Olympic Vật lý Quốc tế XVIII

51

Olympic Vật lý quốc tế ХVIII

Ứng viên Khoa học Vật lý và Toán học
S. S. KROTV

Năm nay, Kỳ thi Olympic Vật lý học sinh quốc tế được tổ chức từ ngày 5 đến 13/7 tại thành phố Jena (CHDC Đức). Xét về số lượng người tham gia, đây là kỳ Olympic tiêu biểu nhất. Các đội từ 25 quốc gia đã đến Jena: Úc, Áo, Bulgaria, Anh, Hungary, Việt Nam, Đông Đức, Hà Lan, Iceland, Ý, Canada, Trung Quốc, Cuba, Kuwait, Na Uy, Ba Lan, Romania, Liên Xô, Mỹ, Thổ Nhĩ Kỳ, Phần Lan, Đức, Tiệp Khắc, Thụy Sĩ, Nam Tư. Ngoài ra, các quan sát viên đến từ Bỉ, Hy Lạp và Colombia cũng đã tham dự Olympic. (Theo kinh nghiệm cho thấy, có lẽ năm sau các quốc gia này sẽ tham gia đầy đủ vào Thế vận hội.) Đại diện của UNESCO, phóng viên của tạp chí «Kvant» và phóng viên của các tạp chí thanh thiếu niên từ Iceland và Đức cũng tham gia Olympic.

Theo quy chế của Olympic Vật lý quốc tế, mỗi đội tham dự gồm hai đội dẫn đầu và đội thứ năm. Các trưởng đoàn cùng với các thành viên ban tổ chức của nước đăng cai Olympic hình thành nên Ủy ban quốc tế - cơ quan quản lý chính của Olympic. Năm nay, Ủy ban Quốc tế do Rudolf Hermann, giáo sư tại Đại học Humboldt (Berlin), đứng đầu, là chuyên gia trong lĩnh vực vật lý chất rắn.

Dựa trên kết quả thi đấu tại Olympic toàn Liên minh và kết quả của các trại huấn luyện mùa đông và mùa hè, đội Liên Xô bao gồm:

Anton Bibikov tốt nghiệp Trường Vật lý số 18 ở Moscow,
Dmitry Budko - tốt nghiệp trung học. Số 3 Belgorod,
Ginatas Vilklyas - tốt nghiệp trung học. Số 45 Vilnius,
Dmitry Glushenkov - tốt nghiệp trung học. Số 239 Leningrad,
Alexey Goldin tốt nghiệp Trường Vật lý số 2 ở Kiev.

Trước khi tham dự Thế vận hội, tất cả những người tham gia trại hè (bao gồm cả Sergei Bobylev, tốt nghiệp trường trung học số 9 ở Berezniki và Pavel Karklin, tốt nghiệp trường trung học số 49 ở Moscow) đã được đăng ký mà không cần thi vào các trường đại học mà họ lựa chọn.

Các trưởng nhóm của chúng tôi được bổ nhiệm làm nhân viên khoa học của Viện nghiên cứu nội dung và phương pháp giảng dạy của Viện Hàn lâm Khoa học sư phạm Liên Xô O.F. Kabardin và V. A. Orlov.

Lễ khai mạc Olympic diễn ra vào ngày 6 tháng 7 tại hội trường thương mại của Đại học Jena. Friedrich Schiller. Vào buổi tối cùng ngày, một cuộc họp chính thức của Ủy ban Quốc tế đã được tổ chức, tại đó các loại lý thuyết bài toán do ủy ban đặc biệt phát triển đã được trình bày. Sau khi cần điều chỉnh các điều kiện bài toán và làm rõ quan chức lời giải, ủy ban đã phê duyệt bài toán.

Vào ngày 7 tháng 7, những người tham gia được cung cấp ba bài toán: thứ nhất - về nhiệt động lực học, thứ hai - về cơ học và điện từ, và thứ ba - về bánh xe và sóng.

Dưới đây là các điều kiện của những bài toán.

Chuyến tham quan lý thuyết

Bài toán 1

Không khí ẩm đoạn nhiệt chảy quanh dãy núi (hình 1). Trạm khí tượng $M_0$ và $M_3$ ghi lại áp suất không khí $p_0=100$ kPa, trạm $M_2-p_2=70$ kPa. Nhiệt độ không khí tại điểm $M_0-t=+20$ ° C. Khi không khí bay lên, đám mây bắt đầu hình thành ở áp suất $p_1=84,5$ kPa. Khi không khí dâng cao hơn nữa, trong đó xảy ra sự ngưng tụ hơi nước (khối lượng của không khí này trên mỗi mét vuông bề mặt bằng 2000 kg), nó sẽ đạt đến đỉnh của sườn núi (trạm $M_2$ sau 1500 giây. Trong trường hợp này, trên mỗi kg không khí, nó sẽ tách ra $m=2,45$ g nước dưới dạng kết tủa (mưa).

1. Nhiệt độ $T_1$ ở chân mây là bao nhiêu?

52

2. Chân mây nằm ở độ cao nào $h_1$ so với trạm $M_0$, giả sử rằng mật độ không khí giảm tuyến tính theo độ cao?

3. Nhiệt độ $T_2$ sẽ thay đổi bao nhiêu ở đỉnh sườn núi?

4. Cột nước đạt tới độ cao bao nhiêu (độ cao lượng mưa trên một đơn vị diện tích) rơi từ luồng không khí trong vòng 3 giờ? Các điều kiện để ngưng tụ hơi nước được coi là giống nhau trong vùng từ $M_1$ đến $M_2$.

5. nhiệt độ là bao nhiêu $T_3$ ở phía sau sườn núi gần nhà ga $M_3$? Thảo luận về điều kiện không khí tại nhà ga $M_3$ so với tình trạng của anh ấy ở nhà ga $M_0$.

Gợi ý và dữ liệu:

Độ dẫn nhiệt riêng của không khí trong khoảng nhiệt độ là $c_p=1005$ J/(kg K); mật độ không khí tại trạm $M_0$ tại $p_0$ và $T_0=-\varphi_0=1,189$ kg/m³; độ dẫn nhiệt riêng của không khí trong vùng mây - $q_V=2500$ kJ/kg; $c_p/c_1=x=1,4; g=9,81$ m/s².

Nhiệm vụ 2

Một chùm điện bay ra từ một nguồn chính xác $P$ và bay vào từ trường $B$ của một cuộn dây hình khuyên (toridal) dọc theo trường tuyến tính (hình 2). Đặt góc mở của chùm tia điện $2a_0$ thật nhỏ ($a_0\ll 1$). Việc phun điện xảy ra ở bán kính giữa $R$ của hình xuyến sử dụng điện áp gia tốc $U_0$. Giả định rằng mô hình $B$ đã được xây dựng. Bỏ qua tương tác tĩnh điện giữa các electron trong chùm tia.

1. Để di chuyển chùm tia dọc theo mặt tuyến tính, cần đặt một từ trường đều có cảm ứng $B_1$ làm lệch chùm tia. Tính $B_1$ cho một điện cực chuyển động dọc theo một đường tròn có bán kính $R$ bên trong hình xuyến.

2. Tính mô hình $B$ của một từ trường cảm ứng đối diện với chùm tia tại bốn điểm cách nhau l/2 so với nhau (xem hình 2). Gợi ý: khi nghiên cứu quỹ đạo của điện trường, có thể bỏ qua độ cong của từ trường tuyến tính.

3. Nếu không có trường lệch $\vec{B}_1$, chùm điện không tồn tại trong hình xuyến mà để lại nó chuyển động lệch vuông góc với mặt phẳng hình xuyến. Chứng tỏ rằng độ lệch hướng tâm của electron so với bán kính tiêm $R$ là hữu hạn. Xác định hướng của tốc độ trôi. Gợi ý: Nên bỏ qua góc mở của chùm tia điện tử. Áp dụng các định luật bảo toàn năng lượng và mô men động lượng.

Dữ liệu: $e/m=1,76 \cdot 10^{11}$ C/kg, $U_0=3$ kV, $R=50$ mm.

Nhiệm vụ 3

Khi dao động hình sin của dòng điện và điện áp truyền dọc theo chuỗi $L-C$ vô hạn (hình 3), pha dao động điện áp trên tụ điện của hai ô liên tiếp khác nhau một lượng không đổi $\varphi$.

1. Xác định sự phụ thuộc của $\varphi$ vào $\omega$, $L$ và $C$ ($\omega$ là tần số dao động tuần hoàn).

2. Xác định tốc độ truyền sóng nếu mỗi ô có chiều dài $l$.

3. Trong những điều kiện nào tốc độ truyền dao động phụ thuộc yếu vào $\omega$ và giá trị của tốc độ trong trường hợp này là bao nhiêu?

4. Đề xuất thiết kế một mô hình cơ học tương tự như mạch điện mô tả ở trên và rút ra các phương trình chứng minh tính đúng đắn của mô hình này.

Công thức phụ trợ:

$$\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right),$$

$$\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right) \sin \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right).$$

Theo kết quả vòng thi lý thuyết, hai học sinh đến từ Romania đã nhận được tổng điểm cao nhất, cách biệt lớn so với các phần thi còn lại: C. Necula - 30 điểm và C. Malureanu - 29 điểm (mỗi bài toán của vòng lý thuyết được 10 điểm). Học sinh giỏi nhất của Liên Xô là A. Bibikov, người ghi được 24 điểm (anh ấy đã giải được bài toán 2 và 3). Các lĩnh vực còn lại của nhóm Soversh đã nhận được sự tuân thủ.

53

kết quả: D. Budko và A. Goldin - 19 điểm, D. Glushenkov - 15 điểm, G. Vilkleis - 13 điểm. Không ai trong số những người tham gia của chúng tôi sai hoàn toàn với bài toán nhiệt động lực học; bài toán 3 chỉ được giải quyết hoàn toàn bởi A. Goldin.

Nhìn chung, theo kết quả loại lý thuyết, đội Liên Xô đã thua học sinh Romania, đội ghi được tổng cộng 123 điểm (không có đội thi đấu chính thức tại Thế vận hội, tuy nhiên, tổng số điểm ghi được của đội cho phép chúng ta mô tả sức mạnh tương đối của nó). Đối với hầu hết các đội, vòng thi lý thuyết tỏ ra khá khó khăn.

Tại cuộc họp thứ hai của Ủy ban Quốc tế diễn ra vào ngày 8 tháng 7, nhiệm vụ thử nghiệm đã được xem xét và sau khi thảo luận đã được thông qua. Theo dự báo sơ bộ, mọi người đều muốn nhiệm vụ thử nghiệm là quang học - thành phố Jena nổi tiếng với doanh nghiệp quang học lớn nhất, Carl Zeiss Jena, chuyên sản xuất dụng cụ quang học và kính quang học. Một gợi ý về chủ đề quang học cũng được thấy trong biểu tượng chính thức của Thế vận hội (xem phần giới thiệu của bài viết). Và quả thực, nhiệm vụ thí nghiệm hóa ra là về quang học hình học.

Vào ngày 9 tháng 7, trong khuôn viên của một trong những ngôi trường tốt nhất ở Zenena - tại ngôi trường cấp hai mang tên. Julius Schachel II - một vòng thử nghiệm của Olympic đã diễn ra.

Đây là điều kiện của nó.

Chuyến tham quan thử nghiệm

Xác định chiết suất của lăng kính và chất lỏng.

1. Khi chỉ sử dụng một cách nhận biết, hãy xác định chiết suất $n_1$ của chính nó bằng hai cách khác nhau. Biểu thị bài toán dưới dạng hình và rút ra công thức từ đó để tính chiết suất.

Vật liệu phụ trợ: giấy đánh dấu các góc 30°, 60° và 90°, giấy vẽ đồ thị, thước kẻ, giấy trắng.

2. Sử dụng hai thông số giống hệt nhau như vậy, hãy xác định chiết suất của chất lỏng $n_2$; và $n_1 > n_2$. Biểu thị bài toán dưới dạng hình và rút ra công thức từ đó để tính chiết suất.

Vật liệu phụ trợ: hai hình chữ nhật có các góc 30°, 60° và 90°, giấy vẽ đồ thị, thước kẻ, giấy trắng, đĩa Petri, giá đỡ tròn, chất lỏng.

Công thức:

$$\sin(\alpha \pm \beta) = \sin \alpha \cos \beta \pm \cos \alpha \sin \beta.$$

Nhìn về phía trước một chút, chúng tôi lưu ý rằng kết quả thử nghiệm của nhóm Soversh đáng thất vọng hơn. Kết quả tốt nhất của đội Liên Xô là G. Vilkleis - 17 điểm (một nhiệm vụ hoàn thành đầy đủ có giá trị 20 điểm), nhưng 25 học sinh có kết quả cao hơn và 8 em trong số đó nhận được số điểm tối đa.

Các đội giỏi nhất trong thí nghiệm là các đội đến từ Ba Lan (90 điểm), Hà Lan (88 điểm) và CHDC Đức (87 điểm), tất cả các phần của họ đều được bố trí khá chặt chẽ (học sinh từ CHDC Đức có ba “hai mươi” cho thí nghiệm). Các phần còn lại của chúng tôi rõ ràng nằm dưới khả năng của họ và nhận được sự tuân thủ A: Biblikov và A. Goldin - 15 điểm, D. Budko và D. Glushen-

54

kov - 12 điểm. Mặc dù tất cả đều hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ thử nghiệm (nhận đúng đáp số), nhưng theo đánh giá của ban giám khảo, văn hóa trình bày tác phẩm hóa ra rất thấp và độ rõ ràng cũng như độ chính xác khi thực hiện chúng rõ ràng là không đủ. Nhìn chung, nhóm của chúng tôi đã đứng thứ 10 trong cuộc thử nghiệm.

Phiên họp cuối cùng của Ủy ban quốc tế tổng kết kết quả Olympic Vật lý quốc tế XVIII diễn ra vào ngày 10/7. Ba giải nhất thuộc về: C. Malureanu (Romania) - 49 điểm, C. Necula (Romania) - 45 điểm và B. Baker (Hà Lan) - 44 điểm.*) Giải nhì được trao cho 10 thí sinh. Trong số đó có A. Bibkov, người giỏi nhất trong đội của chúng tôi, người cuối cùng đã ghi được 39 điểm. 29 thí sinh đoạt giải ba, trong đó D. Vudko - 31 điểm và A. Goldin - 34 điểm. Hai thành viên nữa của đội Liên Xô - G. Vilklyaks và D. Glushenkov (người đạt 30 và 27 điểm) - nhận được đáp số.

Ở nội dung thi đấu đồng đội không chính thức, đội Liên Xô ghi được 161 điểm, chia nhau vị trí thứ 5 và 6 với đội Hungary, xếp sau các đội Romania (208 điểm), Đức (181 điểm), Trung Quốc (175 điểm) và CHDC Đức (162 điểm). Thực tế thành tích không thành công của đội chúng tôi có thể được giải thích bởi những lý do bên ngoài - vòng tròn những người tham gia Olympic không ngừng mở rộng, mức độ chuẩn bị của đội ngày càng tăng, chẳng hạn như học sinh ở Romania, đi học không phải 10 mà là 12 năm, đơn giản là không thể luôn đứng đầu, v.v. Tuy nhiên, ngay cả một phân tích sơ bộ về hệ thống chuẩn bị cho đội tương ứng hiện có cũng chỉ ra rằng có một số thiếu sót trong vấn đề này. Ví dụ, toàn bộ hệ thống lựa chọn đòi hỏi sự linh hoạt cao hơn; Cần tăng cường hơn nữa công tác cá nhân với học sinh và tăng cường cơ sở vật chất kỹ thuật của các trại hè và trại đông. Nói một cách dễ hiểu, Bộ Giáo dục Liên Xô, sử dụng tất cả kinh nghiệm làm việc tích lũy được, phải có từ lời giải của mình.

Vào ngày 12 tháng 7, khi chính thức bế mạc Olympic Vật lý cấp bang lần thứ XVIII dành cho học sinh, giải thưởng và dấu hiệu đặc biệt của người chiến thắng đã được trao. A. Bibkov đã nhận được chuyên môn về loại lý thuyết lời giải bài toán 3 nguyên bản nhất. C. Malureanu (Romania) đã nhận được chuyên môn về loại lý thuyết lời giải bài toán 2 tốt nhất. Một chuyên ngành khác (chỉ có ba) được trao cho D. Serban đến từ Romania, người có kết quả cao nhất trong số các cô gái (42 điểm - giải nhì). Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến việc tổ chức ủy ban, đã đảm bảo thành tích xuất sắc của Thế vận hội, đảm bảo sự thân mật, hiếu khách và thiện chí. Những người tham gia Olympic rất hài lòng với chương trình văn hóa được cung cấp cho họ.

Lời cuối tại lễ bế mạc sản phẩm của đội Áo. Thay mặt chính phủ của mình, ông mời Olympic Quốc tế lần thứ 19 đến thành phố Salzburg trong khoảng thời gian từ ngày 23 tháng 6 đến ngày 2 tháng 7 năm 1988. Như thể nhân dịp Thế vận hội Salzburg, âm nhạc kỳ diệu của Wolfgang Amadeus Mozart vang lên trong hội trường. Hẹn gặp lại ở Áo, quê hương của nhà soạn nhạc vĩ đại!

Về bài toán M1065
Các biên tập viên đã nhận được một số lá thư, từ đó rõ ràng là không phải tất cả độc giả đều hiểu chính xác các điều kiện của bài toán M1065. Nó ngụ ý rằng tất cả các trình tạo trong biểu diễn vectơ đều khác nhau. Chúng tôi đang gia hạn thời hạn gửi lời giải cái bài toán này cho đến ngày 1 tháng 3 năm 1988. Lời giải một ghi chú đặc biệt sẽ được dành cho nó.

55

Quanti” mỉm cười

Hậu kỳ thi

Quanti, sự kiện đó và cùng một sự kiện có thể được nhìn từ những quan điểm khác nhau. Trong kỳ thi, đây là những quan điểm của giáo viên và thí sinh. Đây là những điểm tương đồng mà chúng tôi có thể rút ra giữa lời phát biểu của giám khảo và ứng viên mà chúng tôi tình cờ nghe được giữa kỳ thi tuyển sinh.

giáo viên

Một trong những người nộp đơn của tôi đã bối rối, nhưng ồ. Giả vờ không để ý.

Ơ, lẽ ra hôm nay tôi không nên cho một người điểm B. Rốt cuộc, tôi đã thấy rằng tôi không biết gì cả. Tôi chỉ đang rất vội thôi.

Và anh chàng giả tạo này không hiểu gì cả.

Tôi nói với anh ấy: “Anh biết đấy, nhưng không phải năm điểm. Có những người biết rõ hơn.”

Tôi có một câu hỏi dành cho cô ấy. Không trả lời. Tôi đứng thứ hai. Không trả lời. Tôi cho cô ấy điểm kém - cô ấy rơi nước mắt!

Ứng viên

Tôi đã qua mặt thầy. Anh ấy đã mắc lỗi nhưng lại trả lời câu hỏi theo cách mà anh ấy thậm chí không nhận ra.

Ờ, xui xẻo! Giám khảo đang vội đi đâu đó, nếu không tôi đã lấy mất năm điểm xứng đáng của mình.

Và anh bạn nhỏ này không hiểu gì cả.

Anh ấy nói với tôi: “Em biết rõ, có rất ít người hiểu rõ hơn em, nhưng…”.

Anh ấy hỏi một câu hỏi khó, tôi lập tức đáp số anh ấy. Anh ấy là câu hỏi thứ hai - Tôi lại đáp số. Và anh ấy đột nhiên nói: “Em, cô gái, không biết gì cả.” Vâng, sau đó tôi đã nói với anh ấy rằng anh ấy đã sai.

Trích từ báo MIPT “Vì khoa học”

55