Радиоактивная память

Квант 1972, №2 с. 28-30 Тег 2LCQ

В. И. Кузнецов

Однажды строители прокладывают дорогу и нашли древнюю пещеру, засыпанную вulkаническими породами. В ней оказался склад обуви — триста пар сандали из плетеной травы. Когда, в каком вке был заложен этот удивительский склад? Ответа не было. Его удалось получить только через несколько лет, когда был разработан способ определения возраста изделия из дерева, кости и других материалов, содержащих углерод.

Чтобы понять, как определяется время создания таких изделий, обратится к ядерным процессам, протекающим в верхних слоях атмосферы (на высоте около 15 километров).

Земная атмосфера непрерывноombардируется космическими лучами. Основную часть космического излучения составляют быстро движущиеся протоны — ядра atomов водорода. Энергия их огромна — она достигает миллиардов электрон-вольт. Прохождение слон атмосферы, протоны стalkиваются с ядрами atomов, входящих в состав воздуха. При стolkновении atomные ядра испускают нейтроны и другие частицы. Образовавшиеся нейтроны, в свою очередь, взаимодействуют с веществом atmosферы, чаше всего с азотом. В некоторых случаях нейтроны выбивают из ядра азота (состоящего из 7 протонов и 7 нейтронов) протон и занимает его место. В результате азот превращается в изотоп углерода, в ядре которого заключен 6 протонов и 8 нейтронов. Происходящий ядерную реакцию можно записать так:

$\frac{14}{7}N + \frac{1}{0}n \rightarrow \frac{14}{6}C + \frac{1}{1}p.$

В новом atomе на два нейтрона больше, чем в ядре самого распространенного изотопа углерода $^{12}$ C. Тяжелый углерод $^{14}$ C называют радиоуглеродом. Ядра радиоуглерода испускают электrons (бета-частицы) и превращаются в азот: $^{14}$ C $\rightarrow^{14}$ N. Скорость этого процесса характеризуется временем, за которое половина первого начального числа atomов $^{14}$ C превращается в азот. Это время называют периодом полураспада и обычно обозначают $T_{\frac{1}{2}}$ . Для изотопа $^{14}$ C $T_{\frac{1}{2}} = 5600$ лет. Если пройдёт еще $T_{\frac{1}{2}}$ лет, то из оставшейся половины atomов половина снова распадется и остается одна четверть — $(1/2)^2$ , а за время $t$ , равное $n$ периодам полураспада,

сохранить только $(1/2)^n$ часть атомов $^{14}\text{C}$ :

$N = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^n = N_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}}.$

(1)

Здесь $N_0$ — число атомов радиоуглерода в начальной момент, $N$ — число их в момент времени $t$ .

Перiod полураспада радиоуглерода — величина того же порядка, что и возраст человека ккультуры. История располагает достоверными данными лишь в пределах 5000 лет. Знача число распадов радиоуглерода в единице объема или веса за единицу времени в атмосфере, воде и материалов живой природы, нетрудно подчитать, сколько его распадается за год и сколько его содержится на Земле. Расчеты показали, что на Земле существует всего около 60 тонн радиоуглерода.

На тысячу миллиардов атомов земного углерода приходится один atom $^{14}\text{C}$ . Атомы радиоуглерода вместе с общными атомами углерода условияются растениями, а оттуда попадают в организмы животных и человека. В любом животном организме радиоуглерод непрерывно распадается и пополняет. В каждом грамме углерода живого организма проискают примерно 14 распадов атомов радиоуглерода в минуту. Концентрация изотона $^{14}\text{C}$ , как правило, одинакова во всем углероде, входящем в состав живых организмов.

Как только организм погиб, он выпадает из цепи идущего на Земле круговорота радиоактивного углерода. В такой организм новый радио-

Рис. 2. Этый веревкой пользоваться древние жители Перу около 3000 лет назад.

Рис. 3. Обрывки холста, в которых были завернут один из рукописных свитков, найdenных влизи Мертвого моря. Их возраст около 2000 лет.

углерод не поступает, а накопленный ранее распадается. Количество радиоуглерода в умершем организме через 5 600 лет уменьшится вдвое. Если какой-нибудь предмет сделан из дерева, срубленного примерно 5 600 лет назад, то в грамме углерода, выделенного из него, счетчик радиоактивных излучений зарегистируют уже не 14, а около 7 распадов в минуту. По числу распадов можно рассчитать возраст предметов, сделанных из дерева, а также костей животных и остатков растений. Для этого нужно воспользоваться формулой (1). Из этой формулы следует, что

$\frac{N}{N_0} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T_{1/2}}};$

$\lg \frac{N}{N_0} = \frac{t}{T_{1/2}} \lg \left(\frac{1}{2}\right);$

$t = T_{1/2} \frac{\lg(N/N_0)}{\lg(1/2)} = T_{1/2} \frac{\lg(N_0/N)}{\lg 2}.$

Число распадов в минуту $A$ проорционально числу атомов $N$ . Так, в начальной момент времени $A_0 = kN_0 = 14$ , а в момент времени $t$ , когда число атомов равно $N$ , $A = kN$ . Следовательно,

$N = A/k, N_0 = A_0/k = 14/k,$

$N_0/N = 14/A$

$t = T_{1/2} \frac{\lg(14/A)}{\lg 2} = 18400 \lg(14/A).$

Здесь $t$ — возраст в годах.

Рис. 4. Камышовая циновка из Невады [США]. Ей около 3000 лет.

Когда в счетчик бета-частиц помещили углерод из найденных в пешере сандалий, величина А оказалась равной 4,5 раза в минуту. Отсюда следует, что возраст находки примерно 9 000 лет.

Измерение числа распадов $^{14}$ С—сложная задача. Для этой цели углерод переводят в одно из газообразных соединений — углекислый газ ( $\text{CO}_2$ ) или метан ( $\text{CH}_4$ ). Газом наполняют счетчик радиоактивных излучений. Он-то и регистрирует каждый распад радиоуглерода. Но счетчик бета-частиц чувствуетлен и к другим частицам: mezоны, gamma-кваntenы и некоторые другие частицы, образуемые космическими лучами, дают импульсы, неотличные от импульсов, вызываемых бета-частицами. Поэтому прихождение запишать счетчик только слоем железа. Однако получить железо, полностью очищенное от радиоактивных примесей, очень сложно. Поэтому между счетчиком и железной запишой помещают цилиндр (он надет на счетчик), заполненый рутью. Двойная «шуба» надёжно укрывает счетчик почти от всех излучений, которые могут искажать результаты измерений, но только не от mezонов.mezоны слабо взаимодействуют с веществом и пропикают даже через такую защиту. Чтобы исключить mezоны импульсы, основной счетчик, наполненый изучаемым газом, окружают со всех сторон вспомогательными счетчиками. Прежжде, чем попасть в центральный счетчик,mezон pobывает в одном из счетчиков окружения. При этом электронная аппаратура зарегистирует два одновременных импульса в центральном и боковом счетчиках. Эти двойные импульсы исключаются при подсчете.

Благодаря такой сложной аппаратуре удается изменить очень малень концентрации радиоуглерода и надежно установить возраст предметов, пропежавших под землей или на дне океана до 50 000 лет.

С какой же точностью можно определить возраст radiоуглерода методом? Количество радиоуглерода в атмосфере пропорционально потоку первичных протонов, падающих на Землю. Поток протонов меняется в зависимости от условий на Солнце. Он тем больше, чем меньше солнечная активность. Дело в том, что в периоды высокой солнечной активности магнитное поле Солнца возрастает и захватывает часть космических протонов, которые попали бы на Землю в годы спокояного Солнца.

Пришлось проверить точность «углеродных часов». Проверяли по предметам, возраст которых был известен,—деревянным изделям Древнего Египта, мутиям фараонов. Еще более точная проверка осуществлялась по годичным колцам деревьев. На Земле сохранились деревья, возраст которых достигает 3 000 лет. Такой срок живут американские секвой. Распилив ствол дерева-долгожитель, можно сосчитать годичные колцца и взять вещество, например, из слоя, соответствующего трехслойному колццу (если считать от края к сердцевине). Углерод из выделенного вещества дерево условно увеличивается atомов радиоуглерода $^{14}$ С—величину $N$ . Из формулы (2) имеем:

$N_0 (3000 лет назад) = \frac{N}{(1/2)^{T/1/2}} = N \cdot 2^{\frac{t}{T/1/2}}.$