Và một lần nữa máy gia tốc

8

Và một lần nữa máy gia tốc

Trong bài viết này, chúng ta tiếp tục cuộc trò chuyện về máy gia tốc bắt đầu từ số 4, 1977. Sau đó, chúng ta không có thời gian để nói về máy gia tốc hiện đại khổng lồ - máy đồng bộ với tiêu điểm chặt chẽ - và về một số vấn đề đóng vai trò quan trọng trong máy gia tốc - và không chỉ trong máy gia tốc - vật lý. Trong số đó, vị trí trung tâm bị chiếm giữ bởi vấn đề ổn định giao thông. Bài viết của chúng tôi sẽ được dành cho những vấn đề này. Nhưng trước khi chuyển sang chủ đề chính, chúng ta sẽ nhớ lại ngắn gọn cách thiết kế và hoạt động của máy gia tốc tuần hoàn đơn giản nhất, cyclotron.

Các hạt được gia tốc trong máy cyclotron chuyển động trong buồng chân không có hình dạng giống như một hộp thiếc khổng lồ (Hình 1). Buồng chân không được bao bọc giữa các dải nam châm điện, tạo ra một từ trường thẳng đứng gần như đồng nhất trong đó. Quỹ đạo của các hạt nằm trong mặt phẳng ngang và do đó vuông góc với hướng của vectơ cảm ứng từ. Các hạt mang điện chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực Lorentz, lực này vuông góc với cả từ trường và tốc độ. Lực này biến quỹ đạo của các hạt thành một vòng (nếu chúng chuyển động với tốc độ không đổi).

Các hạt trong cyclotron được gia tốc bởi điện trường. Trường này được tạo ra bởi các điện cực đặt bên trong buồng chân không -

$$\frac{q \overrightarrow{v} \overrightarrow{B}}{m} = \frac{v^2}{R}.$$

Chu kỳ $T$ vòng quay của một hạt chuyển động dọc theo một đường tròn bán kính $R$ với tốc độ $\overrightarrow{v}$ bằng $2\pi R / |v|$. Như vậy,

$$T = \frac{2\pi R}{|v|} = \frac{2\pi R}{qR|\overrightarrow{B}|/m} = 2\pi \frac{m}{q|\overrightarrow{B}|}.$$

Ở mức năng lượng thấp (cyclotron nói chung), khối lượng của một phần

9

là hằng số và chu kì chuyển động không phụ thuộc vào năng lượng của hạt. Với năng lượng ngày càng tăng (phasotron), khối lượng của hạt quay trở lại theo các công thức của lý thuyết tương đối. Thời gian lưu thông của họ tăng lên. Tần số của điện trường gia tốc phải luôn bằng tần số quay của các hạt được gia tốc, sao cho các hạt vượt qua khe hở giữa chúng tại thời điểm điện trường có độ lớn và hướng như mong muốn. Tần số của điện áp gia tốc trong cyclotron là không đổi, nhưng trong phasotron thì nó dao động, giảm khi một loạt hạt nhất định được tăng tốc và tăng khi hạt tiếp theo được bắt giữ.

Vấn đề nguồn ngang

Cho đến nay chúng ta vẫn coi chuyển động của các hạt trong cyclotron là chúng có thể chuyển động bằng tần số quay của các hạt được gia tốc, sao cho các hạt vượt qua khoảng cách giữa chúng tại thời điểm điện trường có độ lớn và hướng mong muốn. Tần số của điện áp gia tốc trong cyclotron là không đổi, nhưng trong phasotron thì nó dao động, giảm khi một loạt hạt nhất định được tăng tốc và tăng khi hạt tiếp theo được bắt giữ.

Trong trường hợp cyclotron, điều này có nghĩa là hạt “bay” ra khỏi mặt phẳng nằm ngang hoặc “nhảy” khỏi bán kính của nó.

Rõ ràng là chỉ những máy gia tốc như vậy mới có thể hoạt động thành công nếu các biện pháp thích hợp được thực hiện để a) đảm bảo gia tốc của các hạt ngay từ đầu không di chuyển theo quỹ đạo đã tính toán mà gần với quỹ đạo đó, b) đảm bảo gia tốc của những hạt đó, vì một lý do nào đó, di chuyển từ mặt phẳng ngang khỏi quỹ đạo được tính toán trong quá trình tăng tốc.

Chúng ta hãy xem điều này có ý nghĩa gì đối với cyclotron. Từ những điều trên, rõ ràng là không thể sử dụng từ trường đều. Hình 2a minh họa rõ ràng lý do tại sao lại như vậy.

10

Hãy thử sử dụng một lĩnh vực rẻ tiền. Đường sức từ rẻ tiền bị cong. Chúng ta hãy xem các hạt sẽ hành xử như thế nào trong một trường có các đường sức cong như trong Hình 2, b. Từ hình vẽ cho thấy rõ rằng trường “lõm” như vậy không loại trừ chúng ta - nếu một hạt, theo một số nguyên tắc, lệch lên hoặc xuống so với mặt phẳng nằm ngang nơi quỹ đạo của nó nằm, thì nó sẽ không quay trở lại đó và sẽ “chết” trên thành của buồng chân không. Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta làm cho bề mặt của các dải nam châm sao cho các đường sức là lồi? Từ Hình 2, c, rõ ràng là một trường như vậy sẽ loại bỏ chúng ta - lực Lorentz tác dụng từ trường lên các hạt lệch theo phương thẳng đứng không chỉ đảm bảo sự chuyển động của chúng mà hơn nữa, chỉ đảm bảo cho các hạt đang bay lên và nâng các hạt đi xuống.

Ảnh hưởng của từ trường được coi là rẻ tiền đến quỹ đạo của các hạt tích điện tương tự như tác động của các đường quang học lên sự truyền của tia sáng.

Thật vậy, trường “lõm” tác dụng lên một hạt chuyển động giống như cách thấu kính tán xạ tác dụng lên tia sáng, và trường “lồi” tác dụng giống như thấu kính hội tụ. Sự tương tự này gợi ý rằng những từ trường như vậy được gọi là thấu kính từ tính.

Vì vậy, với chuyển động ổn định, bất kỳ hạt nào lệch lên trên so với mặt phẳng ngang trung bình đều phải chịu tác dụng của một lực hướng xuống dưới. Với hình dạng trường như trong Hình 2, trong trường hợp này nó bằng 0 trong mặt phẳng giữa và tăng khi nó lệch khỏi mặt phẳng giữa. Trong ngôn ngữ công thức, điều này có thể được viết như sau:

$$f = -az.$$

Trong công thức này, $z$ là khoảng cách mà hạt lệch khỏi mặt phẳng trung bình, $a$ là hệ số tỷ lệ, phụ thuộc vào độ lớn của cảm ứng trường. Dấu trừ cho thấy lực luôn “quay trở lại” - nó hướng về mặt phẳng giữa. Chúng ta đã biết rõ các lực tuân theo những quy luật như vậy. Trong cơ học, đây là lực đàn hồi của rukkina. Thân ngoài tạo ra chuyển động của hạt được gia tốc: chuyển động theo quỹ đạo tròn, nó tăng tốc ở gần mặt phẳng giữa của máy gia tốc. Bây giờ chúng ta xem cách đảm bảo sự ổn định của chuyển động - chuyển động này phải được chuyển thành dao động.

11

Làm thế nào chúng ta có thể ngăn chặn các hạt tiếp cận các bức tường của buồng ngay cả khi năng lượng của các dao động ngang (trong trường hợp của chúng ta là dọc) tăng lên đáng kể? Sử dụng phép tương tự cơ học, chúng ta có thể trả lời theo cách này: bạn cần làm cho súng cứng hơn. Tất nhiên, không có lò xo trong buồng chân không của máy gia tốc. Bạn cần nhớ điều gì dưới “mùa xuân cứng”? Tất cả những thứ khác đều bằng nhau, bằng cách tăng độ cứng của lò xo nơi tải dao động, chúng ta tăng tần số dao động của tải xung quanh vị trí cân bằng (nhớ lại rằng hệ số độ cứng của lò xo $k$, khối lượng của tải $m$ và tần số dao động $\omega$ có ​​liên hệ với nhau bởi hệ thức $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$). Kết luận này có thể được áp dụng trực tiếp vào lý thuyết máy gia tốc. Sự ổn định của chuyển động được đảm bảo càng tốt, độ lệch so với vị trí cân bằng (trong trường hợp của chúng ta so với quỹ đạo “lý tưởng”) càng nhỏ thì tần số dao động của hạt xung quanh quỹ đạo cân bằng càng cao! Trong công nghệ máy gia tốc, người ta thường nói về số chu kỳ dao động xảy ra trong một chu kỳ quay của một hạt.

Chúng ta hãy quay trở lại một lần nữa với chuyển động của các hạt trong từ trường, các đường của chúng bị cong như trong Hình 2, $\theta$. Có vẻ như từ quan điểm cài đặt, trường “lồi” đã loại bỏ chúng tôi hoàn toàn. Tuy nhiên, cho đến nay chúng ta mới chỉ nói về sự sắp xếp theo chiều dọc của các hạt. Và điều gì sẽ xảy ra với các hạt còn lại trong mặt phẳng ngang, vì lý do nào đó mà “nhảy ra khỏi quỹ đạo” - lệch dọc theo bán kính? Sự liên kết xuyên tâm sẽ được đảm bảo?

Để hiểu rõ hơn các vấn đề hiện có, trước tiên chúng ta hãy xem xét một cách đơn giản bài toán - chuyển động xuyên tâm trong một từ trường đều (như chúng tôi đã phát hiện ra, không cung cấp sự căn chỉnh theo chiều dọc). Chúng ta cũng hãy loại bỏ quá trình gia tốc và xem xét chuyển động của các hạt có năng lượng không đổi. Quỹ đạo của những phần như vậy trong một trường đều, như chúng ta biết, là những vòng tròn. Hãy chọn một trong số chúng làm cái “chính”. Nếu hạt không di chuyển dọc theo vòng tròn chính ngay từ đầu mà ở gần nó, thì nó sẽ mô tả một vòng tròn khác, như trong Hình 3. Quỹ đạo của hạt này không đi xa vòng tròn chính. Do đó, sự liên kết xuyên tâm được đảm bảo. Trong chu kỳ quỹ đạo, hạt đi qua vòng tròn chính hai lần; đầu tiên nó ở bên ngoài và sau đó ở bên trong nó (hoặc ngược lại). Điều này có nghĩa là một dao động hướng tâm xảy ra trong mỗi vòng quay.

Bây giờ chúng ta hãy xem mọi thứ sẽ diễn ra như thế nào với một lò xo được lắp đặt xuyên tâm trong một trường “lồi”, độ lớn của cảm ứng giảm dần về phía ngoại vi. Điểm định tính đáp số cho câu hỏi này không khó trả lời. Tại điểm $A$ (xem Hình 3), trường sẽ yếu hơn trước, quỹ đạo của hạt bị lệch sẽ ít bị uốn cong hơn và do đó, tiếp cận hạt chính chậm hơn. Ngược lại, tại điểm $B$, cường độ cảm ứng trường sẽ lớn hơn trước, quỹ đạo của vòng tròn sẽ bị uốn cong và một lần nữa sẽ tiếp cận quỹ đạo chính chậm hơn. Do đó, một phần dao động hướng tâm và do đó độ ổn định của chuyển động hướng tâm giảm.

Hóa ra độ ổn định theo chiều dọc và hướng tâm có liên quan với nhau. Và điều này không chỉ nằm ở việc chúng ta xem xét từ trường “lồi”. Nghiên cứu các vấn đề bền vững

12

cuối cùng dẫn đến kết luận sau: khi các hạt tích điện chuyển động trong trường có đối xứng trục thì các số $n_z$ và $n_r$ của các dao động thẳng đứng và hướng tâm xung quanh quỹ đạo chính trong thời kỳ chuyển động của mối quan hệ

$$n_z^2 + n_r^2 = 1.$$

Công thức này rất quan trọng trong vật lý máy gia tốc. Kết luận của nó rất phức tạp; tuy nhiên, bây giờ chúng ta có thể hiểu nó một cách định tính. Trong một trường đều không có dao động thẳng đứng - $n_z = 0$ và số lượng dao động hướng tâm - $n_r = 1$. Bằng cách làm suy yếu cảm ứng từ trường đến ngoại vi của buồng chân không, chúng tôi tăng độ ổn định theo chiều dọc - chúng tôi tăng $n_z$, hoặc như người ta nói, chúng tôi tăng “độ cứng lấy nét” theo chiều dọc; Đồng thời, chúng tôi giảm độ ổn định dọc theo bán kính - chúng tôi giảm $n_r$. Điều gì xảy ra nếu bạn kiếm được $n_z$ hoặc $n_r$ nhiều hơn một? Khi đó phương trình (2) không có lời giải. Về mặt vật lý, điều này có nghĩa là chuyển động trở nên hoàn toàn không ổn định. (Nếu chúng ta quay lại ví dụ tương tự với một lò xo, điều này có nghĩa là lò xo hấp dẫn sẽ được thay thế bằng một lò xo đẩy.)

Vì vậy, chúng ta đi đến kết luận rằng từ trường được sử dụng trong máy gia tốc tuần hoàn phải sao cho độ lớn của sự phân rã cảm ứng dọc theo bán kính và không quá nhanh.

Tăng tốc cứng

Sau khi có được công thức (2), một số người chán nản đã xuất hiện trong thế giới vật lý máy gia tốc. Sự hiện diện của các dao động ngang là cần thiết cho sự ổn định của chuyển động của hạt. Ngoài ra, phải cẩn thận để đảm bảo rằng biên độ của các dao động này xung quanh quỹ đạo cân bằng nhỏ hơn. (Biên độ dao động lớn đòi hỏi buồng chân không rộng và do đó cần có nam châm lớn. Nam châm lớn nghĩa là chế tạo và vận hành đắt tiền.) Biên độ dao động chỉ có thể giảm bằng cách trở thành “lò xo cứng”, tức là bằng cách tăng tần số. Và có giới hạn về tần số dao động (2). Rốt cuộc thì làm thế nào để chúng ta chế tạo được máy gia tốc hai nòng?

Một lối thoát khỏi tình trạng bế tắc rõ ràng đã được các nhà vật lý người Mỹ Livingston, Courant và Snyder tìm ra khi họ đề xuất một hệ thống mới để sắp xếp các từ trường. Đây là cách các máy gia tốc có khả năng lấy nét khó xuất hiện. Để có được nguyên lý hoạt động của các máy gia tốc như vậy, chúng ta hãy chuyển sang thiết kế synchrotron.

Trong một synchrotron, buồng chân không trông giống như các cánh đồng. Buồng này nằm giữa các dải nam châm, bề mặt của chúng có hình dạng bình (Hình 4). Quỹ đạo chính của các hạt trong synchrotron không thay đổi trong suốt thời gian tăng tốc - đó là một vòng tròn đi qua giữa buồng. Khi các hạt tăng tốc, năng lượng của chúng tăng lên. Để “giữ” các hạt ở quá trình chuyển đổi quỹ đạo, cần có một từ trường ngày càng lớn. Do đó, trong chu kỳ tăng tốc, từ trường trên rãnh vòng synchrotron liên tục tăng. Tần số của điện trường gia tốc cũng tăng lên: khi các hạt tăng tốc, chúng ngày càng dành ít thời gian hơn để di chuyển trên cùng một đường đi. Khi gia tốc của một lô hạt nhất định là bình thường, từ trường giảm, tần số của điện trường gia tốc giảm - synchrotron sẵn sàng nhận một mẻ hạt mới. Bắt đầu với chu kỳ tăng tốc mới nhất.

Độ dài của rãnh từ của các synchrotron lớn thay đổi theo khí hậu. Một nam châm điện vòng được lắp ráp từ hàng trăm, thậm chí hàng nghìn khối từ tính riêng lẻ. Trong chu kỳ tăng tốc, các hạt trải qua hàng trăm nghìn, nếu không nói là hàng triệu vòng quay trong buồng chân không.

Trong máy gia tốc có khả năng tăng tốc mạnh, nam châm điện được đặt xen kẽ trên một rãnh từ, tạo ra từ trường có độ cong cao. Các trường như vậy tăng tốc mạnh chùm tia theo một trong các hướng ngang và làm lệch tiêu điểm mạnh của cột theo hướng kia. Vị trí của các tầng từ có thể

13

Hình 4. Đến thiết bị synchrotron. 1 - cực từ, 2 - buồng chân không, 3 - đường sức từ trường.

nhưng hãy hiểu từ Hình 5. Khi xem xét hình này, bạn cần tưởng tượng rằng trước tiên hạt sẽ bay qua trường được mô tả bằng màu đỏ, sau đó qua trường “xanh”, rồi lại qua trường “đỏ”, v.v.

Các hạt lệch khỏi quỹ đạo chính theo phương thẳng đứng sẽ chịu tác dụng của lực từ trường “xanh” đưa chúng trở lại mặt phẳng ngang trung bình. Và các hạt lệch trong mặt phẳng ngang hoặc tăng bán kính quỹ đạo của chúng (nếu chúng lệch về phía ngoại vi của buồng chân không và rơi vào trường yếu hơn) hoặc giảm quỹ đạo (nếu chúng lệch về phía trục máy gia tốc và rơi vào trường mạnh hơn). Do đó, các trường “xanh lam”, cung cấp thiết bị hướng tâm cần thiết, sao chép các hạt theo chiều dọc, nhưng làm lệch tiêu điểm của chúng một cách triệt để. Ngược lại, trong trường “đỏ”, các hạt lệch theo bán kính sẽ quay trở lại quỹ đạo chính.

Hình 6.

rini và các hạt lệch theo chiều dọc sẽ di chuyển ra xa mặt phẳng ngang trung bình.

Từ trường tập trung và làm lệch tiêu điểm tác động lên quỹ đạo của các hạt giống như thấu kính hội tụ và tán xạ - lên các tia sáng (chúng ta đã nói về sự tương tự này). Vì vậy, một hệ thống tương tự của một hệ thống gồm các trường “đỏ” và “xanh lam” làm mất tiêu điểm có thể được coi là một hệ thống quang học bao gồm các thấu kính thu thập và tán xạ làm mờ. Sự khác biệt là các trục quang học trong hầu hết các trường hợp đều là trục thẳng (hoặc chúng là một số đoạn, tại các giao điểm của chúng có lăng kính) và quỹ đạo chính của các hạt trong synchrotron (trục linns từ tính) được đóng thành một vòng. Chúng ta hãy làm thẳng trục của các đường dây từ và mô tả từ trường như một chuỗi các đường dây thu thập và phân tán. Hình 6a thể hiện hình ảnh khử màu trong mặt phẳng nằm ngang (fo-

Hình 5.

14

cắn dọc theo bán kính) và trong Hình 6, 6 - theo chiều dọc. Ở đây xuất hiện sự khác biệt thứ hai, đáng kể nhất giữa việc tập trung các hạt tích điện bằng từ trường và tập trung quang học. Thu thập các đường quang học hướng các tia tới trục quang học theo cả hai hướng ngang đồng thời, trong khi các đường sức từ thu thập các hạt theo một hướng và phân tán chúng theo hướng khác. Trong chuỗi vô hạn các đường thẳng (các đường sức từ được sắp xếp thành một vòng tròn), phần trên và phần dưới của Hình 6 không khác nhau - đây là cùng một bức tranh, dịch chuyển một “nửa cung”. Chuỗi thu thập và tán xạ tia laser này có những đặc tính tập trung nào? Thoạt nhìn, trong một hệ thống như vậy sẽ không xảy ra hiện tượng lấy nét cũng như làm mất nét. Trên thực tế, điều này không đúng chút nào. Trình tự ly giải như vậy có đặc tính “lắp ráp” đáng chú ý. Chúng ta hãy chứng minh điều này bằng cách sử dụng một hệ thống gồm hai cạnh có công suất quang bằng nhau, nối tiếp nhau (Hình 7). Cho một chùm tia song song với trục quang rơi vào hệ thống này từ bên trái. Ảnh ảo của chùm tia này nằm ở tiêu điểm của tia laser tán xạ (làm mất tiêu điểm). Chúng ta hãy biểu thị bằng $l$ khoảng cách giữa các thấu kính và $F$ tiêu cự của chúng. Như có thể thấy trên hình, ảnh tối thiểu của chùm tia do thấu kính tán xạ tạo ra nằm cách thấu kính thu $F+l$ và đóng vai trò là nguồn cho nó. Chúng ta hãy tìm xem ảnh của nguồn này nằm ở khoảng cách nào $d$ tính từ thấu kính hội tụ, tức là ảnh của chùm tia truyền qua toàn bộ hệ thống cách nó bao nhiêu. Theo công thức lyisa

$$\frac{1}{d} + \frac{1}{F+l} = \frac{1}{F},$$

Ở đâu

$$d = \frac{F(F+l)}{l} > 0.$$

Vì $d$ hóa ra lớn hơn 0 nên hệ thống của chúng tôi đang lấy nét.

Hãy đưa ra hai nhận xét. Có thể chỉ ra rằng các đặc tính lấy nét (hoặc làm lệch tiêu điểm) của một hệ thống gồm hai đường “đối diện” phụ thuộc vào thứ tự sắp xếp của chúng. Chúng tôi mời người đọc tự mình xác minh rằng điều này không phải như vậy. Nếu cái đầu tiên không đặt thấu kính tán xạ mà là thấu kính thu thập, thì toàn bộ hệ thống vẫn lấy nét (giả sử rằng $F > l$). Điểm thứ hai là thế này. Mức độ lấy nét trong hệ thống của chúng tôi phụ thuộc vào khoảng cách giữa các đường. Nếu bạn giảm khoảng cách này, khả năng lấy nét sẽ trở nên yếu hơn và ở giới hạn $l \rightarrow 0$ sẽ biến mất hoàn toàn. Chúng ta hãy cố gắng hiểu tại sao điều này xảy ra. Để làm điều này, hãy chuyển sang Hình 8. Hình này cho thấy các tia đi qua lisa đang thu thập. Tia đi qua tâm của lisa không đổi hướng. Chùm tia truyền từ phía của vật trung tâm càng lệch càng mạnh khi chúng càng ở xa trục trục. Tuyên bố này được áp dụng đầy đủ cho quá trình ly giải tán xạ. Chúng ta hãy quay lại Hình 7. Từ đường đi của tia sáng, rõ ràng là trong thấu kính tán xạ, các tia truyền đến gần trục quang của hệ hơn nhiều so với trong thấu kính thu thập. Sự khác biệt trong đường đi của các tia này giải thích tại sao một hệ gồm các tia tập trung và tán xạ có cùng công suất quang học lại tập trung toàn bộ. Cũng dễ dàng nhận thấy rằng sự chênh lệch về khoảng cách đến trục quang giảm khi khoảng cách giữa các thấu kính giảm—đó là lý do tại sao tiêu điểm giảm.

15

tác động phá hủy của một hệ thống bao gồm chúng.

Bây giờ chúng ta hãy quay trở lại hệ thống quang học, bao gồm không phải hai đường truyền mà là một chuỗi vô hạn các đường thu và tán xạ liên kết với nhau. Các tia sáng riêng lẻ (quỹ đạo của các hạt được gia tốc) truyền đi những đường khác nhau trong hệ quang học (trong hệ đường sức từ), tùy thuộc vào các điều kiện ban đầu - vào khoảng cách đến trục quang, vào góc nghiêng với trục. Việc theo dõi từng cung riêng lẻ này là rất khó khăn và ít hữu ích. Điều quan trọng hơn là phải xem xét “vỏ của chùm tia” - đường ngăn cách khu vực tràn ngập ánh sáng với vùng không được lấp đầy (đường viền của chùm hạt). Rõ ràng là loại đường bao chùm tia phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu. Tuy nhiên, khi đi qua hệ thống quang học, mỗi chùm tia sẽ trở thành phụ âm theo thời gian - hình dạng đường bao của nó giữa bất kỳ quá trình thu thập liên tiếp nào.

Hình 8.

Hình 9. Phụ âm bao của chùm hạt (dầm dọc).

(hoặc khuếch tán) thấu kính giống nhau. Tương tự, bất kỳ chùm hạt nào quay xung quanh máy gia tốc trong một thời gian đủ dài đều trở thành phụ âm theo thời gian. Chính xác là chùm tia như vậy (đường bao của nó) được mô tả trong Hình 9. Đúng như mong đợi của chúng ta, kích thước của chùm tia tăng lên ở những đường thu thập và giảm đi ở những đường tán xạ. Vì vậy, hiệu ứng tổng thể của hệ thấu kính là định hình - nó giữ chùm tia ở gần trục trong toàn bộ thời gian tăng tốc.

Các hệ thống tạo hình từ tính, bao gồm một chuỗi các nam châm tạo hình và khử nam châm, được gọi là hard-foxing. Trong các hệ thống như vậy, ràng buộc (2) được điều chỉnh, các giá trị $n_z$ và $n_r$ có thể đồng thời áp dụng các giá trị lớn, biên độ dao động của hạt giảm và không cần buồng chân không rộng và nam châm lớn. Tất cả các máy gia tốc lớn hiện đại đều dựa trên nguyên tắc tạo hình cứng nhắc.

Hình 10 cho thấy hệ thống từ tính của máy gia tốc Serpukhov ở năng lượng 76 GeV (1 GeV = 10⁹ eV). Chiều dài của hệ thống này (và do đó chiều dài của buồng chân không bóng đèn) là 1,5 km. Buồng chân không có hình elip với trục 17 và 11,5 cm. Tần số dao động ngang là 9,8/vòng.

Ổn định theo chiều dọc; nguyên tắc tự pha

Hình 11 biểu diễn đồ thị điện áp trong khe tăng tốc của máy gia tốc tuần hoàn. điện áp thay đổi theo thời gian theo quy luật hình sin. Biên độ điện áp được chọn cao hơn giá trị điện áp $U_0$, cung cấp mức tăng năng lượng cần thiết (trong một chu kỳ quay của hạt). Từ hình vẽ cho thấy rõ rằng cần phải có một “lực đẩy” để đưa các hạt đến khoảng trống vào các thời điểm $t_1$ và $t_2$. Những hạt này được gọi là đồng bộ. Từ nay trở đi chúng ta sẽ gọi các hạt đồng bộ là $A$ và $B$. Các hạt sẽ chuyển động như thế nào khi chúng đến gần?

16

khoảng cách cắt không chính xác ở thời điểm $t_1$ và $t_2$, mà tăng lên hoặc trễ một chút? Liệu những hạt này có “bắt kịp” những hạt đồng bộ ở những vòng quay tiếp theo hay không? Nói cách khác, liệu chuyển động liên tục của các hạt có độ ổn định cần thiết hay không?

Chúng ta hãy xem xét một hạt đi trước hạt đồng bộ một chút. Nếu chúng ta đang nói về một hạt $A'$ (chúng ta sẽ gọi đây là hạt tiếp cận khoảng trống tại thời điểm $t_1'$), thì nó sẽ đến khoảng trống khi hướng thay đổi từ $u_0$. Nếu chúng ta đang nói về một hạt $B'$ (tiến đến khoảng trống tại thời điểm $t_2'$), thì tại thời điểm nó đến khoảng trống, hướng của nó sẽ cao hơn $u_0$. Kết quả là hạt $A'$ sẽ nhận không đủ năng lượng và hạt $B'$ sẽ nhận được năng lượng dư thừa và do đó có tốc độ. Sự thiếu hụt hoặc dư thừa năng lượng này sẽ ảnh hưởng như thế nào đến thời điểm lần tiếp theo của một hạt đến khe hở? Nếu một hạt có xu hướng tiến lại gần (theo thời gian) một hạt đồng bộ thì chuyển động sẽ ổn định, còn nếu nó chuyển động ra xa thì nó sẽ trở nên không ổn định.

Vào thời điểm nào thì lần tiếp theo hạt sẽ tiếp cận khoảng trống cạo? Như chúng ta đã thấy, khi các hạt chuyển động trong một cyclotren, chu kỳ quay không phụ thuộc vào năng lượng của các hạt. Kết luận này đúng đối với các hạt phi tương đối (có tốc độ nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng) chuyển động trong một từ trường đều. Không có điều kiện nào trong số này là đồng bộ. Chu kỳ quỹ đạo $T$ phụ thuộc vào cả chiều dài quỹ đạo $L$ và tốc độ hạt $v: T = L/v$. Các hạt có năng lượng khác nhau có tốc độ khác nhau và độ dài quỹ đạo khác nhau. (Ở trên chúng ta đã lưu ý rằng ở vị trí đồng bộ, và do đó, độ dài của quỹ đạo chính không thay đổi trong quá trình tăng tốc. Điều này xảy ra vì trong chu kỳ gia tốc, hướng của từ trường tăng lên. Nhưng bây giờ chúng ta không nói về điều này. Chúng ta đang xem xét các hạt có năng lượng hơi khác nhau tại cùng một thời điểm, và do đó ở cùng một từ trường. Các hạt có năng lượng khác nhau đi qua một trường như vậy để tạo ra một vòng quay hoàn toàn gồm những đường đi có độ dài khác nhau.)

Hóa ra, tùy thuộc vào thiết kế của đồng bộ, các hạt có năng lượng cao hơn có thể có chu kỳ quay lớn hơn hoặc nhỏ hơn các hạt đồng bộ.

Với mục đích định nghĩa, hãy để các hạt có tốc độ cao hơn quay trở lại khoảng trống sớm hơn và các hạt có tốc độ thấp hơn sẽ quay trở lại muộn hơn so với đồng bộ. Trong trường hợp này, hạt may $A'$, nhận đủ năng lượng trong lần đầu tiên đi qua khe hở, sẽ đến quá sớm vào lần tiếp theo và do đó, tiếp cận hạt (đúng lúc) $A$. Hạt $B'$, đã nhận được năng lượng dư thừa, thậm chí sẽ đến sớm hơn và sẽ “tụt hậu” (về thời gian) hơn nữa so với hạt $B$. Điều này có nghĩa là chuyển động của hạt $A'$ sẽ ổn định và chuyển động của hạt $B'$ sẽ không ổn định. Không khó để đi đến kết quả tương tự bằng cách xem xét các hạt bị chậm lại $A''$ và $B''$.

Nếu, do độ dài đường đi tăng lên, các hạt có tốc độ quá cao dành nhiều thời gian để hoàn thành một vòng quay hơn các hạt đồng bộ, thì chuyển động của các hạt $A$ sẽ trở nên không ổn định và các hạt $B$ - ổn định.

Hãy đưa ra một kết luận. Nếu biên độ hướng trong khe gia tốc vượt quá giá trị mang lại sự tăng năng lượng cần thiết, và nếu thời gian quỹ đạo của hạt phụ thuộc vào năng lượng của chúng, thì sẽ có hai “loại” hạt, trong đó một trong số đó chuyển động ổn định liên tục.

Tuyên bố này được thể hiện độc lập bởi hai nhà khoa học - nhà vật lý Liên Xô Viện sĩ V.I. Veksler và nhà vật lý người Mỹ McMillan - và được gọi là nguyên lý vật lý thiên văn hay sự ổn định vật lý. Độ ổn định của tất cả các máy gia tốc đều dựa trên việc sử dụng nguyên lý này, ngoại trừ các máy gia tốc đẳng thời (máy gia tốc trong đó thời gian tuần hoàn không phụ thuộc vào năng lượng).

17

Hình 10. Thiết kế hệ thống từ tính của máy gia tốc Serpukhov.

Phần kết luận

Bất cứ ai, ngoài bài viết này, đã đọc bài viết đã được đề cập từ số thứ tư «Kvant» năm 1977 và bài viết về máy gia tốc ở các điểm sắp tới («Kvant» Số 5, 1978), giờ đây đã có ý tưởng về tất cả các loại máy gia tốc hiện đại. Vẫn còn phải nói thêm rằng công nghệ máy gia tốc đang trải qua một bước phát triển mới. Trong quá trình xây dựng, người ta đã tìm thấy các vòng lưu trữ có các điểm phản electron và positron có năng lượng 15 GeV.

Ở Mỹ, việc chế tạo máy gia tốc proton đầu tiên bằng nam châm siêu dẫn (có năng lượng 1000 GeV) đã bắt đầu. Việc lắp đặt các điểm va chạm của electron và proton đang được thiết kế. Việc tạo ra các vòng lưu trữ tại các điểm thế chấp của proton và phản proton ngày càng trở nên khả thi.

Việc xây dựng các máy gia tốc lớn tốn kém đến mức ngay cả các nước lớn cũng không đủ khả năng chi trả. Các quốc gia là thành viên của CMEA (Hội đồng hỗ trợ kinh tế lẫn nhau) tham gia hỗ trợ tài chính cho công việc tăng tốc tại Viện nghiên cứu hạt nhân chung ở Dubna. Các nước phương Tây đã thành lập Trung tâm Nghiên cứu Hạt nhân Châu Âu, được xây dựng ở biên giới Thụy Sĩ và Pháp. Trung tâm này chứa các máy gia tốc lớn nhất ở châu Âu – một máy gia tốc proton có năng lượng 400 GeV và các vòng lưu trữ với các điểm va chạm của proton có năng lượng 2×30 GeV.

Hình 11.