Bài toán trong bài kiểm tra miệng môn vật lý tại Học viện Bách khoa Leningrad

39

Đề thi vấn đáp môn vật lý tại Học viện Bách khoa Leningrad

M. M. Kozlov, I. G. Kochnev

Bài thi vấn đáp vật lý bao gồm đáp số về lý thuyết và lời giải bài toán. Chúng tôi sẽ không đề cập đến đáp số đối với các câu hỏi lý thuyết. Đây là một chủ đề quan trọng và chắc chắn xứng đáng được xem xét đặc biệt.

Bài toán trong kỳ thi tuyển sinh thể hiện một mục tiêu cụ thể - để kiểm tra mức độ hiểu biết sâu sắc và chính thức của thí sinh về sự tồn tại của các hiện tượng vật lý. Một ví dụ đơn giản. Nếu một học sinh xây dựng các định luật Newton, nhưng không có khả năng sử dụng các định luật này cho lời giải bài toán, thì lý thuyết đáp số của anh ta, tất nhiên, sẽ cung cấp. Vì vậy, bài toán đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá kiến ​​thức.

Người nộp đơn phải có khả năng phân tích bài toán, chọn đường dẫn tối ưu lời giải, biện minh cho nó và thực hiện chính xác phần kỹ thuật bài toán.

Dưới đây là một số bài toán đã xuất hiện trong kỳ thi tuyển sinh LPI trong 3 năm qua. Tại lời giải bài toán cần đặc biệt chú ý đến một số câu hỏi “khó” và những lỗi điển hình của thí sinh.

Trong cơ học, ngoại trừ động học thuần túy bài toán, bài toán là môn khó nhất đối với người nộp đơn khi nghiên cứu công của các lực thay đổi, lực ma sát và tính lực hướng tâm. Nhiều người không có ý tưởng rõ ràng rằng lực hướng tâm là hợp lực (nghĩa là bằng nhau) của tất cả các lực tác dụng lên vật - bằng nhau

chuyển động đo được dọc theo một đường tròn, hay, trong trường hợp tổng quát của chuyển động thẳng, là hình chiếu của lực tạo thành lên bán kính cong. Những người coi lực hướng tâm là một lực có bản chất đặc biệt không thể giải được ngay cả bài bài toán đơn giản nhất cho chuyển động tịnh tiến, vì họ không thể sử dụng định luật II Newton cho lời giải.

Với lời giải bài toán về lý thuyết động học phân tử, đặc biệt là về các định luật chất khí, khó khăn nhất là do bài toán, đòi hỏi một số biến đổi của định luật khí thống nhất, và bài toán, trong đó cần phải chuyển từ đơn vị đo này sang đơn vị đo khác (ví dụ: từ mm rm. cm. sang amp).

Trong phần “Tĩnh điện”, số lỗi lớn nhất có liên quan đến việc không thể thực hiện các phép tính số. Không phải tất cả người nộp đơn đều có đủ kỹ năng trong việc áp dụng các khái niệm và công thức tĩnh điện cho lời giải bài toán vào chuyển động của các chất gây ô nhiễm riêng lẻ (ví dụ: electron) trong trường tĩnh điện. bài toán tỏ ra khá khó khăn đối với người nộp đơn, trong đó họ cần tìm một lực tĩnh điện bằng nhau và các lực khác.

Một vị trí quan trọng trong số các câu hỏi thi bài toán được chiếm bởi bài toán đối với dòng điện được tạo ra. Khó khăn nhất đối với người nộp đơn là bài toán, trong đó cần tính toán tiết diện của mạch có nguồn emf, chẳng hạn như sạc pin. Họ không phải lúc nào cũng làm điều đúng

40

tính toán cho một mạch trong đó năng lượng điện được chuyển đổi thành các loại năng lượng khác, đặc biệt là năng lượng cơ học.

Những khó khăn nảy sinh trong những bài toán như vậy có thể dễ dàng khắc phục dựa trên định luật bảo toàn và biến đổi năng lượng (xem bài toán 6).

Phân tích lời giải bài toán trong quang học cho thấy ứng dụng khó khăn nhất của công thức thấu kính là trong tính toán các hệ quang học không phải một mà là hai thấu kính. Trong bài toán như vậy, việc tuân thủ các quy tắc về dấu hiệu trong công thức thấu kính (bài toán 7) trở nên đặc biệt quan trọng.

Bây giờ chúng ta hãy trình bày một số bài toán từ các bài thi.

1. Một quả cầu nhỏ có khối lượng $m$, mang điện tích $q$, được treo trên một sợi dây có chiều dài $l$. Quả bóng chuyển động dọc theo một vòng tròn nằm trong mặt phẳng nằm ngang và một quả bóng thứ hai đứng yên mang điện tích tương tự được cố định ở tâm vòng tròn. Tìm vận tốc góc của quả bóng.

2. Áp suất không khí bên trong chai được đậy kín bằng nút ở nhiệt độ $7^\circ$ C bằng 1 am. Không khí trong chai phải được làm nóng đến nhiệt độ bao nhiêu để nút chai bay ra khỏi chai, nếu biết rằng để tháo nút chai ra khỏi chai lạnh ở $7^\circ$ C thì phải thực hiện công 1 J. Chiều dài của phích cắm là $l = 4$ amm, tiết diện của phích cắm là $s = 4$ amm².

3. Khi áp suất sản xuất tăng 0,5 mm thì mật độ khí thay đổi 0,5 kD/m³. Mật độ ban đầu của khí là bao nhiêu nếu áp suất ban đầu là 1 mm?

4. Một quả cầu kim loại có thể tích 1 cm³ có khối lượng 8 g và chứa 8,6 x 1022 hạt điện tự do. Phần nào của các phần điện này phải được loại bỏ khỏi hai quả bóng như vậy để lớp lực đẩy tĩnh điện bù hoàn toàn lực hấp dẫn giữa chúng ($\gamma = 6,67·10^{-11} \cdot \text{н} \cdot \text{m}^2/\text{к}^2$)?

5. Cuộn dây của động cơ điện có dòng điện được làm bằng dây có tổng điện trở $R = 0,2$ ohm. Khi bật với điện áp $U = 120$v, dòng điện $I = 30$a chạy qua cuộn dây của động cơ đang chạy. Tìm cơ năng, phát triển động cơ điện.

6. Sự thay đổi dòng điện trong bộ phản hồi dao động của sóng điện.

$I = 0,3 \sin 15,7 t$.

Tìm độ dài sóng điện do mạch phát ra.

7. Thiết bị tròn bao gồm hai thấu kính hai mặt lồi mỏng giống hệt nhau có tiêu cự 5 cm và nằm cách nhau 2,5 cm. Tìm khoảng cách giữa tiêu điểm của thị kính và thấu kính ở gần nó.

8. Tìm lực tác dụng tại điểm gắn khối di động lên trần nhà nếu một tải nặng 60 kg treo vào khối như trên hình được đỡ bởi trọng lượng của một người kéo sợi dây thẳng đứng xuống.

9. Phải thực hiện bao nhiêu công để đặt ba điện tích giống hệt nhau, nằm ở vô cùng trong khung nghỉ, có điện tích chính xác có độ lớn $q = 5 \cdot 10^{-8}$ k tại các đỉnh của một tam giác đều có cạnh 5 cm ($\varepsilon = 1$)?

10. Hiệu điện thế ở các cực của pin là 8,5 V, trong khi dòng điện 3 A chạy qua pin. Nếu bạn thay đổi chiều dòng điện ngược lại và cường độ dòng điện giảm đi 1 A thì giá trị tuyệt đối của hiệu điện thế sẽ tăng thêm 2,5 V. Tìm Ed. Với. và điện trở trong của pin.

11. Hai lò sưởi điện có nhãn 600 W, 220 W và 400 W, 220 W, được mắc nối tiếp và được nối vào mạng 220 W. Mỗi lò sưởi tiêu thụ bao nhiêu điện năng?

12. Ở khoảng cách 15 cm tính từ tâm quả bóng cây thông Noel màu bạc có một cây thông Noel dài 1 cm. Đường kính của quả bóng là 8 cm, cây nằm vuông góc với trục đối xứng của quả bóng đi qua giữa cây. Tìm ảnh của cái cây nằm cách tâm quả bóng bao nhiêu và xác định kích thước của ảnh.