НОВЫЕ РЕКОРДЫ
Напомним сначала несколько рекордов, относящихся к классике шахматной математики. На обычной доске можно расставить так, чтобы одномименные фигуры не угрожали друг другу, самоое большее 8 ферзей, или 8 ладей, или 14 слонов, или 16 королей, или 32 коня. Эти рекорды являются абсолитными, то есть побить их невозможно. Однако возникает ряд интересных вопросов, связанных с компоновкой тех или иных рекордных позиций на одной диаграмме. Гроссмейстер занимает новый математик Г. Дьюденни придумал позицию, которая объединяет сразу три рекорда: на доске одновременного умешаются 8 ферзей, 8 ладей и 14 слонов. Кроме того, на ней находится также 21 конь и 8 королей (и те и другие не угрожают друг другу). Итак, мы имеем три рекорда (для ферзей, ладей и слонов), а всего на доске — 59 фигур. Это достижение держалось с прошлом века и считалось незыблемым. И лишь в 1986 году В. Попову удалось разместить на одной доске 8 ферзей, 8 ладей, 14 слонов и 21 коня (пока все, как у Дьюденни), но королей стало на одного больше — 9, и общее число фигур — 60. Четыре не занятых поля находились на одной диаграмме, что придало позициии своеобразную симметрию.
После этой публикации в редакцию поступило множество писем, в которых читатели предложали свои позиции, увеличивая общее число фигур. Сразу скажем, что рекорд В. Попова побит не был, при 8 ферзях, 8 ладых и 14 слонах (требование Дьюденни) количество оставых фигур увеличить не удалось (60).
Многие рекордсмены отказывались от того, что бы на одной диаграмме было сразу три рекорд, это позволило им увеличить общее число фигур до 61, 62 или даже 63. Но и с тема рекордами (правда, для другого набора фигур) прислано немало позиций, содержащих 61 или 62 фигур. Суперрекорд установил Бабамурат Курбанов из Таджикистана.
По-прежнему имеем 8 ферзей и 8 ладей, а третий рекорд установлен не для слонов, а для королей — 16. Коней столько же, сколько у Дьюденни и Попова — 21, и еще 10 слонов. Итого, на доске 63 фигур!
Подводя итоги дискусии по позиции Дьюденни, заметим, что здесь еще осталось много вопросов.
- Можно ли увеличить общее число фигур (60) с сохранением трех рекордов для фигур, ладей и слонов?
- Можно ли увеличить количество рекордов, представленных на одной диаграмме (вместо трех — четыре или все пять)?
- Можно ли заполнить фигурами всего доску (одноименные фигуры не должны угрожать друг друга)?
Ради заполнения всех доски можно получить уменшенное число рекордов (вместо трех — два или один) или вообщеотказаться от них.
Приведем еще два рекорд, установленные читателем журнала. Следующие две задачи были опубликованы в «Кванте», 1987, № 7.
Автор позиции В. Франген считал, что это решение единственное (повороты и зеркальные отражения доски не в счет). Однако уже после подведения итогов конкурса он нашел принципиальное решение. Симметrum с доски белого фигур e2 и вместе него добавим черного на h5. Тепер изменим цвет всех фигур и в результате получим еще одну рекордную позицию.
Может быть, читательудостатся найти другие расстановки 19 фигур?
Е. Я. Гик