Доказательство в картинках

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО В КАРТИНКАХ

На рисунках запечатлены последовательные этапы доказательства теоремы Пифагора. Красной краски, затраченой на то, чтобы покрыть квадрат, построенный на гипотенузе прямогольного треугольника (рис. 1), оказываетровно столько, сколько ее требуется, чтобы покрыть квадраты, построенные на катетах этого треугольника (рис. 6). На рисунке 2 квадрат превращился в равновеликую ему фигуру, по форме наполняющего развернутую книгу, движущуюся затем вверх.

Тот факт, что продолженная на рисунке 3 пунктром высота прямогольного треугольника попадает в точку пересечения продолженной сторон квадратов, построенных на катетах, требуется обоснования — оно приведено на второй странице обложки.

На следующих рисунках «кижка» распадается на параллелограммы, а они превращаются в равновеликие им квадраты, построенные на катетах данного прямогольного треугольника. Тем самым сумма площадей квадратов, построенных на катетах произвольного прямогольного треугольника, оказывает равной площади квадрата, построенного на его гипотенузе.

Теорема Пифагора доказана.