Bài toán

37

Nhiệm vụ

1. Ở nhà tôi có ba cái xô, mỗi cái cộng lại là một số lít. Nếu đổ đầy xô nước thứ nhất vào xô thứ hai thì nước sẽ chiếm 2/3 thể tích của xô, nếu đổ đầy xô thứ nhất vào xô thứ ba thì nước sẽ chiếm 3/4 thể tích của xô đó. Tuy nhiên, tôi đổ đầy nước vào thùng ba lít, đổ hết thùng thứ nhất, thùng thứ hai, rồi thùng thứ ba, nhưng thùng vẫn chưa đầy. Bạn có thể đổ thêm bao nhiêu lít nước vào đó?

2. Giải câu đố số học hiển thị ở hình. Trong đó, các chữ cái khác nhau tương ứng với các số khác nhau và các số giống nhau tương ứng với các số giống nhau.

3. Ở Anh và Mỹ, nhiệt độ thường được đo bằng thang Fahrenheit, xác định điểm nóng chảy của băng là 32° và điểm sôi của nước là 212°. Có nhiệt độ nào mà số độ C và độ F sẽ giống nhau không?

4. Người đứng đầu Cơ quan Mật vụ đưa ra những chỉ dẫn chung sau đây cho bảy đặc vụ chính của mình: Đặc vụ 001 đi theo người đi theo Đặc vụ 002, Đặc vụ 002 đi theo người đi theo Đặc vụ 003, v.v.; Đặc vụ 007 đang theo dõi những người đang theo dõi đặc vụ 001. Nhưng đột nhiên có lệnh đến - thuê một đặc vụ khác 008. Liệu ông chủ có thể đưa ra những hướng dẫn tương tự cho tất cả các đặc vụ?

5. Có một khối lập phương và sáu hình chữ thập giống hệt nhau được cắt ra từ giấy (xem hình). Diện tích của mỗi hình giấy bằng diện tích một cạnh của hình lập phương. Về mặt đạo đức, có thể che phủ toàn bộ bề mặt của một khối lập phương bằng những mảnh giấy không?

Những nhiệm vụ này được đề xuất bởi S.R. Sefibekov, V.A. Mukushev, A.P. Savin, G.A. Galperin, V.V. Tùy tiện.