32
Калейдоскоп «Кваита»
П. Л. Чебышёв
«Сближение теории с практикой дает самые благотворные результаты, и не одна только практика от этого вызывает; сами научки развиваются под влиянием ее: она открывает им новые предметы для исследования или новые стороны в предметах давно известных…»
П. Л. Чебышёв
Пафнутьй Львович Чебышёв (1821—1894) — великий русский математик и механик. Ему принадлежат выдавшиеся результаты во многих областях математики. В частности, он показал, что количество простых чисел, не превысading их числа , с большей точностью описывается зависямостью: . Чебышёв построил теорию приближения функций многочленами, внес огромный вклад в развитие теории вероятности. В то же время он много внимания уделял прикладной математике и механике. Известны его работы о рациональном раскрое ткани, строении географических карт, полетах артиллерийских снарядов.
Очень интересны исследования П. Л. Чебышёва по теории и конструкрованию шарнирных механизмов, которые он посвятил 15 своих работ. Им было придумано и конструкровано около 40 разнообразных механизмов, в числе которых следует отметить «стопоходящую машину»,
квант 3
1985
или, как ее называли, «механическую лошадь», лодку с гребным механизмом, регуляторы к паровой машине (см. фото), арифметметр и многое другое.
П. Л. Чебышёв был и выдавшимся педагогом. Он воспитал многохренных математиков, составившихпетербурскую математическую школа, традиции которого живы и посядень.
Нарисуем на клетчатой бумаге какой-нибудь многоугольник с вершинами в узлах сетки, например такой, как на рисунке 1. Попробуем теперь посчитать его площадь. Как это сделать? Наверное, прошшее всего разбит его на прямойные треугольники и прямойники, площади которых уже нетрудно вычислить, и сложить полученные результаты. Последовательно проводя вычисления, получим, что площадь нашего многоугольника равна 20,5, если за единицу площади взять площадь одного квадрата клетчатой бумаги. Но если вспомнить, что сторона такого квадрата равна 0,5 см, а значит, его площадь равна четверти квадратаного сантиметра, площадь равного многоугольника в квадратах сантиметрах будет равна 20,5/4=5,125 см².
Использованный нами способ несложен, но очень