Máy nhiệt

12

Cuộc sống hiện đại, sản xuất hiện đại là điều không thể tưởng tượng được nếu không có máy móc. Và để làm cho máy móc chuyển động, chúng ta cần động cơ, bài toán trong số đó dùng để cung cấp năng lượng mà máy móc cần.

Lớp vỏ trái đất và nước của các đại dương có trữ lượng nội năng khổng lồ. Nhưng năng lượng này không thể được sử dụng trực tiếp để làm cho máy chuyển động; nó chỉ truyền đến các cơ thể khác bằng cách truyền nhiệt.

Do đó, rõ ràng là chúng ta cần các thiết bị nhận năng lượng trong quá trình truyền nhiệt sẽ truyền năng lượng đó sang các vật thể khác (đặc biệt là máy móc) để thực hiện công. Để thiết bị này hoạt động vô thời hạn (và cho đến khi cạn kiệt một số tài nguyên bên trong), nó phải hoạt động theo chu kỳ, định kỳ trở lại trạng thái cũ. Một thiết bị như vậy về cơ bản được gọi là động cơ nhiệt. Nói tóm lại, động cơ nhiệt chuyển nhiệt lượng cung cấp cho nó thành công. Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng sơ đồ như trong Hình 1.

Lưu ý rằng điều ngược lại bài toán—để tỏa đi năng lượng nhận được trong quá trình công cơ học dưới dạng nhiệt—được giải khá đơn giản. Một loại “cối xay” hoạt động cầu kỳ là phù hợp (Hình 2): đằng sau bàn tay $P$ họ quay một cối xay $A$, cối xay thứ ba dựa vào một cối xay khác, bất động, $B$, để cả hai đều được làm nóng. Đầu tiên, do công được thực hiện bởi các ngoại lực, máy nghiền tự nóng lên - nội năng của nó tăng lên và kéo theo đó là nhiệt độ. Giai đoạn này kéo dài cho đến khi năng lượng được máy nghiền truyền sang các vật thể xung quanh dưới dạng nhiệt bằng với năng lượng cơ học đã tiêu hao. Sau đó, trạng thái cân bằng động xảy ra, quá trình trở nên dừng (quá trình dừng có thể được coi là tuần hoàn). Do đó, nhà máy trở thành một “lò cơ khí”, tức là đối lập trực tiếp với động cơ nhiệt.

Loại thiết bị này đã được tổ tiên xa xôi của chúng ta biết đến, những người biết cách tạo ra lửa bằng ma sát. Cần phát minh ra động cơ nhiệt

Cơm. 1.

Cơm. 2.

13

khó khăn hơn nhiều. Nó có thể dựa trên các nguyên tắc khác nhau. Nhưng điều thường được sử dụng nhất là thực tế là nội năng của một khí lý tưởng (về cơ bản là động năng của chuyển động xaotic của các phân tử của nó) trong những điều kiện nhất định biểu hiện ra bên ngoài dưới dạng thế năng của biến dạng đàn hồi: một chất khí cuộn lại trong một xi lanh bởi một pít-tông khá giống với một lò xo cuộn, nó có thể thực hiện công (khi chúng ta đang nói về việc không thể trực tiếp thu được công từ năng lượng bên trong, chỉ có nghĩa là vật rắn và chất lỏng).

Chúng ta hãy thử tưởng tượng chế tạo một động cơ nhiệt đơn giản nhất, chất lỏng làm việc của nó là khí lý tưởng. Cho khí cuộn vào một hình trụ dưới pít-tông (Hình 3). Nếu piston có thể di chuyển, khí sẽ nở ra và hoạt động.

Khi chất khí dẫn nhiệt (nghĩa là được bao quanh bởi lớp vỏ dẫn nhiệt), nó nguội đi trong quá trình giãn nở phụ thuộc và công được thực hiện nhờ nội năng của nó ($A = -\Delta U$). Nhưng nếu các thành của hình trụ được giữ đủ tốt

Cơm. 3.

Cơm. 4.

nhiệt được tạo ra và bản thân xi lanh nằm trong bộ điều nhiệt, khi đó nhiệt độ và do đó nội năng của khí được duy trì không đổi - công được thực hiện nhờ nhiệt lượng được cung cấp ($A_1 = q_1$). Ở đây đã có sự biến đổi nhiệt thành công, nhưng đây chưa phải là chuyển động nhiệt, vì công việc của nó không có tính tuần hoàn.

Để đưa khí trở lại trạng thái ban đầu thì phải thực hiện. Nhưng điều này sẽ đòi hỏi phải tiêu tốn công $A_1$ giống hệt công đã thu được trong quá trình giãn nở và sẽ dẫn đến sự trả lại nhiệt $q_1$ trước đó đã nhận được từ nó đến bộ điều nhiệt. Để tránh điều này, khí phải được làm mát trước khi nén. Với cùng một thể tích, áp suất của khí lạnh thấp hơn; vì vậy quá trình nén sẽ cần ít công hơn ($A_2 < A_1$) và sẽ tỏa ít nhiệt hơn $q_2 = A_2$ cho bộ điều nhiệt. Để làm mát khí, tiếp xúc nhiệt được thiết lập giữa xi lanh và bộ điều nhiệt thứ hai có nhiệt độ thấp hơn. Sau khi nén khí về thể tích ban đầu, tiếp xúc của xi lanh với bộ điều nhiệt đầu tiên lại được phục hồi.

Một trong những động cơ nhiệt đơn giản nhất

Một trong những kiểu chuyển động có thể được hiển thị trong Hình 4.

$A_3$ - bộ giảm chấn điều chỉnh (dẫn nhiệt cơ thể) di chuyển hoặc thiết lập tiếp xúc nhiệt giữa bộ điều nhiệt và xi lanh. $KM$ - cơ cấu cam, với sự trợ giúp của chuyển động ngang của piston được chuyển thành nâng tải $\Gamma$. Biên dạng cam (đường $BCD$) được chọn sao cho tại bất kỳ vị trí nào của piston, các lực tác dụng lên cam từ cả hai phía gần như cân bằng (sử dụng hiệu ứng của mặt phẳng nghiêng). Do đó, quá trình giãn nở khí sẽ gần như tĩnh, nghĩa là thể hiện một chuỗi các trạng thái gần như cân bằng.

14

Cơm. 5.

này. Chỉ ở trạng thái cân bằng chất khí mới tuân theo phương trình Mendeleev-Clapeyron. Tại điểm cao nhất của sự thay đổi, một phần tải trọng được loại bỏ, điều này một lần nữa đảm bảo sự cân bằng gần đúng của piston trong quá trình lăn ở nhiệt độ thấp hơn (và do đó áp suất thấp hơn).

Các quá trình xảy ra trong động cơ là hình ảnh đồ họa trên sơ đồ theo tọa độ $p$, $V$ (Hình 5). Điểm $K$ là trạng thái ban đầu của khí. Đường đẳng nhiệt $KL$ - khí giãn nở ở nhiệt độ không đổi (tương đối cao) $T_1$ khi tiếp xúc với bộ điều nhiệt “nóng”. Isochore $LM$ - làm mát dần dần khí khi tiếp xúc với bộ điều nhiệt “lạnh” đến nhiệt độ $T_2$ (dần dần, có nghĩa là quá trình gần như đứng yên trong khí được đảm bảo bởi tính dẫn nhiệt phẳng của xi lanh). Đường đẳng nhiệt $MN$—khí lăn ở nhiệt độ tương đối thấp $T_2$. Isochore $NK$ - đốt nóng khí từ nhiệt độ $T_2$ đến $T_1$ khi tiếp xúc nhiệt với bộ điều nhiệt nóng.

Công việc chỉ được thực hiện trên các phần $KL$ ($A_1$) và $MN$ ($A_2$). Khối lượng công được thực hiện trong toàn bộ chu trình $A = A_1 - A_2$ bằng số với diện tích được giới hạn bởi đường viền của chu trình. Nhiệt được cung cấp cho khí từ bộ điều nhiệt “nóng” trong quá trình giãn nở ở phần $KL$ ($q_1$) và trong quá trình gia nhiệt ở phần $NK$ ($q$). Nhiệt được khí tách ra đến bộ điều nhiệt lạnh trong quá trình làm mát ở phần $LM$ (lượng nhiệt này là $q$ và tương ứng với sự chênh lệch nội năng của khí ở nhiệt độ $T_1$ và $T_2$) và trong quá trình lăn ở phần $MN$ ($q_2$). Chỉ trong một chu kỳ, bộ điều nhiệt nóng sẽ giải phóng nhiệt $Q_1 = q_1 + q$ và bộ điều nhiệt lạnh sẽ nhận được nhiệt $Q_2 = q_2 + q$.

Trong nhiệt động lực học, bộ điều nhiệt nóng được gọi là bộ điều nhiệt được làm nóng, bộ điều nhiệt lạnh được gọi là bộ làm mát. Như chúng ta đã thấy, đối với hoạt động tuần hoàn của máy phát nhiệt, bộ làm mát cũng cần thiết như bộ làm nóng: bằng cách loại bỏ khí không được làm mát, chúng ta sẽ giảm hệ số trọng lượng thu được bằng cách mở rộng REN về 0. Đồng thời, chỉ một phần năng lượng nhận được từ quá trình đốt nóng được chuyển thành công có ích; phần năng lượng còn lại được chuyển sang bộ làm mát.

Điều cực kỳ mong muốn là bộ làm mát tiêu tốn càng ít năng lượng càng tốt (vì động cơ được sử dụng để thực hiện công việc chứ không phải để làm nóng bộ làm mát). Càng lấy nhiều nhiệt từ hệ thống sưởi thì càng cần nhiều vật liệu hơn để duy trì nhiệt độ của nó (ví dụ, bạn phải loại bỏ nhiều nhiên liệu hơn). Việc truyền một lượng nhiệt nhất định sang bộ điều nhiệt lạnh cần phải cẩn thận hơn để làm mát nó (xét cho cùng, nếu nhiệt độ của bộ làm mát tăng lên $T_1$, bộ điều nhiệt sẽ dừng).

Hiệu suất kỹ thuật của máy phát nhiệt được đặc trưng bởi “hiệu suất nhiệt” của nó, như đã biết, được xác định bởi tỷ số

$$\eta = \frac{A}{Q_1} = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}.$$

Thật vậy, theo định luật nhiệt động lực học thứ nhất, công của máy đào trong mỗi chu kỳ $A = Q_1 - Q_2$, vì sau mỗi chu kỳ, trạng thái ban đầu của khí được phục hồi và do đó giá trị ban đầu của nội năng của nó. (Công việc được thực hiện chỉ bằng nhiệt.)

15

Cơm. 6.

Cải tiến bộ số hóa nhiệt

Để tăng hiệu suất của bộ số hóa, cần giảm lượng nhiệt không chuyển thành công mà chỉ “chảy” qua bộ số hóa từ hệ thống sưởi đến bộ làm mát. Từ quan điểm này, các quá trình đẳng tích $LM$ và $NK$, không liên quan đến hiệu suất công việc, chủ yếu thu hút sự chú ý. Làm mát đẳng tích ($LM$), khí được tách ra theo cùng một nhiệt lượng $q$, sau đó đi đến nó trong quá trình gia nhiệt đẳng tích ($NK$).

Chia cả hai đường đẳng nhiệt có đường đẳng nhiệt trung gian (màu xanh) thành các phần rất nhỏ (Hình 6). Sau đó, chúng ta có thể giả định rằng trong quá trình làm mát ở bất kỳ phần nào - chẳng hạn như ở phần $\alpha$ - nhiệt được tách ra với cùng một lượng như nó được cung cấp trong phần gia nhiệt (phần $\beta$) giữa các đường đẳng nhiệt giống nhau, ở cùng một nhiệt độ.

Trong những điều kiện này, có nên “đổ” năng lượng tương ứng vào bộ làm mát, sau đó lấy lại lượng tương tự từ quá trình sưởi ấm không?

Chẳng phải tốt hơn là nên lưu trữ nó trong một loại thiết bị tích lũy năng lượng (hoặc máy phát điện) nào đó trong quá trình số hóa và sau đó sử dụng lại sao?

Một máy phát điện như vậy có thể hoạt động như một bộ điều nhiệt đặc biệt, được chia thành nhiều phần bằng các vách ngăn phụ trợ (Hình 7).

Mỗi phần có nhiệt độ riêng (tương ứng gần đúng với một cặp phần isochore $LM$ và $NK$), sao cho trình tự của tất cả các phần nói chung mang lại sự chuyển đổi ít nhiều suôn sẻ từ $T_1$ sang $T_2$. Cụ thể, tại các phần $T_1 = 450^\circ$ K và $T_2 = 300^\circ$ K có thể có nhiệt độ chẳng hạn như $440^\circ$, $430^\circ$, …, $320^\circ$, $310^\circ$ K (càng nhiều phần thì quy trình thực hiện càng gần với lý thuyết).

Việc làm mát dọc theo isochore $LM$ được thực hiện bằng cách cách ly xi lanh khỏi bộ điều nhiệt nóng và tuần tự thiết lập tiếp xúc nhiệt với các phần ngày càng lạnh hơn của máy phát điện - ví dụ: di chuyển nó lên trên (xem Hình 7; TC - thanh dẫn nhiệt).

Tương tự, khi gia nhiệt dọc theo $NK$ isochore, các phần nóng hơn và nóng hơn của máy phát điện lần lượt được “nối” với xi lanh. Kết quả là vào cuối chu kỳ, tất cả các phần sẽ lại có năng lượng dự trữ ban đầu nên máy phát điện không cần bất kỳ tương tác năng lượng nào với thế giới bên ngoài.

Với cùng một khối lượng công việc $A$ mỗi chu kỳ, việc sử dụng máy phát điện sẽ giảm (theo giá trị $q$) nhu cầu của bộ số hóa đối với cả việc tạo nhiệt từ quá trình gia nhiệt và truyền nhiệt

16

mát hơn, sao cho $Q_1 = q_1 = A_1$, $Q_2 = q_2 = A_2$, trong đó $A_1$ và $A_2$ lần lượt là công việc được thực hiện trong các khu vực sản xuất $KL$ và $MN$ (xem Hình 8). Về mặt số lượng, những đại lượng này bằng diện tích của hình thang cong $KLRS$ và $NMRS$. Hãy so sánh các khu vực này.

Ở bất kỳ áp suất $V_i$ nào, $p_2$ và $p_1$ (tọa độ của cả hai đều được tạo ra) đều tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (định luật Charles):

$$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}.$$

Rõ ràng, các lĩnh vực mà chúng ta quan tâm, và do đó, lượng nhiệt tương ứng $Q_2$ và $Q_1$, có cùng sự tương ứng:

$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1}.$$

Vì vậy, k.p. d. diggaatel nhiệt với máy tái sinh

$$\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}.$$

K.p. d. diggaatel với máy tái sinh cao hơn k.p. không có bộ tái sinh, vì chênh lệch $Q_1 - Q_2$ là như nhau trong cả hai trường hợp và nhiệt $Q_1$ tỏa ra từ bộ điều nhiệt nóng sẽ giảm đi các giá trị $q$.

Do sự phức tạp về mặt kỹ thuật (xét cho cùng, đối với một bộ tái tạo lý tưởng, cần phải chia khoảng $\Delta T$ thành các phần vô cùng nhỏ), một bộ tái tạo như vậy trên thực tế là không thể áp dụng được.

Như chúng ta sẽ thấy sau, khả năng áp dụng của công thức cuối cùng rộng hơn nhiều so với trường hợp cụ thể được xem xét là một diggaatel có bộ tái sinh. Đây là cách k.p. được xác định. d. bất kỳ động cơ nhiệt nào hoạt động theo chu trình ngược lại.

Chuyển đổi nhiệt Diggaatel

Máy đào nhiệt với máy tái sinh là một máy đảo ngược. Điều này có nghĩa là nó cũng có thể hoạt động “ngược lại” theo cùng một chu kỳ, trải qua tất cả các trạng thái giống nhau, nhưng chỉ theo trình tự ngược lại $KN \rightarrow NM \rightarrow ML \rightarrow LK$. Đồng thời, tất cả các quá trình chuyển đổi năng lượng (công và truyền nhiệt) đều thay đổi hướng. Làm mát chất thải (KN) đi kèm với việc truyền nhiệt từ khí sang thiết bị tái sinh; sản xuất, mở rộng (NM), khí nhận nhiệt $q_2$ từ bộ điều nhiệt lạnh và hoạt động $A_2$; quá trình gia nhiệt cạn kiệt (ML) xảy ra do truyền nhiệt từ thiết bị tái sinh (trở lại trạng thái ban đầu); cuộn sản xuất (LK) ở nhiệt độ cao hơn $T_1 > T_2$ cần có ngoại lực để thực hiện công $A_1 > A_2$ với sự truyền nhiệt đồng thời $Q_1 = A_1$ tới bộ điều nhiệt nóng.

Đây không còn là diggael nữa! Xét cho cùng, công nó thực hiện trong mỗi chu kỳ

17

$A_2 - A_1$ là âm - bản thân nó phải được chuyển động bởi một động cơ ngoại lai nào đó. Nhưng nó lấy nhiệt $Q_2$ từ bộ điều nhiệt lạnh hơn và truyền nó sang bộ điều nhiệt nóng, và với một số bổ sung do hoạt động của một động cơ bên ngoài (Hình 9), tức là nó “bơm” nhiệt. Một “máy bơm báo động” như vậy có thể được sử dụng làm tủ lạnh và để “sưởi ấm động” do nhiệt lấy từ băng và tuyết trên đường phố.

Vì vậy, một chiếc máy có máy phát điện có thể đảo ngược: sau khi hoàn thành một chu kỳ với tư cách là một động cơ và nâng một tải, sau đó, bằng cách sử dụng thế năng của mình, nó có thể hoàn thành một chu trình khác với tư cách là một “bơm” nhiệt. Kết quả là chiếc xe và mọi vật thể xung quanh sẽ trở lại trạng thái ban đầu.

Như chúng ta sẽ thấy sau, sự khác biệt giữa máy nghịch đảo và máy không nghịch đảo đóng một vai trò rất quan trọng trong nhiệt động lực học.

Chu trình Carnot

Bộ tái sinh tăng hiệu suất bằng cách giảm bớt sự truyền nhiệt bên ngoài của động cơ khi đốt và tăng nhiệt độ của khí. Nhưng chúng có thể tránh được nếu không có một thiết bị cồng kềnh như vậy. Rốt cuộc, không nhất thiết phải loại bỏ nhiệt để làm mát khí. Thay vào đó, hãy buộc chất khí thực hiện công bằng cách cho nó giãn nở phụ thuộc (nghĩa là không cần thêm hoặc bớt nhiệt).

Khi, trong quá trình giãn nở, khí đạt đến trạng thái $L$ (Hình 10), các bộ giảm chấn adnabatic được đóng lại và khí có cơ hội giãn nở, thực hiện công do nội năng (tất nhiên, đối với điều này, pít-tông phải được dỡ dần dần, điều này có thể được đảm bảo trước bằng cách lựa chọn thích hợp các sản phẩm cơ cấu cam). Trong quá trình giãn nở phụ thuộc, nhiệt độ, thể tích và áp suất của khí thay đổi. Trong sơ đồ $p$, $V$ quá trình này được mô tả bằng một đường cong gọi là adnabata (trong Hình 10 adnabata là $LB$).

Khi nhiệt độ khí trong quá trình giãn nở tăng lên $T_2$ (điểm $B$), van điều tiết phía dưới sẽ mở ra và thiết lập tiếp xúc nhiệt với bộ làm mát. Sau đó, khí được hớt qua đường đẳng nhiệt (đẳng nhiệt $BD$)*.

Bây giờ chúng ta cần đun nóng khí đến nhiệt độ $T_1$; điều này một lần nữa được thực hiện mà không cần truyền nhiệt, skatium adnabata (adnabata $DK$). Tiếp theo là sự giãn nở đẳng nhiệt ($KL$), quá trình này được lặp lại (một rãnh thứ hai được cung cấp trên cam của cơ cấu truyền động cho hành trình quay trở lại của piston).

Các công trình trên mặt cắt phụ $LB$ và $DK$ có độ lớn bằng nhau và trái dấu. (rốt cuộc, chúng được thay thế bằng việc truyền năng lượng $q$).

Một động cơ hoạt động theo chu trình lần đầu tiên được mô tả trong cuốn sách “Những suy ngẫm về động lực của lửa” của Sadi Carnot.

*) Nếu từ trạng thái ban đầu $K$ chúng ta thực hiện quá trình giãn nở adnabatic của khí, thì tại thời điểm nhiệt độ của nó bằng $T_2$, các tham số còn lại sẽ có các giá trị nhất định $p_2$, $V_2$. Được đặt tên theo trạng thái như vậy ($p_2$, $V_2$, $T_2$), tương ứng với điểm $D$ và tạo ra độ dốc đẳng nhiệt (đẳng nhiệt $BD$).

18

và về những cỗ máy có khả năng phát triển lực này" (1834), nó được gọi là máy Carnot, và chu trình được gọi là chu trình Carnot. Chu trình Carnot có thể tưởng tượng được.

Việc tính hiệu suất của động cơ Carnot khó hơn động cơ có máy phát điện. Nhưng điều này không cần thiết vì định lý sau đây đúng cho mọi động cơ nhiệt nghịch đảo.

Định lý Carnot. Ở nhiệt độ sưởi ấm và làm mát nhất định, tất cả các động cơ nhiệt ngược đều có hiệu suất như nhau (giả định rằng động cơ không tiếp xúc nhiệt với bất kỳ vật thể nào khác ngoài hệ thống sưởi và làm mát).

Chứng minh định lý Carnot dựa trên định luật thứ hai của nhiệt động lực học.

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học
Định luật nhiệt động thứ nhất, thể hiện định luật bảo toàn năng lượng, không áp đặt các hạn chế về chiều của các quá trình (xét cho cùng, trong quá trình chuyển từ trạng thái A sang trạng thái B, năng lượng không đổi, sau đó nó cũng được bảo toàn trong quá trình chuyển ngược lại từ B sang A). Ví dụ, nếu bạn nhúng một hòn đá ấm vào nước lạnh, thì cả nước nóng lên do hòn đá nguội đi và hòn đá nóng lên thêm do nước nguội đi đều tương thích như nhau với định luật bảo toàn năng lượng - miễn là sự thay đổi năng lượng của các vật xung quanh có độ lớn và trái dấu.

Tuy nhiên, chưa ai quan sát thấy một hòn đá ấm tự nó nóng lên do nước mà nó được ném vào đó đóng băng! Kinh nghiệm của con người đều cho rằng trong quá trình tiếp xúc nhiệt, nhiệt luôn truyền từ vật nóng hơn sang vật lạnh hơn, do đó nhiệt độ của cả hai vật dần dần cân bằng. Chính với đặc tính này mà khái niệm nhất định về “nhiệt độ” gắn liền với nhau.

Nhưng cho dù những sự thật này có thuyết phục đến đâu thì chúng cũng chỉ liên quan đến sự trao đổi nhiệt trong quá trình tiếp xúc nhiệt đơn giản. Chúng ta đã biết rằng một “máy bơm báo động” có thể lấy năng lượng từ vật lạnh và truyền nó sang vật nóng. Nhưng để “máy bơm” hoạt động thì cơ thể bên ngoài phải thực hiện công nên khi kết thúc chu trình, không phải mọi thứ đều trở lại trạng thái ban đầu.

Định luật thứ hai của nhiệt động lực học phát biểu rằng ngay cả một cách gián tiếp, việc truyền nhiệt không bù từ vật lạnh hơn sang vật nóng hơn là không thể. “Không bù” có nghĩa là không để lại bất kỳ dấu vết nào (nghĩa là không có sự thay đổi nào ở bất kỳ vật thể nào ngoại trừ việc làm nóng vật thể nóng và làm mát vật thể lạnh). Không thể cải tiến máy bơm nhiệt theo cách mà nó, thông qua truyền nhiệt, lấy năng lượng từ vật lạnh và truyền cho vật nóng, đưa tất cả các quá trình của vật thể (bao gồm cả chính máy bơm) về trạng thái ban đầu.

Rõ ràng là không có thí nghiệm nào (hoặc thậm chí một loạt thí nghiệm) có thể chứng minh loại phát biểu phủ định này (cũng như không thể chứng minh bằng thực nghiệm sự không thể có của chuyển động vĩnh viễn). Giống như nhiều định luật khác, định luật thứ hai của nhiệt động lực học được chấp nhận trong vật lý như một tiên đề, từ đó rút ra vô số hệ quả xa xôi. Sự nhất trí không thể thay đổi về mọi hệ quả với các thí nghiệm và thực tiễn cũng như việc dự đoán thành công các sự kiện mới trên cơ sở chúng tạo nên niềm tin hợp lý vào tính đúng đắn của quy luật.

Dựa trên định luật thứ hai của nhiệt động lực học, có thể chỉ ra rằng không thể hoạt động theo chu kỳ, nó sẽ nhận năng lượng thông qua truyền nhiệt và thực hiện công nhờ nó mà không để lại bất kỳ thay đổi nào khác trong thế giới xung quanh.

Thiết bị tuyệt vời đến mức hấp dẫn đến mức được mệnh danh là “di động vĩnh viễn”

19

Loại thứ hai. Lợi ích thực tế từ nó sẽ không kém nhiều so với “động cơ vĩnh cửu” khét tiếng (tức là một động cơ vĩnh cửu) thuộc loại đầu tiên, có khả năng thực hiện công mà không tiêu tốn chút năng lượng nào. Thật vậy, một “động cơ vĩnh cửu loại hai” có thể thực hiện công việc làm mát nhẹ những khối lượng khổng lồ của vỏ trái đất hoặc nước đại dương.

Chứng minh định lý Carnot
Bây giờ chúng ta hãy áp dụng định luật thứ hai của nhiệt động lực học để chứng minh định lý Carnot.
Chúng ta sẽ chứng minh điều đó bằng phản chứng. Giả sử có hai động cơ đảo chiều có hiệu suất khác nhau. Thực hiện cùng một công, chúng nhận được lượng nhiệt khác nhau từ quá trình đốt nóng và giải phóng lượng nhiệt khác nhau sang bộ làm mát (Hình 11).

Sử dụng khả năng đảo ngược, chúng ta sẽ biến động cơ tệ nhất (trong hình của chúng ta - động cơ bên phải) thành một “bơm” nhiệt được dẫn động cơ học từ một động cơ khác (Hình 12). Đơn vị phức tạp thu được không tạo ra bất kỳ tác động bên ngoài nào ngoài việc truyền nhiệt từ bộ điều nhiệt lạnh sang bộ điều nhiệt nóng (và bản thân nó định kỳ trở lại trạng thái ban đầu). Sự mâu thuẫn với định luật thứ hai của nhiệt động lực học chứng tỏ tính không thể chấp nhận được của giả định đã đưa ra, và do đó cũng chứng minh định lý Carnot.

Đối với một cặp động cơ không thể đảo ngược, bằng chứng như vậy không có tác dụng - chúng có thể có hiệu suất khác nhau.

Điều gì sẽ xảy ra nếu một động cơ quay ngược còn động cơ kia thì không? Như có thể thấy trên Hình 12, giả định rằng động cơ lùi (biến thành máy bơm) có hiệu suất kém nhất dẫn đến vô lý. Do đó, động cơ nhiệt không thuận nghịch không thể có hiệu suất cao hơn động cơ nhiệt nghịch đảo.

Theo định lý Carnot, công thức rút ra tính hiệu suất của động cơ nhiệt nghịch với máy phát điện bằng

$$\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = \frac{T_1 - T_2}{T_1}$$

tự động áp dụng cho tất cả các động cơ nhiệt đảo chiều.

Do đó, đối với tất cả các động cơ nhiệt nghịch thì điều kiện này được thỏa mãn

$$\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1},$$

hoặc

$$\frac{Q_2}{T_2} = \frac{Q_1}{T_1}.$$

Tỷ lệ giữa lượng nhiệt với nhiệt độ của vật tham gia vào quá trình truyền nhiệt được gọi là nhiệt giảm trong nhiệt động lực học. Như bạn có thể thấy, động cơ đảo ngược sẽ tách bộ làm mát bằng lượng nhiệt mà nó nhận được từ quá trình sưởi ấm (trong khi nó chỉ đơn giản là tách ít nhiệt hơn mức nhận được).