["Câu đố màu sắc"]

Vào hình 1, bạn thấy một “câu đố màu” - cái gọi là câu đố tại nhà máy sản xuất (2. Lviv). Mọi người đều biết rằng đây chỉ là một trò chơi “15” được sửa đổi một chút của Szma Loyd, nhưng trên thực tế, hộp chứa các con chip được đóng bằng nắp và bạn không thể gọi lại từng con một như trong trò chơi “15”. Có hai cách để di chuyển chip. Bạn có thể lắc hộp, sau đó hai hàng ngang giống nhau (tot, có vị trí cực bên trái hoặc bên phải trống) sẽ di chuyển một mảnh (tương ứng, blebo hoặc sang phải - chuyển động thẳng đứng của barera giữa các hàng ngang). Ngoài ra, bằng cách sử dụng các đòn bẩy ở các cạnh của câu đố, bạn có thể di chuyển các hàng dọc ngoài cùng, cạnh nhau, lên hoặc xuống một mảnh; những hàng này có thể ở ba vị trí mỗi hàng. Rassanovaka trên hình 1 được coi là “đúng” và người ta phải học cách quay lại nó sau khi di chuyển các con chip một cách tùy tiện.

Những độc giả theo dõi các ấn phẩm của chúng tôi về các câu đố hoán vị biết rằng chìa khóa cho lời giải của chúng thường được đưa ra bởi các hoán vị tuần hoàn và các giao hoán của chúng (xem bìa «Kvant» Số 5 hoặc bài viết “Đảo ngược” trong số này), và việc nghiên cứu các câu đố bằng biểu đồ cũng rất thuận tiện. Biểu đồ “câu đố màu sắc” được hiển thị trong hình 2. Các đường trên đó biểu thị chuyển động cho phép của các con chip. Ví dụ: nếu ở đúng vị trí, bạn di chuyển hàng bên trái xuống và hàng bên phải lên trên, “chết tiệt hộp blebo” và đưa các hàng bên ngoài về vị trí của chúng, thì 6 chip sẽ di chuyển dọc theo mũi tên màu xanh lá cây trên biểu đồ. Có thể dễ dàng biết cách sắp xếp các hoán vị tuần hoàn của các chip, chẳng hạn như dọc theo một đường bao khép kín đẹp mắt hoặc màu xanh lam (dấu hoa thị trên biểu đồ chứa một khoảng trống mà chip dường như nhảy qua - điều này được thể hiện bằng đường chấm). Công tắc ABA$^{-1}$B$^{-1}$, trong đó A và B là các hoán vị tuần hoàn của các chip dọc theo đường viền màu đỏ và xanh lam theo chiều kim đồng hồ, đồng thời hoán đổi hai cặp chip, như được biểu thị bằng mũi tên màu đen ở hình 2 và không di chuyển các chip còn lại. Trong hình ảnh trên hình situchi, anh ấy gần như đã hoàn thành việc lắp ráp ba hàng bên dưới - tất cả những gì còn lại là gửi con chip màu trắng vào khoảng trống. Các công tắc khác cũng hữu ích - AB$^{-1}$A$^{-1}$B, AB$^2$A$^{-1}$×B$^{-2}$, v.v. Nhưng để hiểu cách chúng hoạt động và tạo ra một thuật toán hoàn chỉnh lời giải, chúng tôi, như mọi khi, cung cấp cho những người thích vắt óc làm bài tập về nhà.