Kvant
Thông tin

Trường Đại học Vật lý và Công nghệ tại MIPT

Kvant 1987, số 12tr. 57-59Thẻ MLPV

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

57

Trường Đại học Vật lý và Công nghệ tại MIPT

Trường Vật lý và Công nghệ Tương ứng (3FTSH) tại Viện Vật lý và Công nghệ Thay thế Lao động Đỏ (MIPT) của Moscow đang tuyển sinh học sinh 8 tuổi và học sinh trung học nằm trên lãnh thổ RSFSR và SSR Ukraine vào lớp 8, 9 và 10 cho năm học 1988/89.

Mục tiêu của trường là giúp học sinh học tập độc lập để đào sâu kiến ​​thức về vật lý và toán học. Khi được nhận vào 3FTS, quyền ưu tiên trước được phân bổ cho sinh viên sống ở khu vực nông thôn và khu định cư của người lao động, nơi đặc biệt cần sự hỗ trợ đó.

Giáo dục ở trường là miễn phí.

Ngoài các học sinh cá nhân, 3FTS còn chấp nhận các câu lạc bộ vật lý và công nghệ, có thể được tổ chức ở bất kỳ trường trung học nào bởi hai giáo viên - vật lý và toán học. Các trưởng nhóm tuyển dụng và ghi danh học viên (ít nhất 8-10 người) đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ nhập môn của 3FTS. Một vòng tròn được chấp nhận vào 3FTSH nếu giám đốc trường thông báo cho 3FTSH về họ, tên, sự vắng mặt của những người đứng đầu vòng tròn và danh sách các thành viên của vòng tròn (cho biết lớp trong năm học 1988/89 và điểm cuối cùng của bài tập nhập môn vật lý và toán học). Tất cả tài liệu về tổ chức các vòng kết nối và một phong bì cho đáp số về việc tiếp nhận một vòng kết nối vào 3FTSH với địa chỉ gửi lại được gửi đến một trong những người đứng đầu vòng kết nối phải được gửi đến 3FTSH (141700 Dolgoprudny, khu vực Moscow, MIPT, 3FTSH, ghi “Vòng tròn”) trước ngày 25 tháng 5 năm 1988. (Sổ ghi chép về công việc của các thành viên trong vòng kết nối không được gửi đến 3FTS.) của người đứng đầu các câu lạc bộ vật lý và công nghệ tương ứng có thể được các trường trả tiền theo đề xuất của 3FTS tại MIPT như các lớp tự chọn.

Sinh viên 3FTS và người đứng đầu các câu lạc bộ vật lý và công nghệ sẽ được hưởng lợi từ các bài tập vật lý và toán học theo chương trình 3FTS, cũng như 3FTS lời giải được đề xuất của các nhiệm vụ này. Các nhiệm vụ chứa tài liệu lý thuyết và sự phát triển của đặc điểm bài toán và các ví dụ về chủ đề, cũng như 10-14 nhiệm vụ dành cho lời giải độc lập. Đây đều là những bài toán đơn giản và phức tạp hơn (ở mức độ cạnh tranh bài toán tại MIPT). Công việc của sinh viên văn thư được kiểm tra bởi 3FTSH và các chi nhánh của nó, và các thành viên trong vòng kết nối được kiểm tra bởi các nhà lãnh đạo của nó.

Từ các trường học ở Moscow, các lớp học vật lý và toán học được tổ chức hai lần một tuần theo chương trình 3FTSH tại các trung tâm tư vấn buổi tối (ở một số trường ở Moscow), việc tuyển sinh được thực hiện hoặc theo thỏa thuận giáo dục quyết định cho bài tập nhập môn vật lý và toán học). Tất cả tài liệu về tổ chức các vòng kết nối và một phong bì cho đáp số về việc tiếp nhận một vòng kết nối vào 3FTSH với địa chỉ gửi lại được gửi đến một trong những người đứng đầu vòng kết nối phải được gửi đến 3FTSH (141700 Dolgoprudny, khu vực Moscow, MIPT, 3FTSH, ghi “Vòng tròn”) trước ngày 25 tháng 5 năm 1988. (Sổ ghi chép về công việc của các thành viên trong vòng kết nối không được gửi đến 3FTS.) của người đứng đầu câu lạc bộ vật lý và công nghệ tương ứng có thể được các trường trả tiền khi nộp 3FTS tại MIPT dưới dạng lớp tự chọn.

  1. Khu vực (khu vực hoặc ASSR)
  2. Họ, tên, chữ viết tắt
  3. Lớp học
  4. Số điện thoại, địa chỉ của trường
  5. Họ, tên, chữ viết tắt của giáo viên vật lý
  6. Nghề làm mẹ và chức vụ của mẹ
  7. Địa chỉ nhà chi tiết

Dưới đây là bảng điểm cho nhiệm vụ giới thiệu:

KHÔNG.
F.
M.

Kết quả hoàn thành nhiệm vụ giới thiệu 3FTSH hoặc dựa trên kết quả phỏng vấn trực tiếp về vật lý và toán học (để biết thông tin, hãy gọi 408-51-45).

Mỗi học sinh hoàn thành bài tập nhập môn vật lý và toán học một cách độc lập bằng tiếng Nga và viết lại cẩn thận vào một bài tập của trường. Thứ tự của bài toán phải giống như trong bài tập. Gửi cuốn sổ trong một phong bì lớn trong một bưu kiện đơn giản (chỉ cần không cuộn nó thành ống). Cùng với quyết định của bạn, hãy nhớ gửi giấy chứng nhận từ trường nơi bạn là giáo viên, cho biết lớp học của bạn. Dán giấy chứng nhận lên bức tường bên trong của terdali. Nếu không có chứng chỉ này lời giải sẽ không được xem xét. Một mẫu hóa đơn được đặt trên bức tường bên ngoài (tất cả họ, tên và họ tên trong mẫu này phải được viết rõ ràng bằng chữ in hoa ở trang danh nghĩa).

Để nhận đáp số cho nhiệm vụ giới thiệu, hãy gửi một phong bì có địa chỉ nhà của bạn tới terdal.

Ngày khởi hành lời giải - không muộn hơn ngày 1 tháng 3 năm 1988 (theo dấu bưu điện nơi khởi hành). Giấy tờ dự thi sẽ không được gửi lại. Nốt Rê-

58

Hội đồng tuyển sinh sẽ được thông báo chậm nhất là ngày 1 tháng 8 năm 1988.

Gửi sổ ghi chép các bài tập đã hoàn thành (bắt buộc và về vật lý) đến địa chỉ: 141700 Dolgoprudny, khu vực Moscow, Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, cho 3FTSH.

Sinh viên của các vùng Arkhangelsk, Volodsk, Kalinin, Kaliningrad, Kirov, Kostroma, Leningrad, Murmansk, Novgorod, Perm, Pskov và Yaroslavl, Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị Karal, Komi và Udmurt gửi tác phẩm đến địa chỉ: 198904 Old Peterf, st. Ngày 1 tháng 5 năm 100, cơ sở y tế, chi nhánh Leningrad của 3FTSH tại MIPT.

Sinh viên của các vùng Amur, Irkutsk, Kamchatka, Kemerovo, Magadan, Novosibirsk, Omsk, Sakhalin, Tomsk, Tomensk và Chita, các lãnh thổ Altai, Krasnoyarsk, Priory và Khabarovsk, Buryat, Tuva và Yakta Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết tự trị gửi bài đến địa chỉ: 660062 Krasnoyarsk, Svobodny Ave., 79, State Chi nhánh Krasnoyarsk của 3FTS tại MIPT.

Sinh viên Ukraina gửi tác phẩm về địa chỉ: 252680 Kyiv-142, Vernadsky Ave., 36, Institute of Metal Physics, chi nhánh Kiev của 3FTSH tại MIPT.

Dưới đây là các nhiệm vụ giới thiệu về vật lý và toán học.

Trong bài tập vật lý, bài toán 1-5 dành cho học sinh lớp hai, bài toán 4-9 - dành cho lớp tám, bài toán 8-14 - dành cho lớp chín.

Trong bài tập toán, bài toán 1-5 dành cho học sinh lớp 6-12, bài toán 3-9 dành cho lớp tám, bài toán 6-12 dành cho lớp chín.

Nhiệm vụ nhập môn Vật lý

  1. Một ô tô đi từ thành phố này đến thành phố khác trong t giờ với vận tốc v₁. Anh ta quay lại trong t giờ với tốc độ v₂, và quãng đường còn lại với tốc độ v₃. Xác định tốc độ di chuyển trung bình dọc theo toàn bộ tuyến đường.

  2. Hai xe đạp đang chạy với vận tốc 35km/h. Một trong số họ đặt tốc độ lên tới 45 km/h, di chuyển với tốc độ này trong 10 km, rẽ và không giảm tốc độ, quay trở lại chiếc xe đạp kia đang di chuyển với cùng tốc độ. Bao lâu đã trôi qua kể từ thời điểm người đi xe đạp đầu tiên đi trước cho đến khi anh ta quay lại với người bạn đồng hành của mình?

  3. Độ bay lên của một vật trong không khí phải có giá trị P. Độ bay lên của vật đó trong chất lỏng có mật độ ρ₀ phải có giá trị P₁. Mật độ của chất mà cơ thể được tạo ra là gì?

  4. 1,5 kg nước đá ở trạng thái cách nhiệt ở nhiệt độ 0°C. Đổ 1 lít nước sôi ở nhiệt độ 100°C vào bình. Nhiệt độ nào sẽ được thiết lập trong tàu? Nhiệt dung riêng của nước là 4,2 kJ/(kg °C), nhiệt dung riêng khi tan chảy của nước đá là 335 kJ/kg.

  5. Nước lạnh (10°C) được đổ vào thùng chứa nước và đặt vào nguồn cấp nước điện. Sau 10 phút nước bắt đầu sôi. Sẽ mất bao lâu để nó bay hơi hoàn toàn? Nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/(kg °C), nhiệt dung riêng bay hơi là 2,26·10⁶ J/kg.

  6. Rơi tự do không có vận tốc ban đầu của vật trong giây cuối cùng, protein đi được 3/4 quãng đường. Thi thể rơi xuống trong bao lâu?

  7. Tìm chu kỳ tối thiểu của một vệ tinh của một hành tinh có mật độ 3000 kg/m³.

  8. Khi hai lò sưởi được kết nối song song với điện áp U₁, nguồn điện P₁ và P₂ được phân bổ cho chúng. Công suất nào sẽ được giải phóng bởi mỗi lò sưởi này nếu chúng được mắc nối tiếp với điện áp U₂? Điện trở của lò sưởi không thay đổi.

  9. Một người nhảy dù có khối lượng 80kg rơi xuống dù với vận tốc 5m/s. Tốc độ cài đặt sẽ là bao nhiêu nếu một người nhỏ nặng 40 kg rơi xuống cùng một chiếc dù? Lực kéo tỷ lệ thuận với bình phương tốc độ.

  10. Một quả bóng bida chạm đúng vào quả bóng đang đứng yên. Cung cấp khả năng kiểm soát tuyệt đối (không tiêu hao năng lượng khi va chạm). Những quả bóng có thể bay ra xa nhau ở góc nào?

  11. Khi đun nóng khí ở thể tích không đổi thêm 1°C thì áp suất tăng 0,2%. Ở nhiệt độ ban đầu là bao nhiêu để ô tô nằm trên một đoạn đường cong có bán kính 80 m nếu hệ số ma sát giữa lốp ô tô và mặt đường nhựa là 0,5?

  12. Một số lượng khí được nung nóng từ 300 K đến 400 K. Trong trường hợp này, thể tích khí thay đổi tỷ lệ với nhiệt độ: V = aT. Thể tích ban đầu của khí là 3 l, áp suất thay đổi khi kết thúc quá trình, bằng 1 atm. Hỏi khí đã thực hiện bao nhiêu công trong quá trình này?

  13. Bình 120 lít được chia thành hai phần bằng một vách ngăn di động mỏng. Hai mol nước được đặt vào thùng bên trái và hai mol nitơ được đặt vào thùng bên phải. Nhiệt độ được duy trì ở 100°C. Xác định thể tích phía bên phải của bình.

Toán học

  1. Có 40 học sinh trong lớp, trong đó 25 học sinh giải được câu bài toán đầu tiên trong môn vật lý từ bài tập nhập môn 3FTS, 26 học sinh trong môn toán và 9 học sinh không giải được câu nào trong số bài toán này. Có bao nhiêu học sinh giải được cả 2 câu bài toán?

  2. Tìm chữ số thập phân thứ 1988 trong ký hiệu thập phân của 2/7.

  3. Độ dài tất cả các cạnh của một tam giác vuông là số nguyên. Độ dài hai bên của chân có thể là số lẻ không?

  4. Hai điểm C và D nằm trên đường tròn đối diện với đường kính AB. Tìm CD nếu biết BC=a, AC=b, AD=BD.

  5. x có thể nhận những giá trị nào nếu |x-y|<2 và |2x-y|<1?

  6. Tìm tổng 12-22+…+19872-19882.

  7. Hai đáy của hình thang bằng a và b. Tìm độ dài đoạn thẳng vẽ qua giao điểm của các đường chéo song song với đáy và giữa các cạnh. Rằng chiều dài của nó không quá √ab.

59

  1. Tại giá trị nào của tham số aa tổng các bình phương của các nghiệm của phương trình 2x2+2ax+3a2−2a=02x^2+2ax+3a^2-2a=0 sẽ lớn nhất?

  2. Trong một tứ giác nội tiếp trong đường tròn bán kính RR, một cạnh là đường kính và độ dài ba cạnh còn lại là aa, bb và cc. Chứng minh rằng 4R3−R(a2+b2+c2)−abc=04R^3-R(a^2+b^2+c^2)-abc=0.

  3. Biết sinα + cosa = a, tìm |sinα - cosa|.

  4. Đa thức khoảng cách P(x)=x2+px+qP(x)=x^2+px+q. a) Chứng minh rằng cả hai nghiệm P(x)P(x) đều nằm trên

Danh sách độc giả gửi đúng lời giải
(Để bắt đầu, xem trang 30)
I. Manshin (Ivanovo) 47; D. Martynenko (Kyiv) 47; A. Maiko (Kyiv) 55; A. Melevovets (Brest) 47; O. Melnikov (Krasnoyrk) 55; N. Mikhailovsky (Krasnoyrk) 57; P. Mikheev (Stary Oskol) 47; I. Mishenev (Minsk) 47; V. Molodchenko (Odeska) 52; A. Molchanov (Chekhov, vùng Moscow) 47; R. Moor (Alma-Ata) 57; V. Moroz (Leningrad) 49, 52; R. Moskov (Ramenskoye) 46, 50; M. Mostov (Odeska) 47; V. Mytko (Minsk) 47, 50, 52; O. Naumov (Zavolye) 47; K. Nedbaev (Brest) 53; N. Nekrasov (Moscow) 47; O. Nelaliin (Oskol đầy sao) 47; K. Nikolaev (P. Chernogolovka, vùng Moscow) 50, 53; A. Nikolok (Rivne) 53, 55, 57; A. Novikov (Kharkov) 47; A. Novik (Mozyr) 53, 57; D. Novotkov (Alma-Ata) 46, 57; S. Nochevny (Zaporozhye) 46, 50, 57; A. Okuneev (Grodno) 50; P. Orlov (Leningrad) 47; S. Pavlov (Vladivostok) 49; V. Pavlinn (Frunze) 50, 53; D. Pastukhov (Vitebsk) 47, 55, 57; T. Patsaeva (Kuibyshev) 47; K. Penanen (Odeska) 50, 56, 57; L. Petko (Minsk) 49, 50, 53, 55, 57; V. Pisarenko (Kyiv) 47; A. Podtelezhkin (Kharkov) 53, 55-57; O. Pokramovich (D. Sokki, vùng Brest) 47, 56, 57; P. Polkin (Tula) 50; L. Ponomarenko (Bux) 49, 50; D. Pochuev (Kharkov) 49, 55, 57; K. Prikhovko (Moscow) 55, 57; M. Pustilnik (Moscow) 49; I. Rassadin (Minsk) 53, 57; U. Rakhmanov (Tashkent) 49, 53; A. Rezunevo (Kharkov) 53, 57; A. Rozhkov (Kalinerrad)

Phương trình nghĩ cho chúng ta

  1. F≈−53,3F \approx -53,3 N. Dấu trừ có nghĩa là lực không hướng xuống dưới mà hướng lên trên cùng một góc với đường chân trời.
  2. t=100∘t = 100^\circ S.
  3. l=12,5l = 12,5 m.

Olympic Toán quốc tế lần thứ XXVIII

  1. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
    ∣a1b1+a2b2+⋯+anbn∣≤a12+a22+⋯+an2×b12+⋯+bn2|a_1b_1+a_2b_2+\dots+a_nb_n| \leq \sqrt{a_1^2+a_2^2+\dots+a_n^2} \times \sqrt{b_1^2+\dots+b_n^2} và đẳng thức x12+x22+⋯+xn2=1x_1^2+x_2^2+\dots+x_n^2 = 1, chúng ta có
    ∣x1∣+∣x2∣+⋯+∣xn∣≤n.|x_1|+|x_2|+\dots+|x_n| \leq \sqrt{n}.
    Do đó, tất cả các tổng có dạng ε1x1+⋯+εnxn\varepsilon_1x_1+\dots+\varepsilon_nx_n, trong đó εi∈(0,1,2,…,k−1)\varepsilon_i \in (0, 1, 2, \dots, k-1), lấy phân đoạn I=[0;(k−1)⋅n]I = [0; (k-1)\cdot \sqrt{n}]. Chúng ta hãy chia đoạn II thành kn−1k^n-1 bằng đoạn có độ dài (k−1)n/(kn−1)(k-1)\sqrt{n}/(k^n-1). Vì có tổng cộng knk^n nên một số hai trong số đó nằm trong cùng một đoạn