Математика и математики в Великой Отечественной войне

Квант 1985, №5 с. 9-14 Тег NV1U

Академик АН УССР В. В. ГНЕДЕНКО

Сорок лет прошло со дня победы советского народа в Великой Отечественной войне. Несчислимые жертвы попесла страна во имя независимости, свободы и общественных идеалов: миллионы погибших и раненых, страдания от голода, тысячи разрушенных городов и деревень, сотни тысяч угнанных на фашистскую каторгу. Несмотря ни на что советский народ выстойл и победил.

На защиту Родины

С первых дней воины математики приняли участие в защите страны: признавались в армию, записавались в народное ополчение, шли на фронт добровольцами. В самые тяжелые для страны дни они показали себя верными сыновями Родины, способными на самопожертвование и готовыми отдать жизнь во имя свободы Отчизны. И действительно, многие из тех, кто ушел на фронт, не возвратились и не приступили к своей любимой работе. Среди погибших было много талантливых математikов, подавших больше надежды, способных вnectи больше больной в прогресс наших знаний.

В ту пору я работал в Московском университете, был доцентом кафедры теории вероятности и ученым секретарем Института математики МГУ. Как только стало известно о нападении фашистской Германии на нашей Отечеству, всоду на заводах и в учреждениях прошли митинги, и возникло общеародное движение по записи в народное ополчение. На нашем механико-mатематическом факультете в оплечение записались практические все студенты и аспиранты и подавляющие больницу ассистентов, доцентов и профессоров, в том числе и те, кто по возрасту и состоянию здоровья был освобожден от войнской службы. Позднее некоторые ополчения были вычеркины из списков, так как они имели профессорские звания или степени доктора. В эту категорию попал и я, поскольку к тому времени мной была защищена докторская диссертация. В результате мне пришлось не с оружением в руках защищать страну, а участвовать в создании этого оружения, а также в разработке методов рационального его использования.

Большое число математikов, как мы уже отмечали, были мобильизованы или ушли на фронт добровольцами. Они храбро воевали ичество использовали свой гражданский долг. Несомненно, что при этом страна потеряла огромное число талантливой молодежки, которая могла бы стать гордостью отечественной науки. Об этом мы можем судить, во-первых, по тому, что среди возвратились после участия в гражданских Великой Отечественной войны значительное число крупными учеными — профессорами, членами-корреспондентами и академиками Всесоюзной и республиканских академий наук. Достаточно назвать такие имена как академики Ю. В. Линник, Ю. А. Митропольский, Г. Г. Черный, Н. П. Еругиин, О. С. Парасок, чтобы убедиться в этом. А во-вторых, каждый из университетов потерял многохлопных ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очевидать многое, но не вернушinxся с войны. Так, Московский университет потерял талантливых молодых математikов Г. М. Бавли, М. В. Бебутова, Н. В. Веденисова, В. Н. Засухина и многих, многих других. Они могли быть гордостью нашей науки, но война перевала и зачеркула развитие так слабого начастого ими научного пути.

В народном ополченении:
бой под Ельней

Помимо преподавателей, аспирантов и студентов, получивших мобильизацияные извлечения уже в первые дни войны и попавших в регулярные воинские части, механико-mатематический факультет Московского университета для 213 человек в 8-ю Краснопресенскую дивизию народного ополчения. Все они были зачислены в 975-й артиллерийский полк этой дивизии и после короткого обучения уже в августа заняли оборонительный рубеж на ржевско-вяземском направлении. Вместе со всеми наших товарищς создавали оборонительный рубеж: рыли окопы, противотанковые рывы, минные поля, установливали орудия. Но на фронте не все проискодит так, как предполагает обороняющийся. В начале октября положение на ельнинском направлении резко обострилось, поскольку немцы сосредоточили здесь большие свежие силы и начали наступательную операцию. В связи с этим командавшие фронтом передало 8-ю Краснопресенскую дивизию из 32-й в 24-ю артиллерий и срокно перебросило ее с подготовленных позиций в район деревни Уварово, расположенной несколько южнее Ельни. К сожалению, подготовленных позиций там не оказалось и пришлось задерживать врага буквално «с марша». Дивизия выполнила боевую задачу: она задержала врага на несколько днев и тем самым оказала значительную помощь Московы. По сохранившимся сведениям эторажение дорогого обошлось оккупантам: около 45 тысяч солдат и офисеров они потеряли под Ельней в результате стойкой обороны советских солдат. Но и мы запалили за это dorогую цeny: около трети ополченцев 8-ой дивизии погибли в этих боях. Средних были аспиранты или уже зашитившие диссертации А. И. Герчиков, М. Е. Глезерман, В. Н. Засухин, И. Р. Лепехин, Х. М. Мильштейн, С. С. Кудашев, С. Я. Карнов, А. Т. Павлов, М. И. Песин и ряд других. трудно переоценить тяжелость этой потерки длястраны и для советской науки, а нам, преподавателем факультета, знавшим их лично, ценившим их способности и увлеченность науки, эта потеря особенно горька.

Академик и директор Института механики МГУ Г. Г. Черный рассказывал, что 975-й артиллерийский полк 5 октября отбивал жесточенные атаки наседавшего со всех сторон противника. Однако за другим выходили из строя орудия. Когда был отдан приказ об отхождение из строя. Расчеты оставшихся двух орудий изготовились к бою, а пехота залегла рядом, на опушке, в наспех вырытых окопчиках. В это время разведка донецла, что вблизи от леса движется большая колонна противника — машины с солдатами, самоходные орудия, минометы, боеприпасы. Выло принято немедленное решение — атаковать наличными средствами беспечного противника. Наводчиком одного из орудий был Г. Г. Черный, другого — также механитов И. Степанов. Тщательное прицеливание, залп и оба снаряда разорвались в колонне. Дальше бешеный огонь по противнику, разбитые машины, мотошиклы, уничтоженные солдаты. Однако растерянность врага прошла, и в ответ попелели снаряды и мины. Дуэль длилась до тех пор, пока у наших оставались снаряды.

Медесстры, летчики и артиллерии

Многие студентки после прохождения двух местных курсов медсестер были направлены в госпиталии, медсанбаты и непосредственно на передвою. Кроме того, студентки университета откликнулись на признание летчиков Героя Советского Союза Марины Расковой и стали штуерманами и летчицами, в частности, 46-го гвардейского полка ночных бомбардировщиков. Летали эти летчицы на тихоокном и незашитном от огня самолете «У-2», но наносили противнику весма значительной ущерб. Пяты летчицам выпускицам механита было присвоено значение Героя Советского Союза. Вот их имена: Е. Руднева, Е. Пасько, Р. Гашева, А. Зубкова, Е. Рябова. Еще три выпускика факультета были Героями Советского Союза — Г. Варыков, Г. Волохов, Л. Ратушная.

Добровольцем пошел в Армию и профессор А. А. Ляпунов и, как многое механизмовцы, стал артиллерийским офцером. Он не только храбро воевал, но и вносил много ценного в правила стреллы. Но здесь он использовал свой опыт математика, который свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения позволили увеличить эффективность стреллы. За работы в области кибернеки, теории множества и программирования А. А. Ляпунов уже после войны был избран член-корреспондентом АН СССР.

Matematikи нашей страны в период тягчайших испытаний проявили себя как подлинные патриоты, проявляли величайшее мужство, были храбрыми и расчетливыми воинами.

Matематические задачи — для фронта

Мы должны преклоняться перед выдержкой, самотверженностью и верность Отчизне, которое проявляли математики-воины. Однако нельзя забывать и о другом включаем математков в победу советского народа над сильным и коварным врагом. Этот вклад состоит в использовании тех специфических знаний и умений, которые обладают математики. Знание этого фактора особенно важно в наши дни, когда война стала, в первую очередь, совершеннем разума, изобретательности и точного расчета. Дело в том, что для военных действий привлекются все достижения естественного, а вместе с ними и математика во всех ее проявлениях. Создание atomного и пакетного оружия потребовало не только использовать физические законы, но и общирных математических расчетов, создания новых математических моделей и даже новых ветвей математики. Без таких предвариательных математических исследований не создается ни одна техническая система, чем она сложнее, тем разнообразнее и шири ее математической аппарат. Для примера, крейсер представляет собой такую сложную техническую систему. Прежде чем начать его построку, необходимо выявить геометрические объекты корпуса судна, чтобы при движении не создавались дополнительные сопротивления и чтобы одновременно он был послушен управляющим воздействием руля. Предварительно необходимо обеспечить живучность корабля, надежность его управления, расчитать влияние на остойчивость расположения различныхного рода масс — машин, орудий, торпедных аппаратов и пр. Но и этого мало — требуется обеспечить связь со всеми боевыми единицами корабля, то есть создать эффективную систему управления кораблем и его оружием.

Мы перечислили лишь ничтожную долю тех задач, которые должны решить математик, прежде чем корабль можно начать строить. Но серверные задачи необходимо решить в период его эксплуатации — штурманские расчеты, расчеты стрелб и т. д.

Совершенствование военной техники

В период Великой Отечественной войны техническы были разнообразной и сложной. Она также требовала широкого использования математических

расчетов для ее изготовления и эксплуатации. Увеличение скорости полета самолетов требовало не только повышения мощности двигателей, но и выбора оптимального профиля фюзеляжа и крыльев, а также решения многих других вопросов. В России над этими вопросами еще с прошлого века работал ряд ученых и в первую очередь Н. Е. Жуковский (1847—1921), названный В. И. Лениным отцом русской авиации. Он закономерно считает основоположником новой математической науки — аэродинамики, в котором ему удалось создать ряд сильных методов исследования и решить многочисленные актуальные задачи, основать большую научную школу, состояшую из ближайших ученików по университету и старшейему высшему техническому заведению Москвы — Московскому высшему техническому училищу. Жуковский заложил основы Военновоздушной академии, получивший впоследствии его имя, а также Центральный аэродинамический институт. Это научное учреждение долгие годы работало под руководством одного из ближайших ученików и сотрудников Н. Е. Жуковского — С. А. Чаплягина (1869—1942) и обведила многие выдающиеся исследования — М. В. Келдыша (1911—1978), В. В. Голубева (1884—1954), М. А. Лаврентьева (1900—1980) и др. Теоретический отдел разработал многоные важные проблемы, в том числе и для военной авиации. Многие из этих разработок пригодились и были широко использованы для создания новых систем инструментов, штумовок и бомбардировщиков, обладающих повышенной маневренностью, скоростью, надежность.

Вольное значение получили теории двух явлений — штопора и шимми (или флаттера), представляющих в ту пору основную опасность для авиторов. Как правило, самолет, попавший в состояние штопора или шимми (особы вибрации самолета, приводившие к его разрушению) уже не могло из него выйти. Теория этих явлений создал М. В. Келдыш (воспел逮ии резидент Академии наук СССР, главный теоретик космонавтики). Однако он пошел дальше и на основании теории сделал заключения о том, как устранять эти явления. В результате практика полетов получила надежное средство дляборбы с шимми и штопором и за все время войны практических не было в нашей авиации гибели самолетов и летчиков по этим принципам. Переоценить результаты исследования невозможно, поскольку они помогли не только сохранить жизнь летчиков и самолеты, но и позволили летать на больших скорости.

Teория стрелых

Традиционная область деятельности ученых нашей страны — исследование артиллерийских систем.

Этим занимались М. В. Острогадский (1801—1862) и П. Л. Чебышев (1821—1894), и последующие поколения ученых. Проблемы пристрелки, разработанные еще в XIX веке в связи с появлением новых типов артиллерии потребовали в период Великой Отечественной войны дополнительных исследований и составления таблиц. Стрельба с самолета по самолету и по наземным целям также приведала к математическим задачам, которые нужно было срокно решить. Ими занимались упорно как специализы в области артиллерии, так и математики. Проблемы комбинатия приведели к необходимости составления таблиц, позволяющих находить оптимальное время для сброса бомб на цель, область, которое накроет бомбовой удар. Такие таблицы были составлены еще до начала войны, но для самолетов, обладающих большими скоростями. Во время войны вывилась полезная возможность использовать типходных учебных самолетов для новых бомбежек. Были созданы специализные полки почных бомбардовшков, но для них не было своевременного созданного таблиц бомбометания. Возникла срочная задача произвольства соответствующих расчетов. Таблицы были созданы и они оказали некомненную помощь нашим летчикам и летчицам.

Интересная задача возникла у моряков в связи с желанием увеличить вероятность попадания в цель при торпедном залле. Возникла идея за счет искусственного рассеивания увеличить эту вероятность. Этот задачей заняла один из крупнейших наших математических академик А. Н. Колмогоров. Ему удалось найти полное решение задачи и довести его до практического использования. Некомненно, что какую-то долю успехов наших моряков следует отнести и на счет этой решенной Колмогоровым задачи. Позднее его выводы были перенесены и на проблемы, связанные со стрельбой зенитной артиллерии по самолетам. Вообще нужно сказать, что актуальная математическая задача, решенная в одной практической ситуации, очень быстро находит и другие применения, порой очень далеко от первого начального направления исследований.

Статisticческий контроль в военноом производства

Имеется еще один aspect работы советских математиков на помощь фронту, о котором нельзя умаливать — это работа по организации производстваного процесса, направления на повышение производительности труда и на улучшение качества продукции. Здесь мы столкнулись с огромным числом проблем, которые по самому их существу нужно дадать в математических методах и в успешных математиков. Мы затронем здесь лишь одну проблуу, получившую наименование контроля качества массовой промышленной продукции иправления качеством в процессе производства. Эта проблама со всей остротой возникла перед промышленностью уже в первые дни войны, поскольку прошла массовая модельзация и квалифицированные работы сладатами. Им на смену пришли желщины и подростки без квалификации и рабочого опыта.

Я вспоминаю такой случай: мне пришлось быть на одном из прибросторельных заводов в Свердловске. Он изготовлял крайне необходимые приборы для авиации и артиллерии. У станков я увидел практические только подростков 13—15 лет. Увидел я также огромные кучи бракованных деталей. Сопровождавший меня мастер появил, что эти детали выходят за пределы допуска и поэтому непригодны для сборки. А вот если бы удалось собрать из этих «запороты» деталей пригодные приборы, мы бы смогли сразу же удовлетворить потребности на месту вперед.

Слова мастер не давали мне покоя. В результате обещания с инженерами завода родилась мыль разбитали на 6 групп по размерам, которые уже было бы возможно сопрягать между собой. В шести групп входили детали совершенного непригодны для сборки. Исследования показали, что так собранные приборы оказались в полне пригодными длядела. Они обладают недостатком: если какая-либо деталь выходит из строя, то ее можно было заменять лишь деталь той же группы, из деталей которой собран прибор. Но в ту пору и для тех целей, для которых были предназнача-

ны приборы, можно было обойтись заменой приборов, а не деталей. Нам удалось успешно использовать «завалы» испорченных подростками деталей.

Задача контроля качества изготовленный продуктции состоит в следующем. Пусть изготовлено $N$ изделий, они должны удовлетворять некоторым требованиям. Складем, снаружи должны быть определенного диаметра, не выходшего за пределы отрезка $[D_1, D_2]$ , иначе они будут непригодны для стреллы. Они должны обладать определенной кучность при стрелле, иначе будут затруднения при стрелле по целю. И если с первой задачей справиться легко — нужно заменить диаметры изготовленных снарядов и отображать те из них, которые не удовлетворяют требованиям, то с другими требованиям положение значительного сложнее. Действительно, чтобы проверить кучность стреллы, необходимо проверить стреллы. А что же останется после испытания? Испытания нужно произвести так, чтобы подавляющая часть продукции оставалась пригодной для дальнейшего использования. Мы столкнулись с основным требованиям: по испытанию малой части изделия научиться судить о качестве всей партии. Методы, которые были для этой целю предложены, получили название статического. Их теория берет свое начало с одной работы 1848 года академика М. В. Острогадского. Позднее этой задачей занимались профессор В. И. Романовский (1879—1954) в Ташкенте и его ученики. Во время воны их совершенствованием занялася А. Н. Колмогоров и его ученики.

Задача, о которой только что было расскадано, обладает одним дефектом в самом ее постановке: партия продукции уже изготовлена и нужно сказать, можно ее принять или же следует ее отвергнуть? Но, справивается, затем же изготовлять партию, чтобы ее затем браковать? Нельзя ли так организовать производственный процесс, чтобы уже при изготовлении поставить засlon для изготовления некачественной продукции? Такие методы были предложены и получили название статического методов текущего контроля. Время от времени со станка берется несколько (скажем пять) только что изготовленных изделий и замерюются параметры их качества. Если все эти параметры находятся в допустимых пределах, то производенный процессprodолжется, если же хотя одно изделие выходит за пределы допуска, то подается сигнал о необходимости переналадке станка или о смене резушено инструмента. Какое отклонение параметра от номинала допустимо, чтобы вся партия была изготовлена качественно? Это требует специальных расчетов.

После окончания войны выяснили, что аналогичные исследования проводили математики США. Они подсчитали, что результаты их работы принесли за годы войны стране миллиардную экономию. То же самое можно сказать и о работах советских математиков и инженеров.

Do six пор нет сводного труда, который бы показал как много математики для фронту для победы, как их исследования помогали совершенствовать оружие, которое использовали воины в боях*). Этот пробел следует воспользовать как можно быстрее, поскольку много их тех, кто это делал, уже нет в живых, поскольку человекская память несовершенна и многое забавается. А нам никак нельзяать о том, что подвиг народа в Великой Отечественной войне не ограничивается только славными делами фронтовиков, что основы победы ковались и в тылу, где руками работы и их разумом, руками и разумом инженеров и ученых создавались и совершенствовалась военная техника. Нельзя нам забавать и того, что по многим параметрам к концу войны наши танки, самолеты, артиллерийские ordия стали совершеннее тех, которые противопоставляли нам враг. Нельзя забавать, что в конце войны мы вынуждены были вплотную занять созданием собственного atomного оружия, а для этого пришлось обединить интелектуальные услуги физков, химков, техническов, математиков, металлургов и самостоятельное проектирование тот путь,

*) Есть, однako, книга на более общую тему (см. [3]).