Bài toán

35

«Kvant» cho học sinh nhỏ

Nhiệm vụ

1. Mười người đã đến thăm trong galoshes. Họ lần lượt rời đi và mỗi người mang một đôi giày cao su ngẫu nhiên mà anh ta có thể vừa với (nghĩa là không có kích cỡ khác với đôi giày của anh ta). Số người không thể đi giày cao gót lớn nhất là bao nhiêu?

2. Sau khi cắt hình trong hình thành hai phần, gấp chúng thành một hình vuông sao cho các hình vuông màu đối xứng với tất cả các trục đối xứng của hình vuông.

3. Đối với bốn người sinh vào những năm khác nhau của thế kỷ 20, tổng các số tuổi của họ bằng nhau và tổng của cả bốn độ tuổi là một lập phương chính xác. Người lớn tuổi nhất trong số những người này bao nhiêu tuổi?

4. Chứng minh rằng nếu trong hình bình hành ABCD có tổng các góc ABD và BCA bằng 90° thì hình bình hành này là hình thoi hoặc hình chữ nhật.

5. Số có ba chữ số nào bằng lập phương của số được viết bởi chữ số cuối cùng, đồng thời là bình phương của số được viết bởi chữ số thứ hai và thứ nhất?

3

35