Московская городская олимпиада по физике

57

Рис. 4.

ности. Коэффициент треня соуса о поверхность μ, масса азота в соусе m. Вне соуса находится воздух с общим содержанием азота при атмосферном давлении $p_0$ и температуре $T_0$. В некоторых момент времени верхняя и одна из боковых граней соуса стали проницаемыми для азота. При каких значениях $m$ и $T$ сосуд начет дивигаться?

7. В однородном магнитном поле с индикцией $\vec{B}$ ($|\vec{B}|=0,1$ Тл) находится квадратная рамка со стороны $l=5$ см (рис. 4). Сопротивление рамки $R=1$ Ом. Какую силу необходимо прикладывать к рамке, чтобы вывигать ее из магнитного поля с постоянной скоростью $\vec{v}$ ($|\vec{v}|=4$ см/c)? Плоскость рамки остается перpendикулярной к направлению магнитных линей; поле имеет резко очерченную границу, две стороны рамки перpendикулярны к этой границе.

Московская городская олимпиада по физике

В марта 1980 года состоялась традиционная 41-я олимпиада по физике, проводимая физическим факультетом МГУ. Начиная с 1978 года, для учащихся 8—10 классов эта олимпиада одновременно является и Московской городской олимпиадой.

Первый отборочный тур проводится по районам города, а три последующих — на физическом факультете МГУ. На первом, втором и третьем турах каждому участнику олимпиады предлагается по пять теоретических задач. Последний тур — экспериментальный; на него приглашают победители предыдущих туров.

На две открытых дверей физического факультета МГУ проходит нагружение победителей: им вручают дипломы и книги по физике. Из признав городской олимпиады формируется команда Москвы для участия во Всесоюзной олимпиаде по физике.

Вашему вниманию предлагаются наиболее интересные теоретические задачи Московской городской олимпиады 1980 года. После каждой задачи указаны класс, в котором предлагается эта задача, и ее автор.

1. На горизонтальной поверхности находится куб. Сверху на него положили стержень, нижний конец которого шарнирно прикреплен к поверхности (рис. 1). При каких углах α между стержнем и поверхностью системы будет находиться в равновесии, если коэффициенты треня $\mu_1$ между стержнем и кубом и $\mu_2$ между кубом и поверхностью удовлетворяют соотношениям $\mu_1\mu_2=1$? (8 кл.)

В. Ильин

2. Тело сскальзывает без начальной скорости с вершины наклонной плоскости с углом наклона α. Коэффициент треня μ между телом и плоскостью изменяется с увеличением расстояния x от ее вершины по закону $\mu=bx$. Тело остановливается, не дойдя до основания наклонной плоскости. Найдите время t, прошедшее с начала движения тела до его остановки. (10 кл.)

Г. Пустovalов

3. Лифтер высотного здания, будучи человеком пунктульным, повесил на стенку азота при атмосферном давлении $p_0$ и температуре $T_0$. В некоторых момент времени верхняя и одна из боковых граней соуса стали проницаемыми для азота. При каких значениях m и T сосуд начет дивигаться?

4. В однородном магнитном поле с индикцией $\vec{B}$ ($|\vec{B}|=0,1$ Тл) находится квадратная рамка со стороны $l=5$ см (рис. 4). Сопротивление рамки $R=1$ Ом. Какую силу необходимо прикладывать к рамке, чтобы вывигать ее из магнитного поля с постоянной скоростью $\vec{v}$ ($|\vec{v}|=4$ см/c)? Плоскость рамки остается перpendикулярной к направлению магнитных линей; поле имеет резко очерченную границу, две сторонырамки перpendикулярны к этой границе.

М. Семенов

4. Длина математического матрика медленного меняется со временем следующим образом: $l=l_0(1+\alpha t)$, где $\alpha$ — постоянная величины и $\alpha t \ll 1$. Запишите формулу зависимости от времени смешения s магнитка от положения равновесия. Мягтник выведен из положения равновесия только и в начальной момент смешения матрика равно нулю. Амплитуду колебаний $s_0$ считать постоянной. (10 кл.)

Г. Мякище

Рис. 1.

Рис. 2.