Международные олимпиады

87

Международные олимпиады

Летом этого года, как обычно, проходили международные олимпиады школьников по математике и физике.

Подробно об этих олимпиадах будет рассказано в одном из следующих номеров журнала, а пока мы поздравляем наших олимпиады был профессор Р. Поттс. В олимпиаде приняли участие 58 стран (из них 8 были представлены наблюдаемыми).

В составе советской команды выступали
Сердей Берлов (Ленинград),
Дмитрий Иванов (Долгопрудный Московской области),
Сердей Иванов (Ленинград),
Дмитрий Туляков (Жданов Донецкой области),
Николай Филонов (Ленинград),
Юрий Хохлов (Ленинград).

Все члены команды нагружены золотыми или серебряными медалими. В неофициальном команде зачете наша команда заняла первоое место (217 баллов из 252 возможных). Следующие три места распределились так: Китай (201), Румыния (201), ФРГ (174).

Задчи, предложенные на олимпиаде, были труднее задач предыдущей XXVIII ММО. Пять из них (кроме первой) по традиции включены в «Задачник «Кванта» (M1131—M1135), а условие первой задчи мы приводим здесь:

На плоскости даны две окружности с общим центром, радиусы которых соответственно равны r и R, r<R. Пусть P — фиксированная точка на меньшей окружности и B — переменная точка на большей окружности. Примая BP пересекает второй раз большую окружность в точке C. ПерpendикULAR l к прямой BC, проходящий через точку P, пересекает второй раз меньшую окружность в точке A (в случае, если l — касательная к окружности, считаем, что A=P).

a) Найдите множество значений выражения BC²+CA²+AB².

b) Найдите множество середин отрезков AB.

XIX Международная физическая олимпиада проходила с 23 июня по 2 июля в Австрии, в городе Бад-Ишль. Сюда съехались школьники из 27 стран.

Австрия известна миру именами как блестиших музыкантов, художников и позтов, так и не менее блестиших ученых-физиков. Среди них X. Доплер, И. Лошmidt, J. Больцман, B. Гесс, Э. Шредингер, Э. Мах и другие. Наверное, не случайно на эмблеме олимпиады изображен хорошего извввтый физик «конус Маха».
В команде СССР вошли
Юрий Кравченko (Москва),
Александр Мазуренко (Минск),
Антоон Малкин (Ленинград),
Вадим Мороз (Ленинград),
Константин Пенанен (Одеска).

Соревнования проходили, как всегда, в дватура. На теоретическом.type школьником было предложено три задачи, на экспериментальном — две. Надо сказать, что все пять задачи по своему содержанию существенно выходит за рамки программы основного курса физики нашей общеобразовательной школи, а в ряде задачи — и за пределы программы факультативного курса физики.

Как же справились с предложенными задачи советские школьники? За первоую задачу они набрали 41 баллов из 50 (каждая задача оценивалась в 10 баллов), за вторую — 43 балла, за третью — 25,5 балла, за четвертую — 14 баллов и за пятую — 32,13 балла. По общей сумме баллов (155,63) команда СССР, в неофициальном зачете, оказалась второй — после команда Румынии (166,75). Следующие три места распределились так:
Венгрия (153,25), ФРГ (152,26), Китай (148,25). По личным результатам все пять школьников получили медали — середины или бронзовые.