Kvant
Kvant cho học sinh nhỏ

Bài toán

Kvant 1980, số 4tr. 37Thẻ Y8I0

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

37

Nhiệm vụ

  1. Giải câu đố - tạo câu đố!
    Giải mã rebus trong hình (các chữ cái giống nhau tương ứng với các số giống nhau, các số khác nhau tương ứng với các số khác nhau). Sau đó, sử dụng các giá trị chữ cái tìm thấy, thay thế vào mục nhập

OLIMPIADA = 80

dấu hoa thị số học, dấu ngoặc đơn hoặc “khoảng trống” (nghĩa là loại bỏ chúng) để nhận được danh tính.

  1. Chứng minh rằng số đó là 63!—61! chia hết cho 71.

Ký hiệu n!n! có nghĩa là tích của tất cả các số nguyên từ 1 đến nn, ví dụ 5!=1⋅2⋅3⋅4⋅55! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5.

  1. Mười sáu que diêm được sử dụng để tạo thành năm hình vuông - xem hình. Sắp xếp lại hai que diêm sao cho số ô vuông giảm đi một.

  2. Những người bạn đang xếp hàng mua vé xem phim: Yura, Misha, Volodya, Sasha và Oleg. Được biết, Yura sẽ mua vé sớm hơn Misha nhưng sau đó Oleg, Volodya và Oleg không đứng cạnh nhau, còn Sasha cũng không đứng cạnh Oleg hay Volodya. Ai đứng sau ai?

  3. Đẳng thức đúng trong hệ thống số nào: 10+10=10⋅1010 + 10 = 10 \cdot 10?

  4. Một tam giác đều có thể dễ dàng cắt thành bốn tam giác đều. Để làm điều này, bạn cần kết nối giữa các cạnh của nó bằng các đoạn. Nhưng liệu có thể cắt nó thành 8, 10, 11 hình tam giác đều không? Và nói chung, một tam giác đều có thể cắt thành bao nhiêu tam giác đều?

Những nhiệm vụ này đã được cung cấp cho chúng tôi
F. Bartenev, F. Vainitsyn,
V. Radunsky, D. Filonov