Задачи

74

Задания

1. Волода написал на доске:
   $$1*2*3*4*5*6*7*8*9=21$$
   причем вместе звездочек он поставил либо плюс, либо минус. Саша переправил несколько знаков на противоположные, и в результате вместе числа 21 получил число 20.

Можно ли утверждать, что по крайней мере один из мальчиков допустил ошибку при подсчете результата?

2. Температура пламени свечи ~1600°С. Температура плавления железа 1400°С. Почему же гвоздь не плавится на свечке? (А если внести в пламя на жаростойкой ручке железную коппку, то она расплавится.)

3. Восстановить запись умножения:

ОДА
РИС
ПАТ
ИНД
СОР
СПОРТ

4. Будет ли вращаться в пустоте сегнерово колесо? (Похожая на паука вертушка, которое вы видите здесь на картине, и есть сегнерово колесо.)

5. Найти пять чисел, зная, что их суммы по три соответственно равны 3, 5, 6, 9, 10, 10, 12, 14, 16 и 17.

6. Перед вам изобравжение куба на плоскости. Проведите, не отрывая карандаша от бумаги, одну неперерывную линию, которая пересекала бы по одному разу все 16 отрезков, из которых составлена фигура.

Где должна начинаться эта линия, и где кончаться?

Рисунки Э. Назарова

74