[Bài toán]

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n$
$$6^{2(n+1)} - 2^{n+3} \cdot 3^{n+2} + 36$$ chia hết cho 900.

Có hai tàu lớn mờ đục. Một trong số chúng chứa dầu hỏa, cái còn lại chứa dầu hỏa và nước. Làm thế nào bạn có thể phân biệt được những chiếc bình này khi bạn có sẵn một lực kế và một vật nặng trên một sợi dây?

Tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 100 được chia thành hai nhóm: số chẵn và số lẻ. Xác định xem tổng các chữ số dùng để viết số ở nhóm nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu.

Chiếc tự động đầu tiên di chuyển với tốc độ 60 km/h. Tự động hóa thứ hai nên đi với tốc độ nào để mỗi km đi được nhanh hơn 2 phút? Nhanh hơn 1 phút? Nói chung, 1 km tự động thứ hai có thể được hoàn thành nhanh hơn bao nhiêu?

Trong hình trong công thức, các số được thay thế bằng dấu hoa thị màu (mỗi số có dấu hoa thị riêng). Khôi phục công thức.

Tại sao tay nắm cửa lại được gắn vào cạnh “tự do”?