Bài toán

21

Nhiệm vụ

1. Kiểm tra $(3^2+5^2)^2=16^2+30^2$ và thử chứng minh rằng bình phương của tổng hai bình phương khác nhau luôn bằng tổng của hai bình phương.

2. Giải câu đố số học: CHỈ+CHỈ=VẢI. Các chữ cái giống nhau tương ứng với các số giống nhau, các số khác nhau tương ứng với các số khác nhau.

3. Một người đam mê leo núi ở Seryozha nói với chúng tôi rằng hoàng hôn trên núi ngắn hơn đáng kể so với trên đồng bằng. Bạn nghĩ lý do cho điều này là gì?

4. Để về nhà từ Cung điện của những người tiên phong, tôi có thể xuống ga tàu điện ngầm Toán học hoặc ga tiếp theo - ga Fizicheskaya. Từ ga Matematicheskaya, tôi mất nhiều thời gian hơn để về nhà gấp ba lần so với từ ga Fizicheskaya, và trong khi tàu đến gần ga Fizicheskaya, tôi đã đi được một phần ba quãng đường từ ga Matematiskaya đến nhà. Trong trường hợp nào tôi sẽ về nhà nhanh hơn?

5. hình hiển thị một phần của bức tường pháo đài. Một trong những viên đá của bức tường có một cây cột có hình dáng kỳ quái, đến nỗi nếu bạn kéo nó ra khỏi bức tường và đặt theo cách khác, bức tường sẽ trở thành một tầng (xem hình; hai viên đá đã được di chuyển ở hình). Hãy vẽ hòn đá này.

Những nhiệm vụ này được giao cho chúng tôi bởi: học sinh lớp 8 từ Voroshilovgrad Misha Kravchenko, V. A. Goncharuk, A. I. Buzdin, V. D. Vyon, A. M. Domashenko.