[Леонард Эйлер]
32
Калейдоскоп «Кванта»
Математика является наукой, которая не только показывает в каждом случае соответствия, но и определяет принцип, от которых они зависит по природе самых веще.
Л. Эйлер
Леонард Эйлер (1707—1783) принадлежит к числу величайших математиков, заложивших в XVII—XVIII веках основной математики. Сын швейцарского пастора, он в 1726 году призвает в России для работы в Петербургской Академии наук и остается здесь до конца своей долгов жизни, за исключением перiodа (1741—1765) работы в Берлинской академии наук.
Совершенно удивительные как его работоспособность (около 800 трудов, собраны в настоящем времени в 72 томах), так и умение увидеть главное в любой изучаемой им области математики. В большинстве математических наук обязательно существует основополагающие теоремы, формулы, уравнения, носящие имя Эйлера.
Подробнее об Эйлере и его работах можно прочесть в 10-м номере нашего журнала за 1983 год.
Как разрезать пирог
Matematika — наука точная. Она учит считать, измерять и многому другому. Поэтому не удивительно, что когда на дне рождения у Вас потребовалось разрезать разницей пирог на 11 части, то все закричали: «Пусть это сделает Миша!» — ведь Миша лучший математик класса. Миша взглянул на пирог. Пирог был круглым, но не очень, и с одной стороны потолше, а с другой — потонше. Да, задача оказалась трудной.
«Пусть я действительно разрезу пирог на равноценные части, но другому-нибудь показется, что ему достаточно меньше, чем соседу. Как мне доказать, что части действительного одинаковы?» — думал Миша.
Но тут он вспомнил, как он делил несколько дней назад с именинником мороженое, купленное на два гривенника — его и свой. «Тогда я разрезал мороженое на две части, пооему, поровну, но вместе того, чтобы прятать их
- В «мацческом квадрате» 3×3 суммы чисел во всех горизонтальных и вертикальных рядах, а также по диагоналям, одинаковы (рис. 1). При этом в его центре обязаτεльно стоит число 5. Если же мы поставим в центральную клетку число 1 (рис. 2), то расставить остальные числа от 2 до 9 в клетках квадрата так, чтобы все указанные суммы были равны, оказався невозможным. Попробуйте их расставить так, чтобы в горизонтальных и вертикальных рядах суммы были одинаковы.
М. В. Варга