Dòng điện ngược chiều có luôn đẩy nhau không?

23

Năm 1820, nhà vật lý vĩ đại người Pháp Amperator đã phát hiện ra tương tác từ của dòng điện. Cụ thể, ông đã chứng minh rằng khi một dòng điện chạy qua hai dây dẫn song song, chúng sẽ hút nhau khi cả hai dòng điện cùng chiều và đẩy nhau nếu chiều của hai dòng điện bị hút lẫn nhau.

Điều này có thể được nhìn thấy trong kinh nghiệm. Như vậy, trong § 114 sách giáo khoa vật lý lớp 9, thí nghiệm tương ứng đã được mô tả: hai dây dẫn thẳng đứng song song có hai đầu dưới được nối với nguồn điện (pin), các đầu trên bị đoản mạch và quan sát thấy một lực đẩy đáng chú ý giữa các dây (Hình 1).

Nó cũng nói rằng các dây không tương tác cho đến khi các đầu của chúng được đóng lại (chính xác hơn là không phát hiện thấy tương tác nào đáng chú ý). Tuy nhiên, vì dây dẫn được cấp điện nên phải có (và thực tế là) có điện tích trên bề mặt và trái dấu. Do đó, giữa các dây - trước khi hai đầu của chúng khép lại - phải có lực hút điện.

Điều gì đã thay đổi sau khi đóng mạch? Sự chênh lệch điện thế đã thay đổi: một chút nếu nguồn có điện trở trong thấp (so với điện trở của dây) hoặc mạnh nếu điện trở trong tương đối cao thì đã xuất hiện dòng điện trong mạch. Cùng với sự thay đổi của hiệu điện thế, độ lớn của các điện tích bề mặt cũng thay đổi, nhưng chúng nhất thiết vẫn còn trên dây. Điều này có nghĩa là lực hút điện vẫn phải duy trì ngay cả sau khi đóng mạch điện. Tại sao nó không xuất hiện trong các thí nghiệm? Rõ ràng, nó rất nhỏ so với lực đẩy từ trường.

Bản thân Hoàng đế đã nói khá dứt khoát về vấn đề này. Nguồn dòng điện trong các thí nghiệm của Ampera là một cột điện - một chuỗi các phần tử điện được nối nối tiếp, có thang đo không hoàn hảo theo quan điểm hiện đại. Một giắc điện được nối với các kẹp của cột điện Ampe. Với một cực không tải (có mạch hở), giắc cắm điện có độ lệch rõ rệt. Khi các dây đang nghiên cứu được nối với cực, một dòng điện xuất hiện trong mạch và chỉ số của dòng điện giảm mạnh (bây giờ chúng ta hiểu rằng điều này là do điện trở trong cao của cột điện).

Sau khi ghi nhận sự giảm này và cũng đã phát hiện ra sự tương tác của dây với dòng điện ngay cả ở một khoảng cách rất xa so với nguồn, Ampera kết luận rằng sự tương tác của dòng điện mà ông phát hiện ra “không liên quan” đến tương tác điện. Người khác

24

Nói cách khác, ông tin rằng tương tác từ vốn có trong chuyển động và tương tác điện vốn có trong điện ở trạng thái đứng yên.

Cần lưu ý rằng vào năm 1820 không có dụng cụ chính xác nào để đo điện tích, điện áp và dòng điện (nhân tiện, chính Ampere là người đã phát minh ra một trong những điện kế đầu tiên, dựa trên sự tương tác của dây dẫn với dòng điện và kim từ).

Đơn vị của những đại lượng này vẫn chưa được xác định, không có khái niệm xác định về điện trở và định luật Ohm được phát hiện 5 năm sau đó. Vì vậy, vào thời điểm đó, tuyên bố của Ampere tất nhiên là có ý nghĩa. Nó phản ánh chính xác trạng thái giữa lực từ và lực điện trong các điều kiện thí nghiệm của Ampere: tương tác từ mạnh và tương tác điện yếu.

Nhưng liệu sự tương ứng như vậy có luôn tồn tại? Tương tác từ có luôn mạnh hơn tương tác điện không? Để trả lời những câu hỏi này, chúng ta hãy thực hiện một số phép tính nhỏ.

Hãy xem xét một mục tiêu điện (Hình 2) gồm hai dây song song có chiều dài $l$, nằm cách nhau $h \ll l$ và có điện trở nhỏ $R_\pi$ (điện trở đường dây). Đầu bên trái của dây được nối với nguồn cung cấp điện áp $U$, và đầu bên phải được nối tắt đến điện trở tải $R_\pi$. Khi mạch kín, dòng điện chạy qua dây song song ngược chiều nhau. Trước tiên chúng ta hãy tìm lực $\vec{F}_M$ tương tác từ của chúng.

Để một trong các dòng điện, ví dụ như dòng điện chạy qua dây phía trên, tạo ra từ trường $\vec{B}$, còn dòng điện còn lại nằm trong trường này.

Thứ nhất, cảm ứng của từ trường trong chân không luôn tỷ lệ với dòng điện tạo ra trường $I$ trong dây dẫn. Thứ hai, nó giảm theo khoảng cách từ dây dẫn. Một phép tính chặt chẽ được thực hiện đối với một dây dẫn thẳng có dòng điện cho thấy cảm ứng từ trường tại một điểm nằm cách dây dẫn một khoảng $h$ truyền trực tiếp $I$ và tỷ lệ nghịch với $h$.

Theo định luật Ampe, đối với một đoạn dây nhỏ có chiều dài $\Delta l$, qua đó dòng điện chạy qua $I$ (nói cách khác, mỗi phần tử hiện tại $I \Delta l$), từ phía từ trường $\vec{B}$, tạo một góc với phần tử hiện tại $\alpha$, lực từ tác dụng $\vec{F}_M$ cũng vậy

$$\left| \vec{F}_M \right| = \left| \vec{B} \right| \left| I \Delta l \right| \sin \alpha.$$

Trong trường hợp của chúng ta, $\alpha = 90^\circ$ và từ trường tỷ lệ thuận với $I$ và tỷ lệ nghịch với $h$, do đó

$$\left| \vec{F}_M \right| = k_1 \frac{I^2}{h} \Delta l,$$

trong đó $k_1$ là hệ số tỷ lệ, không phụ thuộc vào dòng điện.

Hướng của lực này được xác định bởi bên phải của bàn tay trái. (Kiểm tra xem các dây có phản hồi với nhau trong trường hợp này không.)

Bây giờ về lực $\vec{F}_a$ của lực hút điện. Chúng ta hãy biểu thị bằng $\lambda$ điện tích trên một đơn vị chiều dài của mỗi dây. Điện tích trên một dây là nguồn của điện trường tác dụng lên điện tích $\lambda \Delta l$ nằm trên một phần tử có chiều dài $\Delta l$ của dây kia.

Nó có thể được hiển thị rằng

$$\left| \vec{F}_a \right| = k_2 \frac{\lambda^2}{h} \Delta l,$$

trong đó $k_2$ là hệ số tỷ lệ, không phụ thuộc vào dòng điện. Thật vậy, lực tác dụng lên một điện tích trong điện trường tỷ lệ thuận với hiệu điện thế của điện trường và độ lớn của điện tích. Hóa ra điện áp trường được tạo ra cho một dòng dây tải tỷ lệ thuận với mật độ điện tích $\lambda$ và tỷ lệ nghịch với

25

khoảng cách từ nó (khoảng cách $h$ trong trường hợp này). Hãy cố gắng thể hiện nó cho chính mình.

Tất nhiên, điện tích bề mặt trên dây tỷ lệ thuận với điện áp $U$, do đó đẳng thức (2) có thể được viết lại như sau:

$$\left| \vec{F}_3 \right| = k_3 \frac{U^2}{h} \Delta l,$$

(3)

trong đó $k_3$ là hệ số tỷ lệ mới (không phụ thuộc vào $U$).

Chúng ta hãy tìm tỷ số của lực từ và lực điện bằng các đẳng thức (1) và (3):

$$\frac{\left| \vec{F}_M \right|}{\left| \vec{F}_3 \right|} = \frac{k_1 I^2 \Delta l/h}{k_3 U^2 \Delta l/h} = k \frac{I^2}{U^2}.$$

Sử dụng kon của Ohm, chúng ta đi đến một kết luận quan trọng - tỷ số lực được xác định bằng bình phương của điện trở mạch $R = R_\pi + R_H$:

$$\frac{\left| \vec{F}_M \right|}{\left| \vec{F}_3 \right|} = k \frac{1}{R^2}.$$

Tính toán nghiêm ngặt đưa ra các giá trị sau cho hệ số $k$:

$$k = 10^5 - 5 \cdot 10^5 (\Omega^2).$$

Poznoy đánh giá cao rằng đối với các điện trở mạch nhỏ ($R \ll 500 \Omega$), lực từ sẽ lớn hơn lực điện. Đây là những điều kiện đã có trong các thí nghiệm của Ampere và chúng cũng được tạo ra khi chứng minh sự tương tác của dây dẫn với dòng điện.

Nhưng với điện trở đủ lớn ($R \gg 500 \Omega$), lực điện sẽ xuất hiện.

Điều này có thể được xác nhận bằng kinh nghiệm không yêu cầu thiết bị phức tạp. Hai sợi dây đồng mỏng dài 25-30 cm, đường kính khoảng 0,1 mm được căng giữa hai mặt phẳng cách điện (làm bằng gỗ khô, gỗ getinka, v.v.); Khoảng cách giữa các dây không lớn: 3-5 mm. Tất cả bốn đầu của hệ thống dây điện đều được bọc bằng các băng cassette gắn trên sơ đồ. Một lỗ có đường kính khoảng 1 cm được khoét ở phần giữa của giá đỡ đựng sơ đồ.

Các dây được đặt thẳng đứng trong mặt phẳng kinh tuyến từ của Trái đất, tức là trong mặt phẳng nơi đặt kim từ nằm ngang, quay tự do quanh trục thẳng đứng. Trong trường hợp này, từ trường Trái đất hầu như không ảnh hưởng đến lực đẩy từ của dây dẫn.

Một màn hình sẽ được đặt song song với mặt phẳng của hệ thống dây điện ở khoảng cách 3-4 m so với chúng. Sử dụng nguồn sáng mạnh và thấu kính hội tụ, một phần đường thẳng đối diện với lỗ nói trên được chiếu lên màn hình. Trên màn hình, ở những nơi thu được hình ảnh phóng to của hệ thống dây điện, hai sợi màu đen (hoặc màu) được kéo ra, làm xáo trộn vị trí ban đầu của hệ thống dây điện.

Sau đó có hai nhận xét được thực hiện:

1. Một đầu của đường dây được kết nối với điện trở nhỏ (vài ohm) hoặc đơn giản là bị đoản mạch. Đầu còn lại sẽ được kết nối với pin (3-6 V) thông qua ampe và biến trở (10 Ohm, 1 A). Giảm từ từ điện trở của biến trở, dòng điện được đưa về 0,9-1 A. Vì trong trường hợp này lực điện nhỏ và lực từ tương đối lớn nên lực đẩy của dây được quan sát thấy trên màn hình.

2. Một đầu của đường dây được nối với điện trở cao (3 MOhm, 3 W). Đầu kia, hãy cẩn thận, sẽ được kết nối với nguồn điện áp cao công suất thấp (2-3 kV) (ví dụ: với bộ chuyển đổi điện áp trường học “Chữ số 1”). Trong trường hợp này, thu được dòng điện cỡ milliamp; Lực từ so với thí nghiệm đầu tiên giảm khoảng một triệu lần. Lực điện tăng cùng hệ số. Lực đẩy của các dây dẫn sẽ trộn lẫn trong từ trường mà không có lực hút của chúng với nhau.

Lưu ý rằng trong các đường dây cáp quang mạnh mẽ hiện đại để truyền năng lượng điện, lực điện tương tác giữa các dây có từ tính nhanh. Tuy nhiên, cả hai thường nhỏ so với lực hấp dẫn tác dụng lên cùng một đoạn đường $\Delta l$. Vì vậy, khi thiết kế đường dây truyền tải điện, lực điện và lực từ không được tính đến bên ngoài.