23
В. Н. Вадутен
Задчи о графах или сказка
«Иван-царевич и Серый Волк»
Посвящается учительнице школа № 7
г. Батуми Медее Илларионовне Женти
Похвальное слово Серому Волку
Читая сказку «Иван-царевич и серый волк» *), неволно удивляешься:
Иван-царевич практически ничего не делает, а ему достаются все сокровища — Жар-птица, конь златогривый и даже Елена Прекрасная. Все Ивану-царевичу добавает Серый Волк. Оdnako дело обстоит несовсем так, как каждое на первый взгляд.
Иван-царевич выдерживает вступительный экзамен — он не спит ночь, как его братья, и благодаря этому видит Жар-птицу. Ему удается даже схватить Жар-птицу за хвост. Правда, в руке у него остается только одно перо.
Позтому нам кажется, что Серый Волк не случайно обратил внимание на Ивана-царевича и сыел его коня.
*) Имеется в виду русская народная сказка в пересказе А. Толстого (М., «Детская литература», 1973).
24
Серый Волк — блестящий педагог. Он использует за обучение Ивана-царевница. Сначала он заставляет самого Ивана-царевница пробовать решить все задачи: заполучить Жар-птицу у царя Афрона, потом коня златогривого у царя Кусман и, наконец, Елену Прекрасную у царя Далмата. Всякая задача становится по-настоящему привлекательной только после того, как попробуешь ее решить. Когда Иван-царевница под руководством Серого Волка по достоинству оценил все сокровища, Серый Волк сам решает для него все задачи.
В результате Иван-царевич получает все, что пожелал. Однако приходит ему выдержать еще одно испытание — быть убитым своим же братьсями, завистливыми конкурентами, не сдавшими вступительного экзамена. Тут надо еще раз отдать должное Серому Волку, который в этот трудный час спадает Ивана-царевница. Можно только пожелать каждому трудолюбивому ученику такого руководителя.
Метод обучения, принадлежащий Серому Волку, понавился нам, и мы хотим изложить несколько задач как продолжение этой сказки.
О том, как Серый Волк показывает, что не всякое желание выполнить можно
Итак, собраться Иван-царевич желится на Елене Прекрасной. Да не тут-то было. Съехалось на сведбу много гостей, и вдруг царь Афрон, царь Кусман да царь Далмат пожаловал. Говорят они:
— Обманул ты нас, Иван-царевич, все забрал. Ну, да ладно. Загадаем тебе загадки. А не разгадаешь — все назад возьмем.
Первым царь Афрон печь держал, и сказал он так:
— Соберется у меня завтра несколько гостей, да не все они друзья. Скажу только, что у каждой из них число друзей четное. Докажки, что смогу их посадить за круглыми столами так, чтобы каждый гость рядом с друзьями сидел.
Тут Иван-царевич еще раз Серого Волка позвал, хотя и простился было с ним навечно. Спрашивает Серый Волк:
— Что, Иван-царевич, сидшь — пригорюнился, голову повесил?
— Как же мне не печалиться, Серый Волк? Как мне гостей за круглыми столами усадить?
Серый Волк ответает:
— Много я задач решал, да и много из них решил. Но эту задачу не всегда можно решить. Позови, Иван-царевич, семь гостей твоих, каждую тебе контрирмер.
Позвал Иван-царевич семь гостей. Тут Серый Волк превращил каждого из них в точку, а эти точки дугами соединили. И увидел тут Иван-царевич рисунок 1. А Серый Волк этот рисунок так пожелал:
— Если две точки дугей соединины, то, значит, гости, которые в эти точки превращились, друзьями будут. Так вот, знай, что всех этих гостей за круглыми столами никак разсадить нельзя.
Побежал Иван-царевич к царю Афрону и контрирмер Волка показал. Царь, как только контрирмер увидел, с испугу где стоял, там и упал. А как пришел в себя, говорит: Рис. 1.
25
— Забыл я сказать, что у всех моих гостей одно и то же число друзей.
С тем Иван-царевич к Волку и отправился.
— Лиходей твой царь Афрон, — сказал Серый Волк и зубами щелкнул. — Да ладно уж, рассадим его гостей за круглыми столами. Только ты пойди, узнал сначала, что царь Кусман и царь Далмат хотят. Может, это нам и помощь.
О том, как Иван-царевич про «перешеек» забыл
Говорит царь Кусман:
— Сослухи мне, Иван-царевич, службу. Всего в царстве у меня десять городов есть, некоторые из них дорогами соедиены. От каждой города четное число дорог отходит. Ты, Иван-царевич, из града столного выездя, все дороги по одному разу обезди и назад в столцуворотись.
Пуще прежнего приготовления Иван-царевич. Пошел он снова к Серому Волку. А Серый Волк ему:
— Не тужки, Иван-царевич, а послушай мои советы. Выезжай из столцы по одной дороге и дальше езжай, как хочешь, но только так, чтобы по одной и той же дороге два раза не проехать. Гляди, раныше времени в столцу не поворачивая, да еще гляди, чтобы никакая дорога для тебя перешёл не стала.
Обрадовался Иван-царевич и не заметил, как в столце царя Кусмана очутился. Вскочил он на коня slaютгривого и поскаал по дорогам. Понравился ему совет Волка: езжай, как хочешь, — так и помчался, смотрел только, чтобы по своему следу не ехать!
Долго ли, коротко ли, а приезжает он снова в столцу. Смотрит, на всех дорогах из столцы он следовил, значит, дальше ему ехать нельзя, а еще несколько дорог не пройдет. Вспомним он тут последний совет Волка, да ведь забыл спросить, что тот «перешеек» называет! Так и вернулся ни с чем.
Стал ему Серый Волк выговаривать:
— Э, брат, с разумом поехал, да без разума приехал.
Превратил тут Волк города в точки, дугами их соединил так, как дороги идут, и неудачный путь Ивана-царевча нарисовал. Увидел тут Иван-царевич рисунок 2.
— Ну, прости же меня, прости, Серый Волк.
— То-то прости… Да уж ладно… Давай лучше послушаем, что царь Далмат скажет.
Про чередующес цепи
Говорит царь Далмат:
— Живут у меня в замке десять добрых молодцев и десять красных девиц. Знаю я, что каждый добрый молодец с двумя красными девицами знаком и каждая девица двух молодцев знает. Ты, Иван-царевич, их всех посватый, да так, чтобы незнакомые сосватаны не оказались.
Пришел Иван-царевич к Серому Волку и рассказывает:
— Дал мне царь Далмат задачу легче легкого.
Усмехнулься Серый Волк:
Рис. 2.
26
— Не спеши радоваться, сначала задачу решения, а потом уж говори.
Превратил Серый Волк добрых молодцев в синне точки, а красных девиц — в красные точки, да еще перенумеровал, чтобы не запутаться. Потом эти точки отрезками соединили так, что видно стало, кто с кем дружит. И увидел Иван-царевич рисунок 3. Начал он молодцев и девиц, как придется, зелеными линяями на пары разбиать, и получилось у него вот что (см. рис. 4): два молодца (7 и 10) однокими остались и двух девиц (2 и 7) он обидел.
Схватился Иван-царевич за голову и заплаkal. Утешил его Серый Волк:
— Ничего, Иван-царевич, я твое решение исправлю. Откуда же знать тебе метод чередуощихся цепей? Смотри лучше, что я делать буду. Сейчас я еще 7-го молодца поставю.
Посмотрел Серый Волк рисуки 3 и 4 и начал новый рисуок рисовать. Взял 7-го молодца и со знакомой ему 10-й красной девицей красным отрезком соединил, снова взглянул на рисуок 3, и ее с 8-м женихом зеленной линейной связи. Потом от 8-го молодца красную линю проел. Привела эта линяя ко 2-й девице, которая еще не поставана (см. рис. 4, 6).
Получалась у Серого Волка такая цепь: красный отрезок, зеленный отрезок, красный отрезок, … Говорит Волк:
— Вот это чередуощейся целью и называется. Сейчас мы красные отрезки на зеленные помещаем, а зеленный уберem. Остальные, как ты хотел, так и будем сватать. — ИPrevратил волк рисуок 4, а в 4, 6.
— Теперь уж 7-й молодец и 2-я девиц обженены не будут. Ну скажи сам, что нам с 10-м молодцем делать, как его поставать?
Взял тогда Иван-царевич и рисуок 4, е нарисовал, а потом сватство еще раз исправил. Получился у него рисуок 5.
Так Иван-царевич всех и посватал.
Вдруг слышат они с Волком, как кто-то им с дуба человекам головом говорит. Посмотрел, а там Вороненок сидит, сын того Ворона, который живую(body) раныше приносил.
27
— Карр, карр. Можно и проще эту задачу решить — сразу на рисунке 3 обводить отрезки, чтобы цвета чередовались: красный, зеленый, красный, зеленый…
Подумал Серый Волк и говорит:
— Правильное замечание Вороненок сделал. Но мой метод тем и хорош, что годится для любых слуаев, даже для такого, когда много молодцев и столько же девиц, каждый из них с девицами знаком, а каждая девица молодцев знает. Суть его в том, что сватай, как хочешь, а потом чередующимся цепями исправляй.
Потрепл ласково Волк Вороненка.
— Оставайся с нами и слушай, что дальше будет.
Пошел Иван-царевич к царю Далмату и рисунок 5 показал. Нечего делать, уехал царь Далмат воосьяси.
Рис. 5.
Рис. 6.
О том, как Иван-царевич сам договора, что «перешейком» называется
— Дай-ка, Серый Волк, я сам подумаю, как мне кусанову задачу решить, — и снова Иван-царевич на рисунок 2 посмотрел.
Долго думал Иван-царевич и понял, наконец, какая дорога для него роковой стала. Если дороги, по которым он проехал, одну за другой с земли стирать (рис. 6), то плохой та дорога оказывается, после «стирания» которой все царство на такие две части разбиается, что из одной в другую никак не проедешь. Значит, на дорогу-перешеек (ее Волк пунктиром нарисовал) сворочать не надо было.
Стал Иван-царевич на карте другой путь искать, такой, чтобы ни одна дорога перешейком не была, и нашел. «Эх, — подумал Иван-царевич, — спасибо Волку, что карту нарисовал и советы хорошие дал». Пошел к царю Кусану, путь показал. Тот и уехал прочь.
Сказочное решение
Осталось Иван-царевич первого задачу решить — ту, что царь Афрон загадал. Пошел он в чистое поле и подумался. Похвалил его Серый Волк, к царю Афрону отправил.
Говорит Иван-царевич:
— Будут у тебя, царь Афрон, гостей, у каждой из них друзей. Объясню я тебе, как эти гостей за круглыми столами усадить.
— Построй каждому гостю город, а если два гостя другат, то ты дорогу между этим городами пропожки. Потом обезжай эти дороги так, как я царство Кусанна объехал. А где ехать будет, там на дороге стрелку ставы (рис. 7).
Получится у тебя, что у каждой города по дорогам стрелки к нему ведут, а по другим дорогам стрелки из него выходят. Это потому, что сколько раз ты из города выедешь, столько раз и выедешь.
28
Рассердился царь Афрон:
— Не пойму тебя, Иван-царевич.
Мне гости нужно за круглые столь усадить, а ты про какие-то города рассказываешь.
Отвецет ему Иван-царевич:
— Потерпи, до конца дослушай.
Пусть у каждой твоERO гостя места есть, так что сколько гости-добрых молодцев, столько и красных девиц будет. Теперь смотри; если от какого-нибудь города- гости в другой город- гости стрелка идет, то ты этого гостя сестрой второго познакомь.
Поскольку из каждой города стрелок выходит, и в каждой города стрелок входит, то оказывается, что каждой гость с девицами знаком, а каждой девица молодцев знает.
Теперь посватей их всех так, как я у царя Далмата сватал.
После этого можно и гости рассказывать. Возьми любого гостя и за круглый стол посади. Справа рядом с ним того посади, с чейей местной первый гость посватан. Получится, что первый гость со своим шурином сидит. Справа от второго гостя тоже его шурина посади. Так далее и рассказывает. Вот у тебя круглый стол и получится.
Если же так не всех гостей усадил, то еще один стол поставить придется. Снова какого-нибудь гостя бери, который за первый стол не попал, а рядом его шурина усадивой. А дальше все делай, как в первый раз.
И Иван-царевич для наглядности три рисунка 7 показал.
Смотрел, смотрел царь Афрон, премудрости этой не понял, но на слово поверил. С тем к себе и уехал.
А Иван-царевич поклонился Серому Волку и простился с ним навечно. Женился на Еlene Прекрасной, и стали они жить-поживать, да горя не знать.