Chúng tôi khuyên bạn nên mua

11

Hình 4.

Bây giờ hãy xem khối lượng nước sẽ rơi trên diện tích Δx là bao nhiêu. Gọi số giọt có bán kính nằm trong khoảng từ r đến r+Δr bằng Δn(r). Chúng ta sẽ chọn giá trị Δr nhỏ sao cho khối lượng của các giọt có thể coi là bằng nhau và bằng m(r) = $\frac{4}{3} \pi r^3 \varphi$. Khi đó khối lượng nước mà những giọt nước này mang xuống đất bằng

$$\Delta M = m(r) \cdot \Delta n(r) = \frac{4}{3} \pi r^3 \varphi \cdot \Delta n(r).$$

Cuối cùng, chúng tôi đưa ra yêu cầu về tính đồng nhất của giọt:

$$\frac{\Delta M}{\Delta x} = -\frac{4 \pi r^3 \varphi r^3}{6 uh} \frac{\Delta n(r)}{\Delta r} =$$

$$= -\frac{2 \pi \varphi}{3 uh} r^6 \frac{\Delta n(r)}{\Delta r} = C,$$

(5)

trong đó C là hằng số. Nhưng $\frac{\Delta n(r)}{\Delta r}$ trong giới hạn ($\Delta r \rightarrow 0$) là hàm phân phối giọt nước trên bán kính của chúng mà chúng ta đang tìm kiếm!

Vì vậy, $f(r) = \lim_{\Delta r \rightarrow 0} \frac{\Delta n(r)}{\Delta r} = K \frac{1}{r^6}$, tức là, $f(r) \sim r^{-6}$.

Đây là một chứng nghiện rất lớn. Giả sử chúng ta đã chọn hai khoảng bán kính giọt Δr giống nhau trong vùng lân cận của hai giá trị khác nhau tương ứng với các giọt nhỏ ($r_1$) và lớn ($r_2$). Giả sử bán kính của chúng khác nhau theo hệ số hai: $r_2 = 2r_1$. Sau đó từ

(6) kết luận như sau: trong khoảng Δr này, số lượng giọt Δn(r) phải lớn hơn $(r_2/r_1)^6 = 2^6 = 64$ lần số lượng giọt lớn ($\Delta n(r_2)$).

Bây giờ, khi biết chiều dài của khu vực được tưới L = x_max - x_min (xem hình 4), bạn có thể sử dụng công thức (4) để tìm bán kính nhỏ nhất và lớn nhất của các giọt r_min và r_max, tổng số của chúng (công thức (2)) và tổng khối lượng nước “được cấp” trên một đơn vị thời gian bởi nguồn (một phần, hằng số C trong công thức (5) cũng bao gồm chiều rộng của khu vực - xét cho cùng, rõ ràng là tổng khối lượng của lượng nước phải tỷ lệ thuận với chiều rộng của khu vực được tưới, nhưng để loại bỏ suy nghĩ tầm thường này, chúng ta có thể giả sử rằng chúng ta đã thực hiện các phép tính trên một đơn vị chiều rộng của nó hoặc trên một đơn vị chiều dài đường ống). Tất cả những tính toán thực tế này có thể được thực hiện vì chúng ta đã tìm ra bản chất của hàm phân bố kích thước giọt nước. Và không nhất thiết phải dùng giọt nước để tưới: có thể hòa tan để chống côn trùng hoặc cỏ dại gây hại, hoặc huyền phù các hạt giống nhỏ, hoặc giọt sơn để phủ lên diện tích rộng, hoặc…

Vì vậy, chúng tôi đã tìm thấy chức năng phân bổ kích thước giọt nước cần được nhà thiết kế “cung cấp” bằng cách sử dụng một bộ vòi phun.

Chúng tôi đã không dạy điều gì trong lời giải của mình? Nhiều thứ: ví dụ như gió không phải lúc nào cũng thổi đều mà theo từng cơn; và ngay cả khi đồng đều, thì tốc độ của nó so với mặt đất cũng phần nào thay đổi; những giọt đó, đặc biệt là những cái nhỏ (chúng phải ở trạng thái “bay” một lúc), có thể bốc hơi, v.v. Mỗi mô hình vật lý đều có khuôn khổ riêng, trong đó nó hợp lệ và ngoài khuôn khổ đó, nó đòi hỏi nhiều thông số kỹ thuật hơn, nhiều điều kiện hơn và thậm chí có thể “không hoạt động” chút nào.

Chúng tôi khuyên bạn nên mua

Năm 1985, những cuốn sách sau đây được xuất bản trong bộ sách khoa học đại chúng dành cho học sinh “Thư viện «Kvant»” của nhà xuất bản “Nuka”:

Tập. 37. G. S. Voronov. Tấn công vào pháo đài nhiệt hạch.

Tập. 39. V. V. Braginsky, A. G. Polnarev. Lực hấp dẫn đáng kinh ngạc.

Tập. 40. S. S. Khilkovich. Vật lý ở xung quanh chúng ta.

Tập. 41. G. A. Zveniggorodsky. Bài học lập trình đầu tiên.

(Về phần kết xem trang 53)