Квант
Задачник «Кванта»

Список читателей, приславших правильные решения

58

Ф338. Два стержня из разных металлов с коэффициентами линейного расшириния β1\beta_1 и β2\beta_2 при температуре 0∘C0^\circ C именом малоразлизации длины l1l_1 и l2l_2 и поперечные сечения S1S_1 и S2S_2. При каких температурх стержни будут иметь одинаковые а) длины? б) поперечные сечения? в) объемы?

Так как длины, площади сечений и, следовательно, объемы стержней при 0∘C0^\circ C различаются мало, можно считать, что искomme температуры таковы, что βt≪1\beta t \ll 1. В этих условиях коэффициент объемного расшириния α≈3β\alpha \approx 3\beta, а коэффициент расшириния плоскии γ≈2β\gamma \approx 2\beta.

Температуру t1t_1, при которой стержни будут иметь одинаковую длину, можно найти из уравнения

t1=l1−l2β2l2−β1l1;t2=S1−S22(β2S2−β1S1);t3=V1−V23(β2V2−β1V1).t_1 = \frac{l_1 - l_2}{\beta_2 l_2 - \beta_1 l_1}; \quad t_2 = \frac{S_1 - S_2}{2(\beta_2 S_2 - \beta_1 S_1)}; \quad t_3 = \frac{V_1 - V_2}{3(\beta_2 V_2 - \beta_1 V_1)}.

В этом номере мы приводим список читателей, прилавших правильные решения задач М316 — М325 и Ф328 — Ф337 (жирные цифры после фамилия — последние цифры номеров решенных задач).

Matematika

В большинстве писем содержалось верное решение задачи М316. Остальные задачи решения: Д. Азов (Челябинск) 8; Е. Асарин (Москва) 8; М. Бабаев (Баку) 8; И. Бандос (Харьков) 4; В. Басманов (Воронеж) 8; З. Берkaliev (Караганда) 8, 9; В. Берман (Херсон) 4; О. Бобрович (Могилев) 4; О. Болтенков (Днепропетровск) 8; И. Бохан (ст. Краснодарский Красноармейская Красноарского края) 8, 4; Ю. Булавский (Новосибирск) 8; В. Варин (Воронеж) 8, 4; А. Верпаховский (Ленинград) 8; Я. Верховский (Рыбное Московской обл.) 7, 8, 9a), 26), 3, 4; А. Ворович (Москва) 7; А. Гарнаев (Таллин) 4; Р. Гассей (с. Сунжа СОАССР) 4; И. Гасско (Москва) 4; Р. Гулязов (Навон) 9, 4; В. Гщиларкеев (с. Урус-Mартан ЧИАССР) 4; С. Гришин (Рыбное Рязанской обл.) 8; М. Гришенко (ГСВГ) 8; А. Гусев (Абакан) 8; А. Данилов (Шумерляч Чув. АССР) 4; А. Иванов (Москва) 7, 8; Р. Измайлов (Баку) 9 a); А. Камалян (Иджеван) 8, 2 6), 4, 5; В. Каплан (Киев) 8; И. Клевчик (с. Ставчаны Черновицкой обл.) 4; Л. Клименок (Москва) 8; А. Князик (Киев) 8, 9a), 2, 5; В. Кулаков (Ленинград) 2a), 3; К. Купалов (Москва) 8; Д. Лимвиенko (Севастополь) 7, 8, 5; О. Лиценко (Киев) 8; А. Мальцев (пос. Курагино Красноярского края) 9a); А. Манасян (Тбилиси) 8; Е. Марынсва (Нежин) 8; В. Медведь (Молодечно) 8, 26), 4, 5; М. Морайз (ПНР) 7, 8, 2, 4, 5; И. Морозов (Горький) 8, 4, 5; С. Мяжев (Челябинск) 7, 8; В. Нейман (Ленинград) 4; О. Окунев (Казань) 5; И. Панин (Апитты) 3—5; Д. Папуш (Харьков) 4; В. Паразян (Чаренцаван) 4; М. Питамелев (Москва) 4;

П. Побылица (Ленинград) 4; Р. Портиной (Черновцы) 4; С. Пославский (Харьков) 7, 8, 2, 4, 5; Ю. Поисконов (Энгельс) 2, 4; С. Путинцев (Краснодар) 8, 9, 26), 3—5; А. Радулу (Кишинев) 26); А. Разборов (Люберцы) 4; А. Рейбольд (с. Соколовка Северо-Кустанайской обл.) 4; В. Розава (Тбилиси) 8; В. Розовский (Минск) 4; И. Рудаков (Брянск) 8, 9, 4; Ю. Рудак (Терноволь) 4; К. Стемпак (ПНР) 3; В. Ткачук (Москва) 8, 9a); С. Треруб (Ташкент) 7, 8, 26), 4, 5; Н. Тренев (Москва) 2a), 4; В. Треньков (Москва) 8, 4; В. Фалько (Харьков) 4; С. Филимонов (Ленинград) 8, 9a); Ю. Философов (Саратов) 8; Д. Флаас (Иркутск) 4; В. Харамоник (ПНР) 7—9; С. Цалиев (Великие Луки) 8; Э. Цхададзе (Тбилиси) 8; С. Шташивили (Тбилиси) 8; К. Шахназарян (Баку) 8, 9a); В. Шпильрайн (Москва) 4; С. Яковенко (Москва) 9; В. Яцало (с. Морочное Ровенской обл.) 8, 26), 4.

Физика

Х. Абдулин (Алма-Ата) 1, 3, 4, 6; Г. Айзин (Брест) 8; М. Алексеев (Уфа) 1, 2; К. Алиакберов (Казань) 1; А. Аскарв (Уфа) 1, 3; И. Астров (Таллин) 7; И. Бабакулов (Каттакурган) 4; С. Бамуев (Ангарск) 8, 1; И. Бандос (Харьков) 3, 4; В. Бахрушин (Орджоникидзе) 4; А. Беликов (Москва) 1—4, 6; В. Бойко (Москва) 4; Ю. Боомолов (Казань) 1, 2; А. Вечер (Минск) 3; О. Вишневолский (Рига) 3, 7; В. Винореддова (Великие Луки) 1; И. Вышеварко (Д. Киевчини Минской обл.) 3, 4; В. Гаврилов (Камень-Каширский) 1; В. Галашов (п. Кубинка Московской обл.) 1; Ю. Гараженко (Воркута) 2; М. Гедалин (Тбилиси) 8, 1, 2; Е. Глуз (Черκεск) 4; О. Годин (Симфероволь) 1, 3, 4, 6, 7; Ю. Гоник (Брянск) 1, 3, 4; В. Губени (Угнев) 1; С. Данилов (Дрогничин) 3; В. Демчук (Луцк) 1; У. Джуманиязов (Хазараспский р-н Хорезмской обл.) 6; В. Докучаев (Иваново) 1; Г. Залескис (Вильнюс) 3, 4; А. Измайлов (Зеленодольск) 4; А. Казаков (Белая