Bài toán

29

Nhiệm vụ

1. Có số nào có ba chữ số chia hết cho 11 trong đó chữ số thứ nhất lớn hơn chữ số thứ hai và chữ số thứ hai lớn hơn chữ số thứ ba không?

2. Các số 2,75 và 8 có tính chất là tích bằng tổng các chữ số cấu thành của chúng: 2,75 • 8=2+7+5+8=22. Tìm thêm ít nhất một cặp số như vậy.

3. Không khó để cắt một hình chữ nhật lớn 4x6 hình thành hai phần sao cho từ chúng và hình vuông 1x1, bạn có thể thêm một hình vuông 5x5 (xem hình). Nhưng hãy thử cắt mỗi hình trong số hai hình này thành hai phần giống hệt nhau để bạn có thể tạo lại một hình vuông 5x5 từ chúng.

4. Năm terdes: xanh, vàng, xám, nâu và đỏ xếp thành một chồng theo thứ tự nào đó. Chúng đã được bày ra trên bàn. Đầu tiên là ngăn trên cùng, sau đó là ngăn theo sau, v.v. Kết quả là chúng ta có hai ngăn xếp, được hiển thị trong hình 1. Sau đó, chúng ta đặt chúng vào một ngăn xếp theo sai thứ tự, rồi đặt chúng lại trên bàn, đồng thời loại bỏ các terdal khỏi đầu ngăn xếp. Lần này chúng ta có hai ngăn xếp, được hiển thị trong hình 2. Các terdal trong ngăn xếp theo thứ tự nào?

5. Một ngày nọ, tôi đang đi dạo cùng hai người bạn ở ngoài thành phố. Chúng tôi nhận thấy dây điện thoại “ồn ào”. Tôi hỏi những người khác tại sao dây lại kêu vo vo. “Bởi vì họ là chủ đề bàn tán của thị trấn,” một người nói. “Không,” một người khác cười, “đơn giản vì dòng điện chạy qua chúng. Suy cho cùng, các dây truyền tải điện cao thế cũng đang kêu vo vo.” Bạn nghĩ gì?

Những nhiệm vụ này được giao cho chúng tôi bởi: D. G. Polyak, M. V. Varda, N. K. Antonovich, V. V. Proizvolov, A. P. Savin.

31

độ dẫn điện với ma sát thấp, cho phép nó được sử dụng cho các tiếp điểm trượt. Ngày nay, rất nhiều thành phần đã được tạo ra, số lượng của chúng tăng lên hàng năm và điều này giúp giải quyết thành công các vấn đề mà trước đây được coi là không thể giải quyết được. Do đó, khi phân tích bài toán cụ thể, việc cân nhắc lựa chọn sử dụng các thành phần luôn hữu ích. Có lẽ đây là tất cả thông tin khoa học vật liệu mà chúng ta cần.

Cái gì? Bạn có mất trí không? Bạn có nghĩ rằng nếu bạn tạo ra một hỗn hợp từ hai thành phần, một thành phần có nhiệt độ nóng chảy thấp và thành phần còn lại là vật liệu chịu lửa, thì vật liệu này có thể hoạt động ở nhiệt độ cao hơn nhiệt độ nóng chảy của thành phần có nhiệt độ nóng chảy thấp? Nhưng không cao hơn điểm nóng chảy của thành phần chịu lửa!

Nó phải làm bạn khó chịu. Ý tôi là sự vận hành chính xác của vật liệu ở nhiệt độ cao hơn điểm nóng chảy của thành phần chịu lửa nhất. Chà, bạn đã sẵn sàng nói rằng đây là từ lĩnh vực khoa học viễn tưởng chưa?

Không, điều này hoàn toàn có thật. Những vật liệu như vậy tồn tại và được sử dụng thành công trong công nghệ mới.

Những loại vật liệu này là gì? Chúng được gọi là hợp kim giả. Ngày nay, các hợp kim giả vonfram-đồng, vonfram-serbro, đồng molypden và các loại khác đã được sử dụng rộng rãi trong công nghệ vũ trụ. Trước khi cho bạn biết chúng được cấu trúc và hoạt động như thế nào, hãy nhớ lại điều gì đó từ vật lý học ở trường.

Khi nghiên cứu trạng thái tổng hợp của vật chất, bạn đã biết rằng quá trình nóng chảy của các chất tinh thể nguyên chất xảy ra ở nhiệt độ không đổi (đối với một áp suất nhất định) $T_{пп}$, được gọi là điểm nóng chảy. Sự tan chảy của một vật thể đã được mài chỉ có thể xảy ra nếu vật thể đó được đưa liên tục vào đó. Số lượng que phải đem nấu chảy để thống nhất khối lượng của vật rắn ở nhiệt độ không đổi $T_{пп}$ được gọi là nhiệt độ riêng $\lambda$. Đây là cách chất lỏng sôi. Nhiệt độ của chất lỏng và bình chứa nó sôi không tăng mà toàn bộ chất lỏng chuyển thành hơi nước. Lượng Tellote $L$ cần thiết để chuyển một đơn vị khối lượng chất lỏng thành hơi ở điểm sôi $T_{кпп}$ được gọi là điểm sôi cụ thể ($3380^\circ\text{C}$). Điều này đã được thực hiện để vòi phun vonfram có thể hoạt động đáng tin cậy ở nhiệt độ như vậy chưa?

Hãy tưởng tượng rằng chúng ta cần chế tạo một vòi phun động cơ tên lửa. Nhiệt độ của khí hình thành trong quá trình loại bỏ nhiên liệu rắn và chảy ra khỏi vòi phun đạt $4000^\circ\text{C}$. Giá trị này cao hơn điểm nóng chảy của chính kim loại cứng, vonfram ($3380^\circ\text{C}$). Có thể làm gì để vòi phun vonfram có thể hoạt động đáng tin cậy ở nhiệt độ như vậy?

Hãy làm theo cách này. Chúng tôi sẽ chế tạo một vòi phun không phải từ chất rắn, nguyên khối mà từ vonfram xốp. Điều này có thể được thực hiện bằng phương pháp luyện kim bột, trong đó bột vonfram được ép và nung. Kết quả của các hoạt động như vậy, vonfram thu được ở dạng bọt biển xốp. Bằng cách thay đổi quá trình ép và thiêu kết, số lượng và kích thước lỗ chân lông có thể được điều chỉnh. Tiếp theo, vonfram xốp này phải được ngâm tẩm bằng kim loại có nhiệt độ nóng chảy thấp - đồng hoặc bạc. Những gì bạn nhận được sẽ là một hợp kim giả của vonfram - đồng hoặc vonfram - bạc.