Очередной набор в ВЗМШ

Квант 2015, №5-06 с. 74, 75, 77 Тег XDK1

ИНФОРМАЦИЯ

Всероссийская заочная многопредметная школа (ВЗМШ), входящая в структуру московского лицея «Вторая школа» и работающая при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова, в пятьдесят второй раз проводит набор учащихся. Эта школа была создана по инициативе академика И.М.Гельфанда в 1964 году. Многие годы И.М.Гельфанд возглавлял Научный совет школы. ВЗМШ – государственное учреждение дополнительного образования, доступное для всех желающих, причем не только для школьников, пополнить свои знания в одной или нескольких из следующих областей науки: математика, биология, филология, физика, экономика, история (перечисление – в хронологическом порядке открытия отделений). Сейчас ВЗМШ совместно с другими научно-педагогическими учреждениями ведет исследовательские работы по разработке новых интерактивных технологий в образовании и переводу части своих учебно-методических комплексов на язык современных телекоммуникаций. За время существования ВЗМШ удостоверения о ее окончании получили несколько сотен тысяч школьников и тысячи кружков – групп «Коллективный ученик ВЗМШ». Обучение в школе ЗАОЧНОЕ, т.е. начиная с сентября– октября 2016 года все поступившие будут систематически получать специально разработанные для заочного обучения материалы, содержащие изложение теоретических вопросов и методов рассуждений, разнообразные задачи для самостоятельной работы, образцы решений задач, деловые игры, контрольные и практические задания. Контрольные работы учащихся будут тщательно проверяться и рецензироваться преподавателями ВЗМШ – студентами, аспирантами, преподавателями и научными сотрудниками МГУ, а также других вузов и учреждений, где имеются филиалы школы. Многие из преподавателей в свое время сами закончили ВЗМШ и поэтому особенно хорошо понимают, как важно указать, помимо конкретных недочетов, пути ликвидации имеющихся пробелов в знаниях, порекомендовать дополнительную литературу, поругать за невнимательность и похвалить за заметный (а иногда – и за самый маленький) прогресс и трудолюбие. Поступившие в ВЗМШ смогут узнать об увлекательных вещах, часто остающихся за страницами школьного учебника, познакомиться с интересными нестандартными задачами и попробовать свои силы в их решении. Для многих станет откровением, что задачи бывают не только в математике, физике и химии, но и в биологии, филологии, экономике и других науках. Решение задач поможет прояснить и сделать интересными многие разделы, казавшиеся непонятными и скучными. Одна из особенностей учебных программ и пособий ВЗМШ – в том, что они созданы действующими на переднем крае науки талантливыми учеными и опытными незаурядными педагогами. Чтобы успешно заниматься в заочной школе, вам придется научиться самостоятельно и продуктивно работать с книгой, грамотно, четко, коротко и ясно излагать свои мысли, а это, как известно, умеют далеко не все. Возможно, наша заочная школа поможет вам выбрать профессию, найти свое место в окружающем мире. Все выполнившие программу ВЗМШ получают дипломы. Хотя формальных преимуществ они не дают, приемные комиссии многих вузов учитывают, что обладатели этих

удостоверений в течение продолжительного времени самоотверженно трудились над приобретением знаний, научились самостоятельно творчески работать, а это значит, что из них получатся хорошие студенты и, в дальнейшем, грамотные, вдумчивые, широко образованные специалисты. Вы сможете получать наши задания как обычной, так и электронной почтой, а также принимать участие в апробации новых интерактивных учебных программ. Для поступления в ВЗМШ надо успешно выполнить вступительную контрольную работу. Приемную комиссию интересует, в первую очередь, ваше умение рассуждать, попытки (пусть поначалу не совсем удачные) самостоятельно мыслить и делать выводы. Преимуществом при поступлении пользуются проживающие в сельской местности, поселках и небольших городах, где нет крупных научных центров и учебных заведений и где получить дополнительное образование можно лишь заочно. Решения задач вступительной работы надо написать на русском языке в обычной ученической тетради в клетку. Желающие поступить сразу на несколько отделений каждую работу присылают в отдельной тетради. На обложке тетради укажите: фамилию, имя, отчество, год рождения, базовое образование (сколько классов средней школы будет закончено к сентябрю 2016 года), полный почтовый адрес (с индексом), откуда узнали о ВЗМШ (из «Кванта», от друзей, из афиш заочной школы и т.п.), на какое отделение хотите поступить. Адрес ВЗМШ: 119234 Москва, Воробьевы горы, МГУ, ВЗМШ, на прием (укажите отделение) Телефон: +7 (495) 939-39-30 Обо всех наших отделениях вы можете узнать на общешкольном сайте ВЗМШ: www.vzmsh.ru На ваши вопросы мы ответим по электронной почте: vzms@yandex.ru Вступительные работы обратно не высылаются. Без вступительной работы, только по заявлению, принимаются на индивидуальное обучение победители областных (краевых, республиканских) туров всероссийских олимпиад по соответствующим предметам, а также участники финальных туров этих олимпиад. Учащиеся ВЗМШ частично возмещают расходы на свое обучение. По просьбе тех, кто не в состоянии внести эту плату, ВЗМШ готова обратиться в школу, в орган народного образования, к другому спонсору с ходатайством об оплате этим благотворителем соответствующих расходов. Помимо индивидуального обучения, на всех отделениях ВЗМШ, кроме экономического и биологического, имеется форма обучения «Коллективный ученик». Это группа учащихся, работающая под руководством преподавателя (школьного учителя, преподавателя вуза, студента или другого энтузиаста), как правило, по тем же пособиям и программам, что и индивидуально. Прием в эти группы проводится до 15 октября 2016 года. Для зачисления группы требуется заявление ее руководителя (с указанием его профессии и должности, со списком учащихся и сообщением о том, в каком классе они будут учиться с сентября 2016 года); заявление должно быть подписано руководителем группы, заверено и подписано руководителем учреждения, при котором будет работать группа. Работа с группами «Коллективный ученик» может оплачиваться школами как факультативные занятия. На Северо-Западе России работает Заочная школа Ленинградского областного Министерства образования, созданная при Санкт-Петербургском государственном университете и имеющая отделения математики, биологии и химии.

КВАНТ 2015/№5-6

Желающие поступить на отделение математики, проживающие на Северо-Западе России (в Архангельской, Калининградской, Ленинградской, Мурманской, Новгородской, Псковской областях, Карельской и Коми республиках), высылают вступительные работы по адресу: 197755 Санкт- Петербург, Лисий Нос, Ново-Центральная ул., д.21/7, Северо-западная ЗМШ (на прием). Проживающие в остальных регионах России, дальнем и ближнем зарубежье высылают свои работы по математике в адрес ВЗМШ или соответствующего филиала. Адреса филиалов математического отделения ВЗМШ: 241035 г. Брянск, ул. Мало-Орловская, д. 8, тел.: (4832) 56-18-08, e-mail: brotek@mail.ru 610002 г. Киров, а/я 2039, ЦДООШ, тел.: (8332) 35-15- 03, 35-15-04, e-mail: sms@extedu.kirov.ru, сайт: http:// cdoosh.kirov.ru 150000 г. Ярославль, ул. Советская, д. 14, тел.: (0852) 11- 82-03, e-mail: olimp@olimp.edu.yar.ru

Ниже вы найдете краткие сведения о каждом отделении ВЗМШ и условия вступительных контрольных работ.

Отделение математики

Мы принимаем учиться на все курсы с 0 по 5 (что соответствует 6–11 классам общеобразовательной школы). Всю информацию о работе математического отделения вы можете получить на сайте отделения: http://www.math-vzms.org После зачисления в школу ученик получает пособия по программе ВЗМШ, абсолютное большинство которых написано специально для учащихся математического отделения ВЗМШ. Ученик изучает предложенные темы, решает задачи и выполняет по каждой теме контрольную работу, которая проверяется, рецензируется преподавателем школы и вместе со всеми замечаниями и советами отсылается ученику. За каждым учеником на все годы обучения закреплен один и тот же преподаватель, которому в случае необходимости всегда можно задать вопросы. Мы таким образом помогаем учиться заочно. Кроме того, мы принимаем школьников и на групповую форму обучения – «Коллективный ученик». В этом случае несколько учащихся работают по нашим пособиям под руководством школьного учителя (обычно) и присылают в ВЗМШ одну коллективную работу по каждой теме. Прием в заочную школу на групповое обучение производится по заявлению руководителя группы (школьного учителя) без вступительной работы. Количество экземпляров пособий, которые высылаются в адрес группы «Коллективный ученик», определяется руководителем в соответствии с Договором о научно-педагогическом сотрудничестве, который школа, где работает группа, заключает с ВЗМШ. Если вы хотите учиться индивидуально, то надо выполнить вступительную работу, условия которой представлены ниже. Решения задач, с которыми вам удалось справиться, нужно записать в обычной ученической тетради в клетку и выслать простой бандеролью (пожалуйста, не сворачивайте тетрадь в трубку!) вместе с заявлением о приеме в адрес школы. Вступительные работы и заявления принимаются также по электронной почте: priem@math-vzms.org. В этом случае работа должна быть оформлена в виде файла формата *.doc или *.pdf, можно также отсканировать текст работы и прикрепить его к заявлению о приеме. Заявление о приеме пишется в свободной форме. Укажите: фамилию, имя, отчество, год рождения, базовое образование (сколько классов средней школы будет закончено к сентябрю очередного учебного года; нам было бы удобно

прочесть: «С 1-го сентября 2016 года я буду учиться в… классе»), полный почтовый адрес (с индексом), откуда узнали о ВЗМШ (из интернета, из журналов «Квант», «Наука и жизнь», от друзей или из других источников); сообщите, пожалуйста, адрес своей электронной почты, если она имеется. Не забудьте указать, что вы поступаете на отделение математики. Срок отправки вступительной работы – до 15 июня 2016 года. Во вступительной работе рядом с порядковым номером задачи в скобках указано, ученикам какого класса (имеется в виду тот класс, в котором вы предполагаете учиться с 1 сентября 2016 года) эта задача предназначается. Вы можете, если хотите, дополнительно решать задачи, адресованные более старшим классам. Не торопитесь, и если задачи не получаются, возвращайтесь к ним несколько раз. До 15 июня времени еще достаточно. Возможно, вы не сможете решить все задачи своего класса, тогда присылайте решения тех, которые сделать удалось. Не забудьте обосновать свои решения, «голый» ответ к задаче решением не считается. Все подробности, связанные с порядком поступления, оплатой и процессом обучения, вы можете посмотреть на сайте отделения или задав вопросы по электронной почте или телефону. Электронный почтовый ящик математического отделения: priem@math-vzms.org Телефон: +7 (495) 939-39-30

Задачи

1 (6–7). Существует ли целое число, произведение цифр которого равно 2015? А 2016? 2 (6–8). Привезли 100 одинаковых пар ботинок в магазин, где они перемешались. Сто человек купили по два ботинка, потом 25 из них пришли с жалобой, что ботинки непарные. Докажите, что есть еще хотя бы один покупатель, не дошедший до магазина и имеющий такую же жалобу. 3 (6–10). Замостите плоскость квадратами, среди которых два одинаковых, а остальные все попарно различны. 4 (6–11). Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, встретились в 70 км от А и продолжили двигаться с теми же скоростями. По прибытии в пункты назначения каждый отдохнул одно и то же время и отправился обратно с той же скоростью, что и раньше. Встретились велосипедисты в 90 км от Б. Найдите расстояние АБ. 5 (8–10). Даны целые числа m и n, про которые известно, что 23n = 19m. Докажите, что число n + 2m делится на 13. 6 (8–10). На плоскости нарисованы несколько точек, все расстояния между которыми различны. Каждую точку соединили отрезком с ближайшей к ней точкой. Докажите, что полученные отрезки не пересекаются. 7 (8–10). Найдите все натуральные числа х такие, что $x^{4} + x^{2} + 1$ – простое число. 8 (8–10). Предложите по крайней мере два разных способа с помощью циркуля и линейки (без делений) разделить заданный отрезок на три равные части. 9 (8–11). На столе лежат 2016 спичек. Двое играющих снимают по очереди 1 или 2 спички. Выигрывает тот, кто берет последнюю спичку. Кто выиграет: начинающий или его партнер и как он должен для этого играть? 10 (8–11). Сумма диагоналей четырехугольника заключена между его полупериметром и периметром. Всегда ли верно это утверждение? Любой ответ нуждается в доказательстве! 11 (8–11). При каком натуральном значении а число 3а + 1 делится на число а + 3?

ИНФОРМАЦИЯ

12 (9–11). Сумма натуральных чисел $a_{1}, a_{2}$ , … $, a_{49}$ равна 999. Какое наибольшее значение может принимать их НОД?

Отделение биологии

Зачисление на отделение проводится на конкурсной основе по результатам приведенной ниже вступительной работы. В конкурсе могут принять участие школьники, которые в этом учебном году занимаются в 8 или 9 классе, независимо от места проживания. Обучение для 8-классников длится 3 года, для 9-классников – 2 года. Учащимся 8 классов необходимо решить задачи 1–3 и одну из задач 4 и 5, а 9-классникам – задачи 2,3 и две из задач 4–6. В ответах можно использовать и факты, найденные в литературе, и собственные идеи. Просим для сведений, почерпнутых из книг, приводить ссылки на источники (для сведений, взятых из интернета, — точный адрес соответствующей страницы). Работу следует выполнить на русском языке в тетради; на обложке тетради укажите свою фамилию, имя, отчество, полный домашний адрес с индексом, номер школы и класс, в котором вы учитесь. Вместе с работой пришлите конверт с маркой и заполненным адресом (для отправки вам решения Приемной комиссии). Кроме этого, работу можно выполнить в электронном виде и выслать в файле формата *.doc, *.docx, *.rtf, *.txt или *.odt на наш электронный адрес: uchenikivzmsh@gmail.com Срок отправки вступительной работы – до 15 июня 2016 года.

Задачи

Представьте себе, что вам для ваших исследований нужно содержать животных в неволе. Ваша задача – свести к минимуму ущерб животным, который они будут получать от такого содержания, и обеспечить им максимально комфортное проживание. Также ваши животные должны находиться в таких условиях, чтобы они могли размножаться. В каких условиях вы бы содержали следующих животных: виноградная улитка, морской ангел, осьминог, аксолотль, среднеазиатская черепаха, зебровая амадина, перепелка, крыса, кролики, норки, макаки а) в условиях лабораторного вивария; б) в условиях зоопарка? Учтите, что в условиях зоопарка вы должны размещать животных таким образом, чтобы они были доступны для обзора посетителей. 2. Как вы думаете, зачем человеку нужны молочные зубы? Или это бессмысленный атавизм? 3. Какие свойства микроорганизмов можно изучать без микроскопа? 4. Как вы понимаете — за что присудили Нобелевскую премию по физиологии и медицине осенью 2015 года? Изложите своими словами суть открытия и его значение для дальнейшего развития медицины. 5. Известно, что организмы бывают одноклеточные, многоклеточные и колониальные. Приведите как можно больше различий между этими организмами. Как отличить колониальность от истинной многоклеточности? 6. Какое открытие в области биологии кажется вам наиболее ожидаемым в настоящий момент? Попробуйте объяснить, почему именно выбранное вами открытие важно, какие перспективы оно открывает и почему оно не сделано до сих пор.

Отделение физики

Обучение на отделении одно-, двухи трехгодичное. На трехгодичный поток (курс Ф3) принимаются оканчивающие

в 2016 году 8 классов средней школы, на двухгодичный (курс Ф2) – оканчивающие 9 классов и на одногодичный (курс Ф1) – 10 классов. Учащиеся, оканчивающие десятый класс, могут пройти ускоренно всю программу за один год (курс Ф0). Для поступления на курс Ф3 нужно решить задачи 1–5 приведенной ниже вступительной работы, на курс Ф2 – задачи 4–9, на курс Ф1 – задачи 5–10, на курс Ф0 – задачи 4–10. На обложке тетради следует указать фамилию, имя и отчество, код курса (Ф0, Ф1, Ф2 или Ф3), сколько классов будет закончено к 1 сентября 2016 года, полный почтовый адрес (с индексом), электронный адрес (если есть), телефон. Срок отправки вступительной работы – до 15 июня 2016 года. Группы «Коллективный ученик» принимаются на курсы Ф1, Ф2, Ф3 без вступительной работы, только по заявлению руководителя. E-mail отделения физики: olphys@phys.problems.ru Интернет-сайт: http://phys.problems.ru

Задачи

Найдите отношение объемов погруженной в воду части тела человека после выдоха в Мертвом море и после вдоха в пресной воде, если за счет вдоха объем тела человека увеличивается на 8%. Плотность соленой воды в Мертвом море $\rho_{c} = 1,3$ г $см^{3}$ , плотность пресной воды $\rho_{п} = 1,0$ г $см^{3}. 2.$ Сопротивление проволочного куба измеряют, присоединив контакты к вершинам, лежащим на одной из больших диагоналей. В какое максимальное число раз можно увеличить значение этого сопротивления, перекусив часть проволочек? 3. При закаливании нагретой до $t_{д} = 800 ^\circ C$ стальной детали массой m = 80 кг ее погружают в ванну с водой объемом V = 50 л и температурой $t_{в} = 20 ^\circ C$ . Найдите, какая часть воды испарилась, если в конечном состоянии температура системы равна $t = 80 ^\circ C$ . Теплоемкостью ванны и теплообменом с внешней средой пренебречь. Удельная теплоемкость стали $c_{c} = 460$ Дж ( кг $\cdot ^\circ$ С ), воды $c_{в} = = 4200$ Дж ( кг $\cdot ^\circ$ С ), удельная теплота парообразования воды $\lambda = 2256$ кДж кг, плотность воды $\rho = 1000$ кг $м^{3}. 4.$ Автомобиль и мотоцикл равномерно едут по пересекающимся дорогам (рис.1) Если машина выезжает из точки А, то она оказывается на перекрестке на $\Delta t_{1} = 1$ мин раньше мотоцикла, который одновременно начинает движение из точки В. Если автомобиль стартует из точки В, а мотоцикл – из точки А, то машина приезжает на перекресток на $\Delta t_{2} = 4$ мин раньше. Найдите кратчайшее расстояние между $транс-^{Рис.} 1$ портными средствами во втором случае, если в первом оно равно $d_{1} = 100$ м. 5. В аквариум налита вода до уровня h = 40 см. Над аквариумом может двигаться точечный источник света, описывая полуокружность радиусом R = 40 cм в плоскости, перпендикулярной поверхности воды. В той же плоскости на поверхности воды плавает спичка длиной l = 5 см, середина которой совпадает с центром полуокружности. Найдите отношение длин теней от спички на дне аквариума при положениях источника света в верхней точке и на высоте R 2 от поверхности воды. Показатель преломления воды n = 1,33. 6. На перегоне между станциями метро состав должен двигаться с постоянной скоростью v = 70 км/ч в течение 80% времени. Какой максимальной скорости мог достичь поезд, если машинист забыл отключить ускорение при разгоне, но впоследствии смог привести поезд на станцию

ИНФОРМАЦИЯ

Обучение на экономическом отделении заочное, все учебные материалы школьники получают через интернет. Учиться на экономическом отделении могут те, кто в 2016 году закончит 7 (или более старший) класс, срок обучения 1 год. Программа экономического отделения включает изучение экономической теории и знакомство с практикой экономики и бизнеса. Это может стать хорошей основой для дальнейшего изучения предпринимательства и менеджмента, бухгалтерского учета и финансов, мировой экономики – профессия экономиста требует широких знаний. Учась на экономическом отделении, вы сможете заочно познакомиться со студентами, выпускниками и преподавателями Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, узнаете о разнообразных замечательных профессиях в экономике, одну из которых, возможно, вы выберете для себя в будущем. Для поступления на отделение вам нужно выполнить задание приведенной ниже вступительной работы.

Задание

Малый бизнес в России еще недостаточно развит, например, по сравнению со многими европейскими странами или США, но он является очень важной частью рыночной экономики. В связи с этим, создание своей небольшой компании в России для многих молодых людей является еще неизведанным и очень интересным проектом. Может быть, и вы мечтаете реализовать свою бизнес-идею, когда закончите высшее учебное заведение? Сейчас уже можно приступить к саморазвитию в данной области. В этом году мы предлагаем вам порассуждать над высказываниями семьи медведей-бизнесменов из мультфильма «Эрнест и Селестина» (2012).

Медведица: Все просто: если хочешь заработать, надо чтобы от сахара портились чужие зубы, а не твои. Понятно? Медвежонок: Угу… (вздыхает)… да.

Вопросы

Напишите краткое рассуждение, в котором ответьте на следующие вопросы: 1. Какие цели, на ваш взгляд, ставит или должен ставить перед собой владелец малого бизнеса? 2. Какие цели ставят перед собой Медведь и Медведица из мультика? Как бы вы охарактеризовали их стратегию ведения малого бизнеса? 3. Давно ли существует бизнес у семьи Медведей? Долго ли они еще планируют заниматься своим бизнесом? 4. Убедили ли родители Лиона, что ему вредно есть конфеты? Как вы думаете, почему да или почему нет? Ответы присылайте по электронной почте: zadanie@econ4all.ru или обычным письмом. В независимости от того, как вы присылаете ответ, обязательно укажите полный почтовый адрес и индекс, фамилию, имя, отчество и класс (в котором будете учиться осенью 2016 году). Озаглавьте письмо: «Экономика, вступительное задание-2016». Срок отправки вступительной работы – до 1 сентября 2016 года. Наши адреса в интернете: http://econ4all.ru, http://vk.com/econ4all_group

Отделение истории

Медведица – владелец магазина, где продают зубы. Медведь – хозяин лавки со сладостями. Медвежонок Лион – их маленький сын.

За ужином Медведица: Тебе добавить еще горошка, солнышко? Медежонок: Нет, хочу конфет! Медведица: Лион… только не начинай. Мы тебе уже сто раз объясняли, что конфеты кушать тебе нельзя!! Медвежонок: Почему?? Медведь: Это, мой мальчик, в интересах торговли. На одной стороне улицы папа портит зубки… Медведица: … а на другой мама гнилые зубки заменяет. Медведь: А когда ты вырастешь, оба дела перейдут к тебе. Не одно состояние, а целых два, мальчик мой!! Ха! Медведица: Если, конечно, будешь улыбаться клиентам… Медведь: Как говорил мой старик, улыбку красят здоровые зубы.

Обучение на историческом отделении позволит всем, в том числе жителям самых отдаленных городов и деревень, расширить свой кругозор, подготовиться к поступлению в вуз. Успешно прошедшие курс обучения получают диплом ВЗМШ. А зачем нужно изучать историю? Во-первых, это просто интересно. Любопытно знать, как жили когда-то люди, во что одевались, чем питались, что читали, как женились и выходили замуж, за что боролись и «на что напарывались». Во-вторых, это полезно. Только зная прошлое, можно понять настоящее и прогнозировать будущее. Мы поможем вам в этом разобраться. Специально для вас опытные преподаватели пишут книжки. Последние новости из мира истории вы узнаете одним из первых! Мы будем поддерживать с вами постоянную связь. По нашим книжкам вы будете выполнять особые задания и сообщать нам, что вы раскопали. Ведь, в сущности, труд историка и состоит из этих раскопок. Историк-археолог, копая землю и песок, отыскивает крупицы ушедших времен; историк-архивариус копается в груде бумаг и достает из архивов и даже из частной переписки все, что может позволить ему понять образ времени; историктеоретик как увлекательный роман читает археологические