С углублённым изучением

58

5. Теплообменник длиной $L$ состоит из трубы с площадью секения 2$S$, внутри которого проходит труба с площадью секения $S$ (рис. 2). Трубы тонкостенные. Вся конструкция теплопровода от внешней среды. В трубах со скоростью $v$ прокачивается жидкость плотностью $q$ с удельной тепломкостью $c$. Температуры жидкости при входе в теплопменник $T_{1\text{H}}$ и $T_{2\text{H}}$ соответственно. Определите температуры жидкости при выходе из теплопменника. Жидкость в трубах текут в противоположных направлениях. Считать, что количество теплопроводов в единицу времени через единичную площадку, пропорционально разности температуры с коэффициентом пропорциональности $k$; теплопроводностью жидкости претенбреть. (10 кл.)

A. Криков

6. Имеются две.elочные грилянды с последовательным соединением лампочки. Грилянды потребляют одинаковую мощность, но первая предначаена для включения в электрическую сеть с напряжением 127 В, а вторая — с напряжением 220 В. Что происходит, если две лампочки из разных гриляндоменять местами и включить грилянды в соответствии имеем электрическое сети? Число лампочки в каждой гриляnde более 10. (9 кл.)

B. Петерсон

7. Если смотрить на освещенную поверхность через шириокое отверстие корпуса шариковой ручки, то вокруг узкого отверстия в корпусе видно несколько концентрических темных и светлых колес. Почему наблюдаются эти колеса? (10 кл.)

A. Пухов

С углублением изучением

В школе № 13 города Саратова — только 7—10 классы. При конкурсном отборе поступающих проводятся вступительное собеседование и письменная работа по математике. Заявленной обычно вдвое больше, чем мест.

Учащся классов с углублением изучением математики, физики, химии, биологии — постоянные участки всегда расположены вузах Саратова, а их обладают всегда уверенно сдают вступительные экзамены.

Большой интерес восемиклассников вызвал задание под названием «Радикал». Однако на стенде, выполенном в форме радикала, было вывешено условие задачи, а спустя несколько дней — ее решение, данное одним из учащихся. Вначале это было задумано как помощь в разъяснении более сложных задач; участвовали в решении и разборе лишь наиболее сильные учащиеся. Но постепенно запитее ourselves остальные — и «Радикал» приобретел широкую популярность. А если для решения задачи не хватало каких-либо сведений, учительница указывала дополнительную литературу.

— Позже мы стали вывести 2—3 решения, выполненных разных учащимся и отображенных редаклгейней, — рассказывает учительница математики Виктория Иосифовна Игумнова. — А всеобщее обслуживание позволяет определить, какие из этих решений наиболее рациональны.

— Многие ребята, заметив недочеты в вывешенных решениях, предлагают свои попытки, — рассказывает член редаклгейней «Радикал» Ира Азаренко. — Если редаклгейня не находится опровержения, автор тут же вносит красной пастой поправку и безмерно гордится своим участком. А некоторые приносят новые задания, отображенные из разных книг и научно-популярных журналов.

1. В треугольнике CAD вписана окружность радиуса $r=5$ см. Расстояние $|BK|$ между точками касания (см. рисунок) равно 8 см. Касятельные LE и CD паралелны BK. Найти стороны трапеци EDCL.

2. В треугольнике ABC данны точки $O$ — точка пересечения высот, $O_1$ — точка пересечения медиан и $O_2$ — центр описанной окружности. Доказать, что $O_2\widehat{O}_1O=180^\circ$ и $|O_2O_1|:|O_1O|=1:2$. При.mechan.e. Это — одно из утверждений теоремы Эйлера (см. «Квант», 1972, № 11, с. 33).

A. Яковлев