Хорошо известно, что на плоскости можно сделать паркет из правильных шестиугольников, равносторонних треугольников и квадратов, а правильными многоугольниками с пятый, семью, восемью или более сторонами заполнить плоскость без пробелов и перекрытийной нельзя. Однако если слегка ослабить условия правильности, допуская многоугольники, у которых конгруэнтны стороны и углы между прямыми, содержащими соседние стороны (вместо углов между самыми соседними сторонами), то таких невыпуклими фигурами уже можно замостить плоскость. Для пятуюугольника такая конструкция показана на рисунке. Подумайте, есть ли другие способы заполнить плоскость таких же пятуюугольники. А можно ли заполнить ее аналогичными семиугольниками?
A. Сапич, B. Чванов