Toán học Moskva...

58

Trường kỹ thuật toán học Moskva…

Toán học cần thiết trong mọi lĩnh vực. Nó cần thiết trong các nghiên cứu khoa học tự nhiên, các tính toán kỹ thuật, các dạng khác nhau của hệ thống quản lý nền kinh tế quốc dân.

Cần có các nhà toán học, có khả năng giải quyết các bài toán liên quan đến việc áp dụng các phương pháp toán học và kỹ thuật tính toán trong những lĩnh vực khác nhau của khoa học và hoạt động của con người. Những nhà toán học như vậy được gọi là chuyên viên về toán học ứng dụng.

Làm chuyên viên về toán học ứng dụng khó, nhưng thú vị và lôi cuốn. Người đó phải biết, thứ nhất, áp dụng cái gì (các môn toán học đại cương), thứ hai, áp dụng như thế nào (các môn toán học chuyên ngành), và thứ ba, áp dụng vào đâu (các vấn đề cụ thể của khoa học và hoạt động của con người).

Những chuyên viên như vậy được đào tạo tại Trường kỹ thuật toán học Moskva thuộc Bộ Công nghiệp, Phương tiện Tự động hóa và Hệ thống Điều khiển Liên Xô *).

Trường kỹ thuật toán học Moskva (MMT) tồn tại từ năm 1967 và đã có hai khóa tốt nghiệp trên cơ sở trường phổ thông 10 năm và một khóa tốt nghiệp trên cơ sở trường phổ thông 8 năm.

Thời hạn học tại MMT đối với những người đã học xong 8 lớp trường phổ thông là 2 năm 10 tháng, còn đối với những người đã học xong 10 lớp là 1 năm 10 tháng. Người tốt nghiệp nhận được trình độ “kỹ thuật viên tính toán-nhà toán học” theo chuyên ngành “Toán học ứng dụng”.

Họ được chuẩn bị để làm việc tại các trung tâm tính toán và nghiên cứu khoa học, các phòng ban và phòng thí nghiệm, các cục thiết kế và chế tạo, tại các xí nghiệp.

Trong công việc của mình, kỹ thuật viên tính toán-nhà toán học xây dựng các thuật toán giải bài toán trên máy tính điện tử, tạo ra và sử dụng các chương trình giải bài toán, thực hiện lời giải trên máy và phân tích kết quả nhận được. Vì vậy người đó phải có văn hóa toán học cao. Để đạt điều đó, tại MMT người ta học cả các môn toán học đại cương (đại số, hình học, giải tích toán học, đại số tuyến tính và hình học giải tích, lôgic toán học, lý thuyết xác suất), lẫn các môn toán học chuyên ngành (quy hoạch tuyến tính và phi tuyến, toán học tính toán, lập trình và các ngôn ngữ thuật toán, nghiên cứu tác nghiệp, ứng dụng các phương pháp toán học trong nghiên cứu khoa học tự nhiên, trong hệ thống tự động hóa và điều khiển, trong việc giải các bài toán kinh tế). Những người vào học sau lớp 8 cũng nhận được giáo dục trung học phổ thông.

Để vào MMT sau khi học xong lớp 8 hoặc 10, chỉ cần thi vấn đáp môn toán và thi viết môn văn học.

Mỗi đề thi môn toán bao gồm cả các câu hỏi lý thuyết lẫn một số bài tập. Khi trả lời các câu hỏi, thí sinh phải trình bày rõ ràng và chính xác về mặt toán học. Khi giải bài toán, cần biết chứng minh cẩn thận từng bước của lời giải, nêu mọi dẫn chiếu cần thiết đến các định nghĩa, tiên đề và định lý tương ứng.

59

Trong kỳ thi cũng có các câu hỏi bổ sung về lý thuyết và ứng dụng của nó trong việc giải bài toán, nội dung các đề thi và câu hỏi bổ sung không vượt ra ngoài phạm vi chương trình phổ thông.

Chúng tôi đưa ra các mẫu đề thi năm 1970

Phương án dành cho những người đã học xong 8 lớp

1. Khai căn bậc hai của một tích.
2. Sin, cos và tang của góc nhọn và các giá trị của chúng đối với góc 60°.
   3 a) Thực hiện các phép tính:

$$\left(13 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{27} - 10 \frac{5}{6}\right) \cdot 230.04 + 46.75$$

0,01

6. Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} x^2 = 20 - y^2, \\ x + y = 6 \end{cases}$$

c) Trong một hình thang cân, các đáy bằng $k$ cm và $l$ cm. Các đường chéo vuông góc với nhau. Tìm diện tích hình thang.

Phương án dành cho những người đã học xong lớp 10

1. Hàm số mũ, các tính chất và đồ thị của nó.
2. Dấu hiệu song song của đường thẳng và mặt phẳng.
   3 a) Rút gọn:

$$\left[ \frac{\frac{1}{2} + y}{\frac{1}{2}} - \frac{(x + y)}{\frac{1}{2}} \right]^{-2} - \frac{x + y}{2Vxy}$$

6. Giải bất phương trình:

$$\log_2 x - 3 x > 1$$

c) Tìm giá trị $M(x)$, nếu $M(x) = \text{tg} 6x + \sec 6x$, $\text{tg} 3x = 2$ và $0 < x < \frac{\pi}{6}$.

Chỉ còn thông báo cho các bạn địa chỉ của MMT: Moskva, E-43, phố Nizhnyaya Pervomayskaya, nhà 14 (hiện chưa có phương tiện công cộng tại trường kỹ thuật).

A. G. Terushkin

Về ghi chú «Kvant»
dành cho học sinh nhỏ tuổi

(xem «Kvant» số 4, năm 1971, trang 3 bìa)

1. Nhận xét rằng sau mỗi lần bẻ, số mảnh tăng thêm một. Tổng số mảnh bằng $4 \times 8 = 32$. Trước khi bẻ, ta có một mảnh, sau lần bẻ thứ nhất có hai mảnh, sau lần bẻ thứ hai có ba mảnh, …, sau lần bẻ thứ 31 có 32 mảnh. Như vậy, dù bẻ thanh sôcôla theo thứ tự nào, ta vẫn luôn phải bẻ nó đúng 31 lần.

2. Mật mã gồm những điều sau: các nguyên âm cứng được thay bằng các nguyên âm mềm tương ứng, còn các nguyên âm mềm bằng các nguyên âm cứng ($a$ bằng $r$, $y$ bằng $l$ và $t$. Д.); tương tự, các phụ âm hữu thanh được thay bằng các phụ âm vô thanh, còn các phụ âm vô thanh bằng các phụ âm hữu thanh tương ứng ($b$ bằng $n$, $b$ bằng $\phi$, $2$ bằng $k$ và $t$. Д.); ngoài ra, các phụ âm rít và xuýt được hoán vị ($\mu_1 - \mu$, $x - \mu$) và các dấu $7 - b$.

Đáp án:
Tania của chúng ta khóc to,
Làm rơi quả bóng vào lò.
Đừng khóc nữa, Tania,
Quả bóng sẽ không chìm trong lò.

3. Cách cần tìm được biểu diễn ở hình 1.
4. 7 375 428 413:125 473=58 781.
5. Cách sắp xếp mới của các que diêm được biểu diễn ở hình 2.