А так ли хорошо вы знаете, как движется точка?

40

Кащейское Клима"

…нельзя наблюдать и определять движения тела, имеющего конечную величины, не определяя сначала, какое движение имеет какдая его маленькая частница или точка.
Л. Эйлер

А так ли хорошего вы знаете,

как движется точка?

Вопросы и задания

1. Стоlkнутся ли два шара, если известно, что траектории их центров пересекаются?
2. Круг радиусом R катится по кругу радиусом 4R. Сколько оборотов совершит малый круг по возвраши в первоначальное положение?
3. Нерастяжимая нить намотана на цилиндр, а другим концом привязана к грузу. Какой путь пройдет груз,
   окоротов совершит малый круг по возвраши в первоначальное положение?
4. К нерастяжимой нити, перекинитой через блоки, привязаны грузы, как показано

на рисунке. Найдите направление и модуль вектора перемещения груза $M_2$, если груз $M_1$ переместился на 5 см вверх, а груз $M_3$ — на 3 см выше.
5. Тело движется при молинейно, выйдет из точки с координатой $x_0$, причем проекция его скорости на ось $X$ меняется так, как показано на графике.

Как будут выглядеть для этого тела графики зависимости координаты $x$, проекции $S$, перемещения и пути от времени?
6. Какова (относительно Земли) траектория колблющегося

наружинке грузика, помещенного в равномерное движущийся валон?
7. По какой траектории движется частница в бегущей продольной волне?
8. Мальчик бросает мячи из валона в сторону, противоположную движению поезда. Как будут движаться мячи по отношению a) к валону? 6) к полотну дороги?
9. По какой траектории станет движаться заряженная частца, влевешая в однородное электрическое поле под углом к силовым линиям?
10. Существуют ли также точки движущейся валона, которые

41

перемещаются не вперед, а назад? Каковы траектории этих точек?
11. Мелок пускают по диаметру круга. За

Микроопыт
Подвешеτε тяжелый грузик (гирьку, металлический шарик) на длиной нити и отведите его на небольшой угол из положения равновесия. Отпустите грузик a) без начальной скорости; б) со скоростью, направленной перпендикулярно вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса. По каким траекториям найти двигаться грузик?

время, пока круг делает половину оборота, мелок относительно Земли может пройти путь, равный диаметру круга. Какой следовит мелок на круге? Трене претензioso мало.

Любопытно, что…
…современное понятие трехмерности физического пространства появилось, по-видимому, в XVII веке, когда Декарт изобрел прямогоольь

12. Осколки снаряда, взорвшегося на вершине башни, разлетлись с одинаковой начальной скоростью $v_0$. Как будут расположаться в пространстве осокки после взрыва? По какой траектории движется каждой осокок?

нуло системы координат. В древности понятие размерности пространства не применялось, так как отсутствовал понятие координат.

…только на полосах Земли тела падают строго по вертикали. Во всех остальных точках планеты траектория свободно падающего тела отклоняется к востоку за счет так называемой силы Кориолиса, возникалошей во врашающся системах.

…so время Аристотеля считалось, что траектория летательных

снарядов состоит из прямолинейных отрезков и сопрягающихся дуг. И лишь Галилею удалось установить, что траекторий тела, брошеного под углом к горизонту в безвоздушном пространстве, является парабола. А итальянец Тарталья (1500—1557), хотя и не знал закон, управляющих снарядов, пришел к выводу, что набольший дальности стреллы можно достичь, если наклонить орудие к горизонту под углом 45°.

Что читать в «Кванте» о движении точки (пубlikацип последних лет)

1. «Траектория, путь, перемещение» — 1984, № 9, с. 19;
2. «Как построить траекторию?» — 1987, № 7, с. 26;
3. «Легко ли описывать движение?» — 1987, № 9, с. 38;
4. «Основная задача kinematики» — 1988, № 9, с. 58.