Olympic Vật lý học sinh quốc tế X

Kvant 1978, số 8 tr. 56-60 Thẻ G007

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Tháng 7 năm ngoái, kỳ thi Olympic Vật lý quốc tế lần X diễn ra tại thành phố Hradec Kralove, Tiệp Khắc. Học sinh từ 12 quốc gia châu Âu đã tham gia vào cuộc thi này: Bulgaria, Hungary, Đông Đức, Ba Lan, Romania, Liên Xô, Phần Lan, Pháp, Đức, Tiệp Khắc, Thụy Điển và Nam Tư. Đội của mỗi quốc gia bao gồm năm người tham gia.

Đội Liên Xô bao gồm những người chiến thắng trong Olympic học sinh toàn liên bang lần thứ XI

Andrey Ganopolsky - tốt nghiệp trường cấp 2 số 88 ở Minsk,
Vladimir Reshetov tốt nghiệp trường nội trú số 18 tại Đại học quốc gia Moscow,
Konstantin Tremyachenko - tốt nghiệp trường trung học số 145 ở Kiev,
Ruslan Sharipov tốt nghiệp trường cấp 2 số 18 ở Karakul, vùng Bukhara. UzSSR.
Vitaly Shukin tốt nghiệp Trường Vật lý và Toán học số 45 tại Đại học bang Leningrad.
Trưởng nhóm là trưởng phòng thí nghiệm của Viện Nghiên cứu Nội dung và Phương pháp Giảng dạy của Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô O. F. Kabarin và thanh tra Bộ Giáo dục Liên Xô M. V. Grabilenkov.

Trước Thế vận hội, các thành viên của đội tuyển Liên Xô đã tham gia trại huấn luyện kéo dài ba tuần, được tổ chức tại trường thực nghiệm số 82 thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô tại làng Chernogolovka, vùng Moscow. Trong trại huấn luyện, các em đã được giảng bài, chủ yếu về những vấn đề có trong chương trình Olympic Quốc tế nhưng không được học ở trường Liên Xô. Họ cũng đã giải được bài toán và làm bài tập trong phòng thí nghiệm.

Olympic Quốc tế X được tổ chức bởi Bộ Trường học Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Séc cùng với Bộ Trường học Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Slovakia, Đoàn Thanh niên Xã hội chủ nghĩa và Hiệp hội các nhà toán học và vật lý con người. Việc điều hành thực tế Olympic do Ban tổ chức và Ủy ban quốc tế (trong đó có các trưởng đoàn) chỉ đạo. Chủ tịch Ban tổ chức và Ủy ban quốc tế là Thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Tiệp Khắc M. Matyash.

Ngày 8/7, khai mạc Olympic diễn ra; vào ngày 9 và 11 tháng 7, những người tham gia Olympic đã quyết định bài toán vòng lý thuyết và thử nghiệm. Ở loại lý thuyết, người ta đề xuất giải ba bài toán (chúng được đưa ra trong năm giờ) và ở loại thử nghiệm - một bài toán (trong bốn giờ). Những bài toán này.

Chuyến tham quan lý thuyết

Tỷ lệ thể tích xi lanh tối đa và tối thiểu của động cơ bốn thì là 9,5. Hình 1 thể hiện sơ đồ pV hoạt động của động cơ này. Không khí bên ngoài đi vào động cơ ở nhiệt độ t = 27°C và áp suất p₀ = 0,1 MPa. Khi hỗn hợp nhiên liệu bốc cháy, áp suất trong xi lanh tăng gấp đôi.
a) Những quá trình nào xảy ra với khí ở các phần 0-1, 2-3, 4-1 và 1-0? Các quy trình 1-2 và 3-4 là quy trình adinabat (chỉ số adinabat γ=1,4).
b) Xác định áp suất p và nhiệt độ T của khí tại các điểm 1, 2, 3 và 4.
b) Tìm hiệu suất. động cơ.
d) Thảo luận về kết quả đạt được.
Một khung dây nguyên thủy có kích thước các cạnh a = 0,020 m và b = 0,030 m được ngâm trong nước xà phòng, do đó tạo thành màng xà phòng trên đó. Khi quan sát dưới ánh sáng phản xạ, góc tới của nó là α = 30°, tác phẩm điêu khắc có màu xanh lá cây (λ = 5·10⁻⁷ m).

a) Có thể xác định khối lượng của màng này bằng cân có độ chính xác đến 0,1 mg không? Mật độ của dung dịch xà phòng là $\rho = 10^3 \text{ kg/m}^3$ , chiết suất của màng là $n = 1,33$ .

Màng mỏng nhất thỏa mãn yêu cầu sẽ có màu gì nếu ánh sáng phản xạ vuông góc với màng?

Các electron được gia tốc trong súng điện tử bằng một trường tĩnh điện, đi qua một khe có hướng $U = 10^3 \text{ B}$ . Sau khi bay ra khỏi súng tại điểm $T$ , các electron sau đó sẽ chuyển động dọc theo đường thẳng $TT'$ (Hình 2). Tại điểm $M$ cách điểm $T$ $a = 5,0$ cm có một mục tiêu và đường thẳng $TM$ tạo thành một góc $\alpha = 60^\circ$ với đường thẳng $TT'$ .

a) Dấu hiệu $\vec{B}$ của một từ trường đều vuông góc với mặt phẳng mẫu để các electron phát ra từ súng bắn trúng mục tiêu là gì?

Dấu hiệu $\vec{B}_1$ của từ trường đều song song với đường thẳng $TM$ để các electron chạm vào mục tiêu là bao nhiêu?

Giả sử rằng $|\vec{B}|$ và $|\vec{B}_1|$ không vượt quá 0,030 T.

Chuyến tham quan thử nghiệm

Sử dụng máy tạo dao động điều hòa RC và hai dụng cụ xoay chiều, hé lộ bí ẩn về “hộp đen” với ba ổ cắm tiếp điểm $A$ , $B$ và $D$ (Hình 3). Được biết bên trong có hai tụ điện và một điện trở, được nối với nhau bằng một ngôi sao (Hình 4).

Lắp ráp mạch điện như trong Hình 5*) và thực hiện những thay đổi cần thiết**). Dựa trên dòng điện và điện áp thay đổi, tính toán các trở kháng $Z_{AB}$ , $Z_{AD}$ và $Z_{BD}$ trong dải tần từ 0,1 đến 10 kHz.
Trên giấy logarit, vẽ đồ thị của trở kháng theo tần số.
Chứng minh về mặt lý thuyết rằng độ lớn của trở kháng ở các tần số nhất định có thể được sử dụng để xác định $R$ , $C_1$ và $C_2$ .
Dựa trên kết quả thu được, hãy xác định ổ cắm nào đi vào điện trở và ổ cắm nào đi vào tụ điện.
Tính điện trở $R$ và kết hợp $C_1$ và $C_2$ . Để thực hiện việc này, hãy sử dụng các giá trị trở kháng tìm được ở tần số 1 và 10 kHz.
Hãy xem xét ảnh hưởng của việc bỏ qua dòng điện chạy qua vôn kế đến độ chính xác của sự thay đổi.

*) Công suất tụ điện $C$ được sử dụng trong mạch điện do điện áp tại ổ cắm máy phát điện có thành phần không đổi.

**) Tiếp theo là phần mô tả về thiết bị thay đồ.

Như thường lệ tại các kỳ thi Olympic quốc tế, lời giải lý thuyết bài toán đúng có giá trị 10 điểm và câu thực nghiệm - 20 điểm. Kết quả của mỗi người tham gia được xác định bằng cách tổng hợp số điểm họ ghi được.

Chúng tôi sẽ không trình bày ở đây lời giải lý thuyết bài toán, vì hai trong số chúng - thứ hai và thứ ba - được đặt trong Bài toán «Kvant» (F488 và F489)*). Chúng tôi chỉ lưu ý rằng những người tham gia Olympic đã hoàn thành khá thành công nhiệm vụ thứ ba và đầu tiên. Điểm trung bình cho lời giải của phần thứ ba bài toán là 8,1 và cho lời giải của phần đầu tiên - 6. Phần thứ hai bài toán hóa ra là khó nhất: hơn một nửa số người tham gia nhận được ít hơn 3 điểm cho lời giải của nó (điểm trung bình chỉ là 3,8 điểm). Tại lời giải bài toán này, nhiều người đã không thể xác định chính xác độ lệch đường đi của các tia giao thoa. Những người thực hiện tốt nhất nhiệm vụ này là học sinh Tiệp Khắc (41 điểm trên 50) và Liên Xô (32 trên 50).

Những người tham gia Olympic đã đối phó rất tốt với nhiệm vụ thử nghiệm: một phần ba số người tham gia đạt được 19-20 điểm cho lời giải bài toán (trong khi năm ngoái chỉ có 8% số người tham gia hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ thử nghiệm).

Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn lời giải thử nghiệm bài toán. Có thể thấy từ tình trạng của cô ấy, nội dung của “hộp đen” không hề bí mật. Yêu cầu duy nhất là xác định đầu cuối nào của hộp được kết nối với phần tử mạch nào và thông số của các phần tử này là gì. Đối với lời giải bài toán, một sơ đồ sửa đổi đã được đề xuất và trình tự thay đổi cũng như xử lý dữ liệu thu được đã được chỉ định. Khó khăn chính là sự hiểu biết lý thuyết về đồ thị thu được về sự phụ thuộc của trở kháng vào tần số.

Hình 6 hiển thị biểu đồ trở kháng $Z_{AB}, Z_{BD}$ và $Z_{AD}$ so với tần số v. Các biểu đồ được vẽ theo thang logarit. Các dấu chấm biểu thị kết quả cụ thể của những thay đổi. Làm thế nào để giải quyết các điểm còn lại bài toán bằng cách sử dụng các đường cong này?

Hãy xem xét một mạch điện nằm trong hộp đen (xem Hình 4). Nếu nó được nối với mạch bởi điểm 2 và 3 thì

$Z_{23} = \frac{1}{\omega C_{06\pi}} = \frac{1}{2\pi v} \left( \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \right).$

Đội tuyển Liên Xô tại Olympic thể chất quốc tế lần thứ X dành cho học sinh. Từ trái sang phải: R. Sharipov, O. F. Kabardin và M. V. Grabilenkov (trưởng nhóm), K. Tretyachenko, V. Shukin, A. Gonopolsky và V. Reshetov.

Từ đây

$\lg Z_{23} = \lg \left( \frac{C_1 + C_2}{2\pi C_1 C_2} \right) - \lg v.$

Điều này có nghĩa là $\lg Z_{23}$ phụ thuộc tuyến tính vào logarit của tần số $v$ . Sự phụ thuộc của $Z$ vào $v$ tương ứng với đường màu đỏ trong Hình 6.

Đối với trở kháng $Z_{12}$ và $Z_{13}$ , chúng ta có:

$Z_{12}^2 = R^2 + \frac{1}{(2\pi v)^2 C_1^2},$

$Z_{13}^2 = R^2 + \frac{1}{(2\pi v)^2 C_2^2}.$

Ở tần số thấp, khi $2\pi v \ll \frac{1}{RC_1}$ và $2\pi v \ll \frac{1}{RC_2}$ ,

$Z_{12} \approx \frac{1}{2\pi v C_1} \text{ и } Z_{13} \sim \frac{1}{2\pi v C_2},$

Ở đâu

$\lg Z_{12} \approx \lg \frac{1}{2\pi C_1} - \lg v,$

$\lg Z_{13} \approx \lg \frac{1}{2\pi C_2} - \lg v.$

Do đó, ở tần số thấp, logarit của trở kháng $Z_{12}$ và $Z_{13}$ cũng phụ thuộc tuyến tính vào logarit của tần số. Các biểu đồ phù hợp phải song song với biểu đồ của $Z_{23}$ so với $v$ .

Ở tần số cao, khi $v \to \infty$

$\left( \frac{1}{2\pi v} \to 0 \right),$

$Z_{12} \to R \text{ и } Z_{13} \to R,$

hoặc

$\lg Z_{12} \to \lg R \text{ и } \lg Z_{13} \to \lg R.$

Do đó, ở tần số cao, đồ thị của $Z_{12}$ và $Z_{13}$ so với $v$ phải có một tiệm cận chung $Z = R$ .

Sự phụ thuộc của $Z$ vào $v$ tương ứng với đồ thị đen và xanh trong Hình 6. Từ đó, chúng ta có thể kết luận rằng điểm $I$ của mạch được kết nối với chân $D$ của hộp, còn các điểm $2$ và $3$ được kết nối với các chân $A$ và $B$ .

Các giá trị của điện dung của tụ điện và điện trở của điện trở có thể được tìm thấy theo nhiều cách khác nhau. Ví dụ: chỉ cần xác định $Z_{AB}, Z_{AD}$ và $Z_{BD}$ với tần số đã biết $v$ là đủ. Sau đó từ hệ thống điều khiển

$\begin{cases} Z_{AD}^2 - Z_{BD}^2 = Z_{12}^2 - Z_{13}^2 = \\ = \frac{1}{(2\pi v)^2 C_1^2} - \frac{1}{(2\pi v)^2 C_2^2}, \\ Z_{AB} = Z_{23} = \frac{1}{2\pi v} \frac{C_1 + C_2}{C_1 C_2} \end{cases}$

không khó để tìm thấy $C_1$ và $C_2$ . Khi đó từ biểu thức

$Z_{AD} = Z_{12} = \sqrt{R^2 + \frac{1}{(2\pi v)^2 C_1}}$

có thể được tìm thấy $R$ .

Thật thuận tiện khi sử dụng phương pháp đồ họa để xác định các tham số của mạch.

Như chúng tôi đã nói, ở tần số thấp, đồ thị sự phụ thuộc của $Z_{AD}$ vào $v$ và $Z_{BD}$ trên $v$ song song với đồ thị sự phụ thuộc của $Z_{AB}$ vào $v$ .

Pozny, nếu các tiệm cận của hai đồ thị đầu tiên được vẽ song song với đồ thị thứ ba (các đường chấm màu đen và xanh lam), chúng sẽ cắt trục $v$ tại các điểm $v_1$ và $v_2$ , trong đó các đẳng thức gần đúng là hợp lệ

$\lg Z_0 = \lg \frac{1}{2\pi C_1} - \lg v_1$

Và

$\lg Z_0 = \lg \frac{1}{2\pi C_2} - \lg v_2$

trong đó $Z_0 = 1$ kOhm (xem Hình 6). Từ đây chúng ta tìm thấy $C_1$ và $C_2$ .

Để xác định $R$ cần tiến hành tiệm cận tổng quát của đồ thị sự phụ thuộc của $Z_{AD}$ vào $v$ và $Z_{BD}$ vào $v$ cho $v \rightarrow \infty$ . Đường tiệm cận này sẽ cắt trục $Z$ tại $Z = R$ .

Có cần thiết phải tính đến hiện tại không; dòng điện qua vôn kế (xem hình 5)? Nếu nó không được tính đến, các giá trị trở kháng thu được sẽ bị đánh giá thấp hơn một chút so với giá trị thực. Tuy nhiên, điều này chỉ có tác dụng ở các giá trị tần số như vậy $v$ mà tại đó dòng điện mà “hộp đen” tiêu thụ có thể so sánh với dòng điện tìm kiếm qua vôn kế. Dòng điện tiêu thụ bởi vôn kế ở độ lệch lớn của kim dụng cụ đã được biết từ điều kiện này, do đó không khó để đánh giá ảnh hưởng của dòng điện này đến độ chính xác của phép đo. Hóa ra sự hiện diện của dòng điện qua vôn kế chỉ có ý nghĩa khi đánh giá tần số thấp ( $v \leq 0,5$ Hz).

Ngày 13/7, toàn bộ người tham gia và ban tổ chức Olympic đã di chuyển về thủ đô Tiệp Khắc - Praha. Vào ngày 15 tháng 7, tại tòa nhà cổ kính của một trong những trường đại học đầu tiên ở Châu Âu, Đại học Charles, lễ bế mạc Olympic và trao giải thưởng, chứng chỉ đã diễn ra.

giải nhất

7 vận động viên Olympic nhận được: P. Glaser (CHDC Đức), P. Dinev (Bulgaria), J. Matena (Tiệp Khắc), P. Meiel (CHDC Đức), F. Pardo (Pháp), J. Svoboda (Tiệp Khắc), P. Sharinov (SSR).

giải nhì

16 thí sinh dự thi Olympic đạt giải; Trong số đó có các học sinh Liên Xô: A. Ganopolsky, V. Reshetov, K. Tretyachenko và V. Shukin.

giải III

16 người tham gia cũng nhận được.

12 người tham gia khác đã được nhận các chứng chỉ.

Các giải thưởng đặc biệt cũng được trao tại Thế vận hội. Như vậy, A. Ganopolsky đã nhận được giải thưởng lời giải lý thuyết thứ hai bài toán xuất sắc nhất, và P. Sharinov - là người tham gia Olympic trẻ nhất.

Thật thú vị khi lưu ý rằng ban tổ chức Thế vận hội đã làm mọi cách để đảm bảo rằng Thế vận hội đã vượt qua giới hạn tối đa. Ngay từ ngày đầu tiên làm việc, mối quan hệ tin cậy và thiện chí lẫn nhau đã được thiết lập giữa các thành viên của Ủy ban Quốc tế và Ban tổ chức, điều này chắc chắn đã giúp đánh giá chính xác lời giải bài toán và tổng hợp kết quả của Olympic.

Gặp gỡ nhau, các trưởng nhóm đã thảo luận nhiều vấn đề khác nhau liên quan đến việc tổ chức Thế vận hội ở nước họ. Việc trao đổi quan điểm này rất quan trọng; nó giúp bạn mượn những trải nghiệm tốt nhất và sử dụng nó vào công việc của mình.

Không kém phần quan trọng là những cuộc họp chuyên môn đầu tiên của những người tham gia Olympic - những kỹ sư và nhà vật lý tương lai. Trong những cuộc họp như vậy, học sinh trao đổi quà lưu niệm và phục vụ nhiều bài toán.

Cả những người tham gia Olympic và trưởng nhóm đều rời Praha với lòng biết ơn những người tổ chức Olympic, những người đã biến Olympic thành nơi thể hiện tính sáng tạo khoa học của học sinh.

Không còn nghi ngờ gì nữa, Olympic trường học quốc tế là một ví dụ quan trọng về sự hợp tác giữa các quốc gia khác nhau trong lĩnh vực giáo dục công lập, giúp phát triển các phương pháp phát triển hoạt động sáng tạo của học sinh.