[Bài toán]

70

1. Tìm các số tự nhiên nhỏ nhất $a$ và $d$ thỏa mãn đẳng thức
   $$500a - 7d = 1.$$

2. Khi bạn đổ nước trái cây từ hộp thiếc qua các phản ứng trên nắp, bạn sẽ có hai phản ứng. Chỉ sau đó một dòng chảy tốt mới đến. Tại sao?

3. Ông nội tôi hơn bố tôi 32 tuổi, bố tôi cũng hơn tôi bằng tuổi. Bây giờ mỗi chúng ta bao nhiêu tuổi nếu ba năm trước chúng ta không ở cùng nhau?

4. Trên bàn có một chồng sách. Điều gì dễ dàng hơn: kéo cuốn sách dưới cùng ra, giữ (nhưng không nhấc!) phần còn lại hoặc di chuyển toàn bộ chồng sách bằng cách kéo cuốn sách dưới cùng?

5. Khôi phục ví dụ về phép nhân:
   $$38,? \times ?6 = ???$$
   (nghĩa là thay dấu ? bằng các số không bằng 0).

6. Trong mạch điện chứa bóng đèn điện, điện trở của dây nguồn và dây tóc đèn là như nhau nhưng dây tóc nóng trắng và dây tóc khó nóng lên. Tại sao?