Máy điện DC

64

Máy điện DC

Trong bài viết này, chúng tôi sẽ không thảo luận chi tiết về cấu trúc của các loại máy điện khác nhau. Chúng ta sẽ xem xét hoạt động của động cơ điện và máy diamo (máy diamo là tên cũ của máy phát điện cảm ứng), sử dụng hai định luật cơ bản - định luật Ohm và định luật bảo toàn năng lượng.

Gói này chủ yếu bao gồm các câu hỏi và đáp số. Khi làm bài, trước khi đọc đáp số, hãy cố gắng tự mình trả lời câu hỏi. Hơn nữa, bạn sẽ không thể làm được điều này, việc suy nghĩ về câu hỏi chắc chắn sẽ mang lại một vai trò chắc chắn, nhờ đó bạn sẽ nhớ đúng đáp số tốt hơn.

Động cơ điện

Tất cả các động cơ điện (hay nói cách khác là động cơ điện) nhất thiết phải có những bộ phận cơ bản giống nhau. Trước hết, đây là một cuộn cảm và một mỏ neo. Cuộn cảm là nguồn tạo ra từ trường. Khi một dòng điện chạy qua cuộn dây phần ứng, phần ứng nằm trong từ trường bắt đầu quay. Do đó bỏ qua quá trình chuyển đổi năng lượng điện thành năng lượng cơ học. Ví dụ, nếu trục động cơ được nối với máy công cụ thì máy có thể chuyển động.

Câu hỏi. Chúng ta hãy xem xét một động cơ dòng điện một chiều có kích thích độc lập (trong đó cuộn cảm là nam châm vĩnh cửu hoặc nam châm điện và có các thành phần độc lập với vật phần ứng). Định luật Ohm được viết như thế nào cho mạch phần ứng của động cơ nối với nguồn điện một chiều?

Đáp số. Trong mạch điện của phần ứng có hai suất điện động - chiều của nguồn dòng điện $U$ và e. d.s. cảm ứng $E_\pi$, xuất hiện trong cuộn dây phần ứng khi nó quay trong từ trường của cuộn cảm. Hơn nữa, e. d.s. cảm ứng, theo định luật Lenz, ngược dấu với chiều của nguồn dòng điện. Do đó định luật Ohm sẽ được viết như sau:

$$U - E_\pi = IR,$$

trong đó $I$ là dòng điện trong mạch và $R$ là tổng điện trở của cuộn dây phần ứng và dây dẫn.

Câu hỏi. Định luật bảo toàn năng lượng được viết cho mạch này như thế nào?

Đáp số. Năng lượng $W_\pi = UIt$ tiêu thụ từ nguồn được sử dụng cho nhiệt Joule, được giải phóng ở điện trở $R$ và để thực hiện công có ích $A$. Do đó, theo định luật bảo toàn năng lượng

$$UIt = I^2Rt + A,$$

hoặc vì năng lực

$$UI = I^2R + P.$$

Từ đẳng thức (I) và (II) có thể rút ra nhiều hệ quả quan trọng.

Câu hỏi. Sức mạnh hữu ích $P$ là gì?

65

Đáp số. Nhân cả hai vế của đẳng thức (I) với I hiện tại, chúng ta thu được
$$UI - E_n I = I^2 R,$$
hoặc
$$UI = I^2 R + E_n I.$$
So sánh đẳng thức thu được với đẳng thức (II), người ta có thể nhận thấy ngay rằng
$$P = E_n I,$$
nghĩa là công suất hữu ích của động cơ bằng tích của emf. cảm ứng trên mỗi dòng điện.
Câu hỏi. Sau khi nhận được bất kỳ kết quả nào, việc phân tích khả năng xảy ra các trường hợp đặc biệt luôn hữu ích. Chúng ta có thể giả sử rằng công suất hữu ích của động cơ bằng $E_n I$. Chúng ta hãy xem trong những điều kiện nào thì động cơ sẽ không thực hiện công cơ học, tức là $P = 0$. Điều gì xảy ra trong mạch phần ứng?
Đáp số. Tích $E_n I$ có thể bằng 0 nếu $E_n = 0$ hoặc $I = 0$.
Dù sao đi nữa. d.s. cảm ứng bằng 0 thì từ thông đi qua các vòng dây của phần ứng không thay đổi. Điều này có thể thực hiện được nếu động cơ phần ứng bị khóa, tức là nó không quay. Trong trường hợp này, dòng điện chạy qua cuộn dây của phần ứng bị kẹp
$$I = \frac{U}{R}.$$
Động cơ không thực hiện công trong một trường hợp nữa, khi $I = 0$. Điều này có thể thực hiện được không chỉ khi động cơ không được kết nối với nguồn điện. Theo định luật Ohm thì $I = 0$ cũng trong trường hợp khi
$$E_n = U,$$
nghĩa là, động cơ quay với tốc độ như vậy. d.s. cảm ứng có giá trị tuyệt đối bằng chiều của nguồn dòng điện. Trong trường hợp này, động cơ không tiêu thụ điện từ nguồn: vì $I = 0$ nên mức tiêu thụ điện năng là $P_\pi = UI = 0$. Động cơ phần ứng quay theo quán tính*).

*) Điều này cũng xuất phát từ thực tế là ở $I = 0$ các lực tác dụng trong từ trường của cuộn cảm lên cuộn dây phần ứng cũng bằng 0.

Cơm. 1.

Câu hỏi. Trở lại công thức (II). Từ đó suy ra công suất hữu ích của động cơ bằng
$$P = UI - I^2 R.$$
Tôi làm theo biểu đồ của P so với moka như thế nào?
Đáp số. Đây là một parabol cắt trục I tại các điểm $I = 0$ và $I = \frac{U}{R}$ (Hình 1). Từ các thông điệp của symmetrina, có thể thấy rõ rằng công suất hữu ích của động cơ đạt cực đại ở $I = U/2R$ và bằng
$$P_{\max} = \frac{U^2}{4R}.$$
Câu hỏi. Hiệu suất của động cơ có kích thích độc lập là bao nhiêu với điều kiện công suất phát triển là lớn nhất?
Đáp số. Như chúng ta đã thấy, công suất cơ học (hữu ích) của động cơ đạt cực đại ở mức $I = \frac{U}{2R}$ và bằng
$$P_{\max} = \frac{U^2}{4R}$$. Công suất tiêu thụ của động cơ từ nguồn bằng
$$P_\pi = UI = \frac{U^2}{2R}.$$
Do đó, hiệu quả trong trường hợp đang xem xét
$$\eta = \frac{P_{\max}}{P_\pi} = \frac{U^2 2R}{4R U^2} = \frac{1}{2}.$$
Câu hỏi. Thật thú vị khi lưu ý rằng với cùng một giá trị công suất hữu ích, công suất cực đại tương ứng với

66

Cơm. 2.

Hãy đặt hai ý nghĩa lại với nhau. Do đó, công suất bằng $P_0$ ở dòng điện $I_1$ và $I_2$ (Hình 1).
Hãy xem điều này được kết nối với cái gì.
Đáp số. Công suất hữu ích phụ thuộc vào emf. cảm ứng xuất hiện trong phần ứng và từ dòng điện chạy qua cuộn dây của nó:
$$P = E_n I.$$
Ở hằng số $U$ và $R$ giá trị hiện tại phụ thuộc vào emf. cảm ứng:
$$I = \frac{U - E_n}{R}.$$
Từ định luật cảm ứng điện từ nó suy ra emf đó. Cảm ứng sinh ra trong cuộn dây phần ứng tỷ lệ thuận với tốc độ biến đổi của từ thông $\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$ qua cuộn dây này:
$$E_n \sim \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}.$$
Đổi lại, tốc độ thay đổi của từ thông tỷ lệ thuận với tốc độ góc quay của phần ứng $\omega$. Như vậy
$$E_n \sim \omega,$$
hoặc
$$E_n = k \omega,$$
trong đó $k$ là hệ số tỷ lệ.
Đồ thị của $E_n$ so với $\omega$ được hiển thị trong Hình 2.
Bây giờ chúng ta hãy xem dòng điện trong mạch phần ứng và công suất chuyển động thuận phụ thuộc như thế nào vào $\omega$. Từ định luật Ohm
$$I = \frac{U - E_n}{R} = \frac{U - k \omega}{R},$$

Cơm. 3.
và từ định luật bảo toàn năng lượng
$$P = UI - I^2 R = E_n I = \frac{kU \omega - (k \omega)^2}{R}.$$
Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của $I$ và $P$ vào $\omega$ được thể hiện trên Hình 3 và Hình 4.
Vì vậy, mỗi giá trị của vận tốc góc $\omega$ tương ứng với các giá trị nhất định của emf. cảm ứng $E_n$ và dòng điện $I$. Hơn nữa, khi $\omega$ tăng, giá trị $E_n$ tăng và giá trị $I$ giảm. Trong trường hợp này, tiện ích do động cơ phát triển hóa ra giống nhau ở hai giá trị khác nhau của tốc độ quay phần ứng.
Câu hỏi. Đổi lại, tốc độ quay hiệu quả của neo phụ thuộc vào chuyển động bên ngoài. Làm sao?
Đáp số. Lực điện tác dụng lên phần ứng trong từ trường của cuộn cảm tỉ lệ với dòng điện cảm ứng qua cuộn dây. Dòng điện và mômen tỷ lệ của các lực này, tức là
$$M_0 = k_1 I,$$
trong đó hệ số tỷ lệ $k_1$ phụ thuộc vào thiết kế của chuyển động. Bởi vì
$$I = \frac{U - k \omega}{R},$$
Cái đó
$$M_0 = k_1 \frac{U - k \omega}{R}.$$
Nghĩa là tổng mômen của lực điện tác dụng lên phần ứng phụ thuộc tuyến tính vào tốc độ góc quay của phần ứng. Ở tốc độ góc quay thấp của phần ứng, mômen lực

67

lớn, khi vận tốc góc tăng thì nó giảm dần và bằng 0 tại

$$\omega = \frac{U}{k}.$$

Mặt khác, một mô men lực cơ học, gọi là mô men tải $M$, tác dụng lên trục động cơ. Ví dụ, nếu động cơ nâng một tải đều lên một sợi dây thì mômen tải bằng tích của lực căng của dây, bằng trọng lượng của tải và bán kính của trục. Ở trạng thái ổn định, phần ứng động cơ quay với tốc độ $\omega$ tại đó mômen của lực điện tác dụng lên phần ứng bằng mômen tải. Thật vậy, chẳng hạn, giả sử tốc độ quay của phần ứng nhỏ hơn $\omega$. Trong trường hợp này, mô men của lực điện lớn hơn mô men tải nên tốc độ góc quay của phần ứng sẽ tăng lên. Nếu tốc độ góc quay của phần ứng lớn hơn $\omega$ thì mômen của lực điện nhỏ hơn mômen tải. Điều này sẽ dẫn đến việc giảm tốc độ quay phần ứng xuống $\omega$.

Do đó, tốc độ góc quay của phần ứng được thiết lập tại đó

$$M_3 = M,$$

đó là

$$k_1 \frac{U - k \omega}{R} = M.$$

Ở đâu

$$\omega = \frac{k_1 U - MR}{k_1 k}.$$

Nghĩa là tốc độ góc quay của phần ứng phụ thuộc tuyến tính vào mômen tải.

Vì vậy, tải xác định dòng điện trong cuộn dây phần ứng và tốc độ góc quay của nó.

Hãy xem xét điều này bài toán.

Bài tập. Bộ chuyển đổi điện được kết nối với nguồn điện áp không đổi. Ở số vòng quay $n_1 = 1000$ vòng/phút thì dòng điện trong mạch phần ứng bằng $I_1 = 10$ và ở số vòng quay $n_2 = 900$ vòng/phút thì dòng điện bằng $I_2 = 15$ a. Tìm số vòng quay dwiz của trận bão tuyết ở tốc độ không tải (không tải).

Vì $I = \frac{U - k \omega}{R}$ và $\omega = 2\pi n$ thì

$$I_1 = \frac{U - 2\pi n_1}{R}$$

Và

$$I_2 = \frac{U - 2\pi n_2}{R}.$$

Ở chế độ vỗ tay $I_3 = 0$, vì vậy

$$n_3 = \frac{I_2 n_1 - I_1 n_2}{I_2 - I_1} = \frac{15 \cdot 1000 - 10 \cdot 900}{5} = 1200 \text{ (об/мин)}$$.

Khả năng đảo chiều của máy điện

Tất cả các máy DC đều là tượng hình. Nếu đặt một điện áp không đổi vào các cực của máy, phần ứng sẽ quay, thực hiện công cơ, tức là chúng ta sẽ có một động cơ điện. Mặt khác, nếu bạn quay phần ứng với sự trợ giúp của một máy khác thì máy điện sẽ hoạt động giống như máy diamo, quá nhiều.

Câu hỏi. Giả sử cùng một chiếc máy quay với cùng một tốc độ

68

tăng tốc độ, một lần làm việc như một máy phát điện và một lần làm việc như một động cơ. Bạn có thể nói gì về e. d.s. cảm ứng xảy ra ở mỏ neo trong cả hai trường hợp?

Đáp số. Vì e. d.s. cảm ứng chỉ phụ thuộc vào thiết kế của phần ứng và tốc độ góc quay của phần ứng thì e. d.s. cảm ứng trong cả hai trường hợp sẽ giống nhau.

Câu hỏi. Điều gì sẽ xảy ra nếu tốc độ quay của máy phát điện và động cơ khác nhau?

Đáp số. Trong trường hợp này, tỉ số giữa sức điện động cảm ứng sẽ bằng tỉ số vận tốc góc quay của phần ứng.

Câu hỏi. Chúng ta đã nói về định luật Ohm và định luật bảo toàn năng lượng cho động cơ và viết ra các đẳng thức tương ứng (I) và (II). Sự bình đẳng tương tự sẽ như thế nào đối với một máy phát điện?

Đáp số. Gọi điện trở của mạch điện bằng R. Khi đó theo định luật Ohm

$$E_{\pi} = I_{\pi} R,$$

trong đó $E_{\pi}$ là e. d.s. cảm ứng của máy phát điện và $I_{\pi}$ - dòng điện.

Hơn nữa, nếu chúng ta bỏ qua sự mất mát năng lượng (ví dụ, trong quá trình luyện tập), thì chúng ta có thể viết định luật bảo toàn năng lượng như sau:

$$P_{\text{м}} = E_{\pi} I_{\pi}.$$

Ở đây $P_{\text{м}}$ là công suất cơ tiêu hao khi quay phần ứng, $E_{\pi} I_{\pi}$ là công suất điện tiêu hao của máy phát điện.

Bây giờ chúng ta hãy giải một số bài toán.

Bài toán 1. Một động cơ điện có động cơ không đổi có kích thích độc lập, được nối với mạch pin có điện áp U = 24 V, có tổng điện trở mạch là R = 20 từ chúng ta thực hiện $n_1 = 600$ vòng/phút với giá trị có thể có trong mạch I = 0,2 a. E nào. d.s. Hãy phát triển một động cơ hoạt động như một máy phát điện ở tốc độ $n_2 = 1400$ vòng/phút?

E.m.f. được phát triển bởi máy phát điện bằng

$$E_{\pi} = \frac{n_2}{n_1} E_{\pi},$$

trong đó $E_{\pi}$ là e. d.s., phát sinh trong cuộn dây phần ứng của động cơ với tốc độ quay $n_1 = 600$ vòng/phút. Nó có thể được tìm thấy từ định luật Ohm:

$$E_{\pi} = U - IR.$$

Pozotomu

$$E_{\pi} = \frac{n_2}{n_1} (U - IR) = \frac{1400}{600} (24 - 0,2 \cdot 20) \approx 46,7 (\beta).$$

Bài toán 2. Một tải có khối lượng m được treo trên một sợi ren trên trục phần ứng của một dynamo kích thích độc lập. Sau đó, chúng ta giãn ra khỏi trục để tải rơi với tốc độ không đổi $v_1$. Máy phát điện được đóng với điện trở R. Tốc độ $v_2$ sẽ tăng lên trong moka không đổi này với điện áp U và cùng điện trở mạch R?

Công suất của động cơ nâng một vật có khối lượng m với tốc độ $v_2$ bằng $mgv_2$. Từ định luật Ôm và định luật bảo toàn năng lượng suy ra rằng

$$U - E_{\pi} = IR$$

Và

$$UI = I^2 R + mgv_2,$$

nơi tôi đang ở hiện tại và $E_{\pi}$ là e. d.s. cảm ứng trong cuộn dây phần ứng. Cái này e. d.s. liên kết với e. d.s. kết hợp máy phát điện cảm ứng

$$\frac{E_{\pi}}{E_{\pi}} = \frac{v_2}{v_1}.$$

Bây giờ chúng ta viết định luật Ohm và định luật bảo toàn năng lượng cho máy phát điện:

$$E_{\pi} = I_{\pi} R$$

Và

$$E_{\pi} I_{\pi} = mgv_1.$$

Từ đây

$$E_{\pi} = \sqrt{mgv_1 R},$$