Từ trường của trái đất

8

Một cây kim từ được đặt trong một bình chứa nước đóng vai trò là người du hành để định hướng trên biển vào thời Trung cổ. Từ lâu, người ta tin rằng mũi tên chỉ về phía bắc, hay chính xác hơn là về Vùng Cực. Tuy nhiên, những quan sát trong những chuyến đi biển dài ngày và trên đất liền cho thấy điều này không đúng. Vì vậy, điều đặc biệt quan trọng đối với người đi biển là phải biết:

Mũi tên la bàn chỉ vào đâu?

Christopher Columbus, trên đường đến Tân Thế giới, đã thu hút sự chú ý đến tính chất quan trọng của kim nam châm. Ngay sau khi ra khơi (vào tháng 9 năm 1492), từ bờ biển Bán đảo Iberia tiến về phía tây, ông nhận thấy kim từ tính ngày càng lệch khỏi hướng bắc-nam. Các quan sát trên Mặt trời cho thấy trong 4 ngày, đầu kim bị cuốn đi bởi cả một vạch chia (thang la bàn gồm 32 vạch chia, sao cho mỗi góc tương ứng là $11^{1/4}$). Nhiều thủy thủ coi hiện tượng bất ngờ và khó hiểu này là một điềm báo nông cạn. Thậm chí, người ta còn cho rằng thuyền trưởng để tránh xung đột trên tàu đã phải thông báo với thủy thủ đoàn rằng Băng Cực đã bị cuốn trôi khiến kim kim dịch chuyển. Tuy nhiên, khi chúng tôi đến gần châu Mỹ, sự pha trộn bắt đầu giảm dần và dần dần kim tiếp cận vị trí thông thường.

Như vậy, hai sự thật quan trọng đã được xác lập: 1) kim nam châm có thể lệch khỏi hướng bắc-nam; 2) độ lớn của sai lệch thay đổi tùy theo vị trí quan sát.

Độ lớn của góc giữa kinh tuyến địa lý và hướng của mũi tên (trong mặt phẳng ngang) được gọi là độ vĩ.

Ý tưởng cho rằng kim nam châm hướng về phía bắc lại bị giáng một đòn khác: các nhà khoa học phát hiện ra rằng kim nam châm không thẳng hàng theo chiều ngang; chính xác hơn, người ta nhận thấy rằng ở bán cầu bắc, đầu phía bắc của nó lệch xuống. Góc nhỏ nhất giữa hướng mũi tên và mặt phẳng nằm ngang gọi là góc nghiêng. Độ nghiêng cũng khác nhau ở những nơi khác nhau và sự phân bố độ lớn của độ xích và độ nghiêng trên bề mặt Trái đất trông cực kỳ phức tạp. Sau đó, một giả định tự nhiên nảy sinh rằng lý do khiến kim bị lệch bằng cách nào đó có liên quan đến Trái đất. Giả định này được phát triển trong cuốn sách nổi tiếng của phổ tự nhiên người Anh Gilbert “Về nam châm, vật thể từ tính và nam châm vĩ đại của trái đất” xuất bản năm 1600. Để giải thích hành trạng của kim từ tính, tác giả ví quả địa cầu như một nam châm hình thanh, vốn đã quen thuộc với các nhà khoa học thời bấy giờ. Mô hình này phần lớn vẫn còn phù hợp cho đến ngày nay. Với sự giúp đỡ của

9

Mô hình nào có thể mô tả gần đúng từ trường Trái đất, nhưng đây là một mô tả khá thô. Trên bề mặt Trái đất, từ trường cho thấy sự vắng mặt của mô hình này và ở xa Trái đất, trong không gian, một mô hình như vậy mô tả rõ ràng từ trường Trái đất.

Lưỡng cực từ

Điện trường của hai điện tích cách nhau một khoảng $l$ gọi là điện trường của lưỡng cực điện. Mặc dù trong tự nhiên không có điện tích, nhưng có từ trường, mô hình các đường sức của nó tương tự như mô hình các đường sức của điện trường của một lưỡng cực. Ví dụ, đây là trường của một thanh từ hóa ở khoảng cách đủ lớn tính từ nó. Tương tự với điện trường, trường như vậy được gọi là trường lưỡng cực từ. Khi mô tả một trường như vậy, người ta có thể giả sử (mặc dù thực tế không phải vậy) rằng nó được tạo ra bởi hai “khối từ” đặt ở hai đầu của một thanh từ hóa (xem hình). Trong nhiều năm, các nhà khoa học đã lý luận theo cách này, ví khối lượng từ tính với điện tích.

Trước tiên chúng ta hãy tìm cảm ứng tại điểm “xa” $A$ trên trục lưỡng cực sao cho

$$B_1 = -\frac{kM}{(L+a)^2}.$$

Đối với điện trường, nó sẽ là $E = \frac{k'Q}{(L+a)^2}$. Ở đây $k$ và $k'$ là các hệ số tùy thuộc vào việc lựa chọn hệ đơn vị. Tại cùng một điểm, cảm ứng của trường “khối lượng từ” $M$ bằng

$$B_2 = \frac{kM}{(L-a)^2}.$$

Sử dụng nguyên lý chồng chất, chúng ta tìm được giá trị cảm ứng thu được tại điểm $A$:

$$B_\parallel = B_1 + B_2 = 4 \frac{kMaL}{(L^2-a^2)^2}.$$

Vì $L \gg a$, chúng ta có thể giả sử rằng

$$B_\parallel = 4 \frac{kaM}{L^3}.$$

Đại lượng $2kMa$ có một tên đặc biệt - mômen từ của lưỡng cực; chúng ta hãy biểu thị đại lượng quan trọng này bằng $p$, thì

$$B_\parallel = \frac{2p}{L^3}.$$

Bây giờ chúng ta hãy tìm cảm ứng trong mặt phẳng vuông góc với trục lưỡng cực. Cảm ứng trường được tạo thành một sọc - $M$, về số lượng bằng $B_3$ và hướng theo đường thẳng $DF$. Chiếu các vectơ cảm ứng $B_3$ và $B_4$ lên trục $OF$ và $CD$, ta thấy tổng các hình chiếu trên trục $FO$ bằng 0. Phép chiếu thu được trên trục $CD$ là

$$B_\perp = 2B_3\sin \alpha = 2 \frac{kaM}{(FC)^2FC}.$$

10

Sử dụng mômen lưỡng cực $p = 2kMa$ và thay thế ở khoảng cách lớn FC ($FC \gg 2a$) ta có thể đặt gần đúng FC = L, ta viết công thức tính độ lớn cảm ứng từ trong mặt phẳng vuông góc với trục lưỡng cực:

$$B_{\perp} = \frac{p}{L^3}.$$

(2)

So sánh các công thức (1) và (2) cho thấy trường lưỡng cực phức tạp hơn trường của một điện tích chính xác: độ lớn của cảm ứng không chỉ phụ thuộc vào khoảng cách đến nguồn trường mà còn phụ thuộc vào góc của vectơ bán kính của điểm tại đó cảm ứng được đo bằng trục lưỡng cực. Khi góc này thay đổi từ 0 đến $\frac{\pi}{2}$, cảm ứng trường (ở cùng khoảng cách $L$) giảm đi một nửa.

Bây giờ hãy áp dụng mô hình lưỡng cực từ để mô tả từ trường của Trái đất. Hãy tưởng tượng rằng bên trong quả địa cầu có hai “khối từ” tạo thành một lưỡng cực. Trục lưỡng cực được kéo dài để giao với bề mặt Trái đất. Các điểm giao nhau được gọi là cực từ. Độ lớn cảm ứng từ trường ở gần các sọc lớn gấp đôi so với ở xích đạo từ. Các phép đo trực tiếp cho thấy gần các sọc từ $B = 0,7 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$ và gần xích đạo $B = 0,4 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$. Nếu bạn không đặc biệt quan tâm đến các khu vực gần đường sọc hoặc đường xích đạo thì để đánh giá các nguyên tắc, giá trị trung bình là $B = 0,5 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}$.

Sử dụng công thức (1) hoặc (2), bạn có thể tìm ra mômen lưỡng cực tương ứng với một giá trị cảm ứng nhất định. Giả sử bán kính Trái Đất bằng $R_0 = 6400 \text{ km}$, ta thu được giá trị mô men từ của Trái Đất là

$$p = 8 \cdot 10^{15} \text{ m/l} \cdot \text{m}^3.$$

Những biến đổi và dị thường của từ trường

Một trong những điểm đầu tiên mà độ lệch từ trường bên ngoài bắt đầu được đo một cách có hệ thống là London. Dưới đây là các giá trị xích vĩ theo năm: năm 1540 - 7,2°; năm 1560 - 9,6°; ở 1580 - 10,9°. Hóa ra độ nghiêng thay đổi theo thời gian và tốc độ thay đổi này không phải là hằng số. Sau năm 1580, độ xích vĩ bắt đầu giảm. Vào khoảng năm 1660, giá trị của giá trị này vượt qua 0 và trở thành âm, nghĩa là kim bắt đầu lệch không phải về phía đông mà về phía tây. Góc lệch tăng lên và vào năm 1820 nó là khoảng 24°. Sau đó độ dốc phía Tây bắt đầu giảm xuống và hiện nay khoảng 16°.

Bây giờ các giá trị xích vĩ trên Trái đất thay đổi vài điểm thập phân. Kết quả của những thay đổi được ghi lại trên cái gọi là thẻ từ. Trên các bản đồ này, các đường được vẽ nối các điểm có cùng giá trị xích vĩ (giống như trên bản đồ địa lý - các điểm nằm ở cùng độ cao so với mực nước biển).

Như vậy, do sự thay đổi độ xích vĩ theo thời gian - còn gọi là các varnaces - bản đồ từ tính mất giá trị và cần được biên soạn lại sau một vài năm. Sự lệch của kim từ không thể giải thích được bằng ý tưởng về một lưỡng cực từ vĩnh cửu nằm ở trung tâm Trái đất. Những khái niệm như vậy chỉ mô tả hành vi trung bình của từ trường. Có nhiều dị thường từ tính trên Trái đất, đặc trưng bởi sự sai lệch đáng kể về độ lớn và hướng của từ trường so với mô hình lưỡng cực. Do đó, ở cực nam của Nam Mỹ, cảm ứng từ trường giảm xuống 2,5 \cdot 10^{-5} \text{ m/l} - nhỏ hơn ở xích đạo từ. Một số dị thường có liên quan đến sự xuất hiện của vật liệu từ tính. Ví dụ, đó là các giá trị của dị thường từ trường Kursk, trong đó cảm ứng từ trường vượt quá 2 \cdot 10^{-4} \text{ m/l}. Giá trị này lớn hơn giá trị cảm ứng gần các sọc từ của Trái đất.

11

Từ quyển trái đất
và gió mặt trời

Cho đến nay chúng ta đã nói về từ trường trên bề mặt Trái đất. Tuy nhiên, từ trường Trái đất đóng vai trò quan trọng trong các quá trình vật lý xảy ra ở độ cao lớn, nơi gió mặt trời “thổi”. Gió mặt trời là một dòng khí lan tỏa theo mọi hướng ra khỏi Mặt trời. Khí gió mặt trời hoàn toàn bị bất hoạt và bao gồm các proton và electron. Ở trạng thái này, nó dẫn điện tốt.

Gió mặt trời không đến được Trái đất; điều này là do sự tương ứng của từ trường Trái đất. Dòng hạt từ Mặt Trời bị lệch hướng và chảy quanh Trái Đất trong một vùng gọi là từ quyển. Từ quyển nằm ở một khoảng cách rất xa so với bề mặt trái đất, lớn hơn nhiều so với bán kính trái đất. Vì vậy, từ trường ở đây yếu hơn đáng kể so với trên bề mặt Trái đất. Tuy nhiên, từ quyển vẫn đóng vai trò là “lá chắn” tự do, bao bọc Trái Đất khỏi sự xâm nhập từ không gian. Tính toán cho thấy dòng chảy của phần nằm trong mặt phẳng xích đạo từ sẽ chậm lại khi ra xa bề mặt Trái đất, ở khoảng cách xấp xỉ 8-9 bán kính Trái đất.

Mặt khác, luồng gió mặt trời di chuyển dọc theo trục từ của Trái đất theo hướng gần cực từ, trên đường đi của nó chỉ gặp một thành phần rất yếu, có xu hướng về 0, nằm ngang của từ trường Trái đất. Do đó, những dòng chảy như vậy tiến gần hơn đến bề mặt Trái đất và gây ra những khả năng mạnh mẽ trong tầng điện ly của Trái đất.

Động lực địa từ

Gần đây, nhờ những tiến bộ của ngành du hành vũ trụ, khả năng có một máy đo từ trường không xác định trên bề mặt các hành tinh trong hệ mặt trời gần chúng ta đã trở nên khả thi. Hóa ra các Luns hoàn toàn không có từ trường riêng hoặc cảm ứng của nó trong mọi trường hợp nhỏ hơn 1/10 cảm ứng của từ trường Trái đất*). Sau đó, câu hỏi đặt ra là về nguyên lý tồn tại của từ trường Trái đất và những thay đổi của nó trong hệ thống ven biển. Từ trường của Trái đất có thể được mô tả một cách đại khái bằng cách giả sử rằng nó được tạo ra bởi một dòng điện nào đó chạy sâu bên trong Trái đất. Thật vậy, hình ảnh đường sức điện của một bình có dòng điện giống với hình ảnh đường sức từ của cấu trúc từ hóa mà chúng ta thay thế bằng từ trường Trái đất. Những lý do vật lý dẫn đến sự tồn tại của dòng điện như vậy vẫn chưa được xác định rõ ràng. Có một số lý thuyết đang cố gắng giải thích nguồn gốc của dòng điện này. Gần đây, cái gọi là “lý thuyết diamo địa từ” hay nói ngắn gọn là “lý thuyết động lực học”, đã trở nên phổ biến trong giới địa vật lý. Chúng tôi sẽ cho bạn biết cơ sở vật lý của lý thuyết này là gì.

Kết quả nghiên cứu địa chất cho thấy ở trung tâm Trái đất có lõi chất lỏng, dẫn điện. Bán kính của lõi là khoảng 3900 km. Theo “lý thuyết máy phát điện”, dòng điện trong lõi được hình thành do cảm ứng điện từ do chuyển động quay của lõi dẫn trong từ trường. Từ trường được tạo ra bởi cùng một dòng điện. Do đó, từ trường tự duy trì, giống như nó xảy ra trong một máy diamo (do đó có tên là lý thuyết). Tuy nhiên, ngay cả trước khi khởi động một chiếc máy như vậy, dung sai của trường “hạt giống” đáng kể.

*) Để biết thêm thông tin về từ trường của Mặt Trăng, xem bài viết: Gintsburg M. A. Đo từ trường trên Mặt Trăng. «Kvant», 1973, số 11.