[Семейства кривых, нарисованных с помощью ЭВМ]

На этой странице обложки вы видите четыре семейства кривых, нарисованные ЭВМ. Их уравнения в полярной системе координат (см. «Квант», № 7 за 1977 год) имеют такой вид:

первое семейство: $r = A [5 + 2\cos\varphi + 3|\cos\varphi^m\sin(\cos\varphi)] - B\sin^2 18\varphi\cos^8\varphi/2$
(кривые из этого семейства приведены и на первой странице обложки);

второе семейство: $r = A(\cos\varphi + \sqrt{3 + \cos^2\varphi}) \times \cos^2 3,5\varphi - B\sin^2 60\varphi$;

третье семейство: $r = A \cos 4\alpha + B, \varphi = \alpha - C \sin 4\alpha$ (здесь кривые заданы в параметрической форме — каждому значению параметра $\alpha$ отвечают определенные значения $r$ и $\varphi$, заданное точку на плоскости; о параметрическом задании кривых рассказывалось в «Кванте» № 8 за 1978 год в статье М. Башмакова); четвертое семейство $r = A(1 + \cos 3\varphi) + B\sin^2 3\varphi$. Значения величины $A, B, C$ и $m$ — различные для различных кривых. При желании в некоторых из этих кривых можно узнать листья растений.

Ю. Котов