. Hãy thử trình bày bằng ngôn ngữ hiện đại — và do đó, tất yếu là có phần thay đổi — các lập luận của những người tranh luận.
Lần đầu tiên Trái Đất bị tước khỏi trạng thái bất động là vào thế kỷ V trước Công nguyên. Người làm điều đó là Philolaus, một trong những học trò của Pythagoras. Ông cho rằng Trái Đất cùng với Mặt Trời và các hành tinh quay quanh một ngọn lửa trung tâm nào đó.
Một thời gian sau Philolaus xuất hiện một đối thủ thiên tài — Aristotle *). Ông bác bỏ giả thuyết của Philolaus vì cho rằng nó mâu thuẫn với sự tồn tại của các ngôi sao cố định. Bởi vì nếu Trái Đất chuyển động, đối với người quan sát trên Trái Đất tất cả các ngôi sao phải có vẻ như đang chuyển động! Việc bác bỏ phản đối này đã mất 23 thế kỷ — trong đó 3 thế kỷ diễn ra sau khi Copernicus qua đời!
Vào thế kỷ III trước Công nguyên, Aristarchus thành Samos đề xuất một hệ thống giống hệt hệ thống sau này của Copernicus: Trái Đất và tất cả các hành tinh quay theo các đường tròn quanh Mặt Trời đứng yên. Những người phản đối Aristarchus là Archimedes và Apollonius thành Perga, vì hệ thống của Aristarchus mâu thuẫn với các quan sát thiên văn — vào thế kỷ II trước Công nguyên, Hipparchus đã chứng minh chặt chẽ điều này. Cả hai nhà khoa học, Aristarchus và Hipparchus, đều vừa đúng vừa sai:
*) Древние греки пытались ответить и на вопрос, почему небесные тела нарушают общее правило и не падают на Землю. Греки прикрепили их к хрустальным сферам, потому что сфера не может упасть, не сломавшись, на собственный центр! Швом хрустальных полусферции Млечный Путь. Идея кажется наивной, но стоит вспомнить, что в двадцатом веке Нобелевский луреат Ф. Дайсон высказал мысль о создании высокими цивилизациями непрозрачной сферы вокруг центрального света для полного использования его энергии.
19
Hệ thống thế giới của Ptolemy.
chỉ còn lại một bước. Nhưng bước này không thể thực hiện được không chỉ bởi Copernicus, mà cả bởi Galileo. Các đường tròn được xem là quỹ đạo của các hành tinh dường như hoàn toàn không thể bác bỏ: chúng là những đường cong hoàn hảo duy nhất. André Bonnard trong «Nền văn minh Hy Lạp», xuất bản năm 1959, viết: «Đáng tiếc là những học giả phản đối Aristarchus đã không đi đến phát hiện của Kepler. Nhưng định kiến về sự ưu việt của chuyển động tròn đã ăn sâu».
Những lời của người xưa về tính bắt buộc của các quỹ đạo dường như thật nực cười. Tuy nhiên, hãy chuyển những lời này sang ngôn ngữ hoàn hảo. Một trong những tư tưởng hàng đầu của vật lý hiện đại, như đã nói, là tư tưởng về tính đồng nhất và tính đẳng hướng của không gian. Từ tư tưởng này nảy sinh những định luật cơ bản của vật lý. Nhưng nếu quỹ đạo của hành tinh không phải là đường tròn, thì trong không gian xuất hiện một hướng nổi bật — hướng có độ kéo dài lớn nhất của quỹ đạo, và nó trở thành một thứ khác với tất cả các hướng còn lại! Việc chuyển động của các hành tinh được quy định bởi lịch sử trước đó của chúng khi ấy vẫn còn không thể hiểu được.
Vì vậy Ptolemy (thế kỷ II CN) xuất phát từ hệ địa tâm và, đưa vào một bức tranh phức tạp về các quỹ đạo tròn,
20
Hệ thống thế giới của Copernicus.
giải thích tất cả các sự kiện quan sát được. Hơn nữa, ông có khả năng mô tả chuyển động của các hành tinh và thậm chí cả nhật thực và nguyệt thực. Điều này đã gây ấn tượng mạnh đến mức tác phẩm của ông được đặt tên là «Almagest» — vĩ đại nhất. Ptolemy trở thành nhà thiên văn học đầu tiên trong lịch sử có thể làm cho các quan sát thiên văn phù hợp với lý thuyết của mình. Một thành tựu vĩ đại! Nhưng có lẽ chính điều đó đã che khuất trong nhiều thế kỷ việc tìm hiểu chuyển động thực sự của các hành tinh: bởi vì mọi thứ đều tốt đẹp như vậy, lý thuyết phù hợp tuyệt vời với thực nghiệm!
17 thế kỷ trôi qua, và lịch sử lặp lại! Giáo sĩ nhà thờ Frauenburg Nicolaus Copernicus chỉ cố gắng đưa hệ thống của Ptolemy phù hợp với các quan sát của thời đại mình và thay thế: hệ thống của Ptolemy có thể được đơn giản hóa phần nào nếu cho rằng Trái Đất và các hành tinh quay quanh Mặt Trời, nhưng vẫn theo một hệ thống phức tạp các đường tròn. Và một lần nữa, cũng như Aristarchus, Copernicus có một đối thủ — một trong những nhà thiên văn học quan sát vĩ đại nhất mọi thời đại, Tycho Brahe. Ông phản đối hệ thống của Copernicus gần như vì cùng những lý do như Hipparchus
21
Mô hình Vũ trụ của Kepler, được ông giả định ban đầu.
của các hệ thống. Sau những nỗ lực dài lâu và không thể chê trách để tìm ra sự hài hòa của thế giới trong hệ thống các khối đa diện đều bao quanh quỹ đạo các hành tinh, Kepler đi đến một định luật vĩ đại: các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời, nhưng chuyển động theo các đường elip!
Trong định luật này thể hiện không chỉ sự sẵn sàng của Kepler trong việc đưa ra một ý tưởng hoàn toàn điên rồ, bác bỏ quan điểm của hai mươi thế kỷ. Kepler còn vô cùng may mắn. Do các hành tinh (đặc biệt là các hành tinh nặng) cách xa nhau rất nhiều, quỹ đạo của chúng gần với một elip — một trong ba đường cong đã rất quen thuộc vào thời đó (elip, hypebol, parabol).
Kepler là người đầu tiên thiết lập các định luật chuyển động của các hành tinh. Ông đã đi đến định luật thứ hai của mình như thế nào: trong những khoảng thời gian bằng nhau, các hành tinh quét những diện tích bằng nhau, — điều này hầu như không thể hiểu nổi. Bởi phép tính tích phân còn chưa tồn tại, và việc tính diện tích không chỉ là khoa học mà còn là nghệ thuật: mỗi đường cong đòi hỏi một cách tiếp cận riêng. Ý tưởng về những diện tích hoàn toàn khác thường như vậy có thể xuất hiện từ đâu? Có lẽ ở đây đã góp phần vào niềm say mê trước đó của Kepler — những phương pháp cụ thể tính diện tích do ông phát minh trong tác phẩm «Về phép đo thể tích các thùng rượu» (từ một bài toán ứng dụng tạo ra khoa học!), niềm tin gần như thần bí vào sự tồn tại của những định luật thống nhất của tự nhiên *), và, có lẽ, đơn giản là tình yêu đối với việc tính toán vì chính việc tính toán, cùng điều được gọi là thiên tài **).
Đối thủ khoa học không khoan nhượng của Kepler là người cùng thời với ông, Galileo. Ông là người đầu tiên đặt câu hỏi: cái gì làm cho các hành tinh chuyển động, buộc quỹ đạo của chúng phải cong? Galileo cho rằng tác động của Mặt Trời ở khoảng cách như vậy là chuyện thần bí, cũng như việc liên hệ thủy triều với Mặt Trăng. Làm sao các hành tinh biết rằng trong giờ tiếp theo chúng phải quét một diện tích bằng diện tích đã quét trong khoảng thời gian trước đó? *)
*) Kepler là một người có đức tin sâu sắc và rời bỏ thần học để đến với thiên văn học, tự thuyết phục mình rằng «có thể tôn vinh Chúa không chỉ bằng thần học». Nhưng trong cuốn giáo khoa thiên văn học do Kepler ngoan đạo viết, Chúa đã biến mất, và cuốn sách lập tức bị Giáo hội đưa vào danh mục sách cấm. Đó là kết cục thường thấy của việc tìm kiếm chân lý một cách trung thực.
**) Không thể không kể ít nhất một số công trình của Kepler: định luật cơ bản thứ ba của chuyển động các hành tinh, về sau trở thành cơ sở để Newton suy ra định luật vạn vật hấp dẫn (!); giải thích hiện tượng thủy triều và triều rút; ý tưởng về áp suất ánh sáng (!), tạo nên đuôi sao chổi; dự đoán các vệ tinh của Sao Hỏa và các tiểu hành tinh; xác lập một trong những mệnh đề quan trọng nhất của phép tính vi phân — điều kiện cực đại của hàm số.
Định luật thứ hai của Kepler: .
22
trước đó? *) Cần có một cách đặt vấn đề hoàn toàn mới về nguyên tắc, bởi chính câu hỏi được đặt ra đã sai. Còn câu trả lời của Kepler: «Các hành tinh được linh hồn thế giới chuyển động», dĩ nhiên không thể làm Galileo thỏa mãn. Nhưng Galileo lập luận rằng nếu không tồn tại lực tác dụng lên các hành tinh, thì chuyển động như vậy là một thuộc tính tự nhiên của các hành tinh. Galileo gọi nó là quán tính và đã chứng minh rất thuyết phục một khẳng định sai lầm: nguyên nhân khiến các hành tinh quay là quán tính, chuyển động theo quán tính chỉ có thể là chuyển động trên đường tròn, trong đó mọi điểm đều bình đẳng (!).
Galileo cho rằng chuyển động theo đường thẳng là không thể: việc theo thời gian chuyển từ điểm này sang điểm khác cho thấy chúng không tương đương; hơn nữa, trong trường hợp này vật sẽ không bao giờ đạt tới mục tiêu cuối cùng (theo ngôn ngữ hiện đại — trạng thái cân bằng bền), còn tự nhiên không bao giờ đặt ra cho mình những mục tiêu không thể đạt tới (nghĩa là trạng thái cân bằng sớm hay muộn cũng đạt được).
Lập luận này đã đưa Galileo đến mâu thuẫn không chỉ với Kepler, mà cả với chính mình: trước đó ông đã chứng minh rằng chuyển động tròn gắn với một lực hướng về tâm! Mâu thuẫn tưởng như không thể giải quyết được, còn Descartes làm tình hình trở nên kịch tính hơn nữa khi chỉ ra rằng chuyển động theo quán tính là chuyển động theo đường thẳng.
Vậy điều gì làm các hành tinh chuyển động?
*) Thật đáng chú ý khi so sánh câu hỏi này với câu hỏi của Rutherford-Bohra: làm thế nào electron biết nó phải phát ra phần nào của ánh sáng khi nhảy sang quỹ đạo mới?
Tưởng như không có lối thoát. Nhưng vào năm Galileo qua đời, Newton ra đời. Ông quay trở lại với Kepler, với các định luật của ông, và dựa trên chúng xây dựng một khoa học chính xác về chuyển động của các vật thể.
Cho đến nay chỉ mới nói về sự va chạm của các ý tưởng, về những cuộc tranh luận giữa các hiệp sĩ của tư tưởng: Philolaus và Aristotle, Aristarchus xứ Samos và Hipparchus, Copernicus và Tycho Brahe, Kepler và Galileo, những cuộc tranh luận trong đó sự thật vẫn chưa được sinh ra. Nhưng các nhà khoa học là những con người sống động, với đam mê, lòng tự ái, niềm kiêu hãnh và khả năng mắc sai lầm ngay cả trong những điều nhỏ nhặt. Galileo tin chắc rằng không thể rời khỏi Trái Đất và không nhận ra rằng các công thức của ông đã cho vận tốc vũ trụ cấp một *). Ông giải thích thủy triều bằng chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời (ông rất muốn là người đầu tiên chỉ ra hiện tượng chứng minh chuyển động này!), nhưng chu kỳ thủy triều khác kết quả tính toán của ông hai lần và trùng với các kết quả của Kepler. Galileo tuyên bố sự trùng hợp ở Kepler là ngẫu nhiên **), còn bản thân ông ngây thơ và bất lực viện dẫn những tin đồn rằng ở đâu đó trên biển Sargasso chu kỳ thủy triều là «đúng». Nhưng đồng thời ông cố gắng liên hệ chu kỳ thủy triều không đúng ở Địa Trung Hải với độ sâu của nó — và tạo ra một lĩnh vực khoa học mới: nghiên cứu sóng mặt và sóng trong các bể kín! Ga-
*) Nhân tiện, làm thế nào, sử dụng công thức , để nhận được biểu thức cho vận tốc vũ trụ cấp một!
**) Hãy nhớ lại Bohr: «Sự trùng hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm chưa chứng minh được điều gì, tồn tại vô số lý thuyết như vậy».