Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
2
S. V. Kovalevskaya (1850-1891)
3
SOFIA VASILIEVNA KOVALEVSKAYA
N.Ya. Vilenkin
V.P. Lishevsky
(nhân kỷ niệm 125 năm ngày sinh của ông)
Giải nhất
Năm 1888, Viện Hàn lâm Khoa học Paris đã trao giải thưởng cho công trình khoa học xuất sắc nhất về chuyển động của một vật rắn có một điểm cố định. bài toán này còn được gọi là bài toán chuyển động của một đỉnh - xét cho cùng, tất cả các điểm của một đỉnh quay nhanh đều chuyển động, ngoại trừ phần cuối của đỉnh mà đỉnh chạm vào sàn. Từ xa xưa, ngọn (hay còn gọi là con quay) đã là đồ chơi yêu thích của trẻ em. Nhưng chúng cũng thu hút sự chú ý của các nhà khoa học danh tiếng - đặc tính của vật thể quay quá tuyệt vời. Người ta không rõ tại sao trục của một đỉnh quay nhanh lại quay chậm. Điều cũng có vẻ đáng ngạc nhiên là mong muốn của trục trên duy trì hướng của nó khi các ngoại lực tác dụng lên đỉnh, và sự thay đổi hướng của trục đi theo hướng khác với hướng của lực này. Sự quan tâm đến sự chuyển động của đỉnh cao không phải là sự tò mò vu vơ. Những lời giải thích về đặc tính của chuyển động này đã được chờ đợi bởi các nhà thiên văn học quan tâm đến những đỉnh khổng lồ như hành tinh và ngôi sao, cũng như bởi những người thợ chế tạo súng, những người từ lâu đã nhận thấy rằng đạn và đạn pháo sẽ bắn trúng mục tiêu chính xác hơn nếu chúng không chỉ được đưa ra.
về phía trước mà còn cả chuyển động quay, các kỹ thuật viên đã phát triển các mẫu xe đạp mới và nhiều mẫu khác.
Cho đến đầu thế kỷ 17, các nhà khoa học khi nói về đặc tính của ngọn, chỉ đưa ra những lời giải thích tương tự như lời của nhân vật Moliere, người cho rằng morphin khiến bạn buồn ngủ vì nó có tác dụng gây ngủ. Nhưng sau công trình của G. Galileo, người giải thích định luật của các vật rơi và H. Huygens, người quan tâm đến chuyển động của con lắc, một nhánh cơ học mới đã nảy sinh - động lực học. Một trong những bài toán của cô ấy là lời giải thích về những đặc tính bí ẩn của phần trên. Vào cuối thế kỷ 17, I. Newton và G. Leibniz, sau khi tạo ra phép tính vi phân và tích phân, đã trao cho các nhà khoa học “chìa khóa vàng” giúp có thể giảm động lực học bài toán thành các phương trình lời giải chứa các hàm cần tìm và đạo hàm của chúng - cái gọi là phương trình vi phân. Sức mạnh của các phương pháp tính toán mới đã được thử nghiệm trên các vấn đề của cơ học thiên thể: với sự giúp đỡ của họ, I. Newton đã có thể giải thích các định luật Keplerian về chuyển động hành tinh, và những người theo ông đã có thể dự đoán thời gian quay trở lại của một trong những sao chổi sáng nhất - Sao chổi Halley.
1*
4
Đương nhiên, các nhà khoa học đã cố gắng áp dụng các phương pháp mới để nghiên cứu chuyển động của khối lượng. Để làm được điều này, họ phải đưa ra một số khái niệm mới - mô men quán tính, đóng vai trò tương tự trong việc giải thích các chuyển động quay giống như khối lượng của một vật thể trong việc giải thích chuyển động tịnh tiến, elip quán tính, cho thấy sự thay đổi mômen quán tính khi trục quay thay đổi, v.v. Do đó, thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học St. Petersburg, một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thế kỷ 18, L. Euler đã nghiên cứu chuyển động của một vật thể xung quanh trọng tâm (Hình 1). 1). Điều này có tầm quan trọng rất lớn, vì nó có thể giải thích nguyên nhân của cái gọi là “sự tương đương sơ bộ” gắn liền với sự thay đổi trục quay của quả địa cầu, chuyển động quay của đạn pháo, v.v. Nghiên cứu của Euler được bổ sung bởi nhà khoa học người Pháp L. Poinsot. Sau đó, chó sói trở thành mô hình yêu thích mà các nhà vật lý sử dụng để cố gắng giải thích một số hiện tượng nhất định. Hơn nữa, J. Maxwell, người theo đúng lý thuyết về hiện tượng điện từ, đã sử dụng các mô hình cơ học, trong đó những con sói được đặt ở mỗi điểm trong không gian đóng vai trò lớn hơn.
Nhưng lý thuyết Euler-Poinsot không thể giải thích được chuyển động của con sói mà trẻ em thích chơi cùng - điểm tựa của nó không nằm ở trọng tâm. Khuôn loại này có dạng vật thể quay và điểm tựa nằm trên trục đối xứng (Hình 2). Bài toán chuyển động của một con sói có hình dạng này được quyết định bởi J. Lagrange, người đã phác thảo lời giải của mình trong cuốn sách “Cơ học phân tích”; Cuốn sách này trở nên nổi tiếng không chỉ vì cách trình bày sâu sắc mà còn vì nó không chứa một bản vẽ nào - Lagrange coi cơ học là môn khoa học về phương trình vi phân lời giải và không dùng đến cách biểu diễn trực quan. Lời giải Lagrange được phát triển và cải tiến bởi S. Poisson.
Sau Euler, Lagrange, Poinsot và Poisson, nhiều nhà khoa học đã cố gắng tìm ra ít nhất một dạng sói nữa, trong đó lời giải các phương trình chuyển động của nó có thể được rút gọn thành phép tính tích phân. Nhưng chúng tôi không thể tiến thêm một bước nào. Điều này đặc biệt đáng ngạc nhiên, bởi vì ngay trong thế kỷ 19, trong các tác phẩm của K. Gauss, M. V. Ostrogradsky, C. Jacobi, O. Cauchy, B. Riemann và nhiều người khác, các phương pháp toán học mới đã được tạo ra giúp giải được những bài toán khó nhất bài toán vật lý toán học. Và để hiểu sâu hơn về chuyển động của con sói cũng cần thiết cho việc luyện tập. Mặc dù vào thời đó cả tàu thủy, máy bay hay tên lửa đều không thể sử dụng thiết bị con quay hồi chuyển, nhưng rõ ràng từ góc độ kỹ thuật là thời của con quay hồi chuyển sắp đến gần và không có gì thực tế hơn một lý thuyết hay.
5
Vì vậy, cần phải thừa nhận rằng việc Viện Hàn lâm Khoa học Paris lựa chọn đề tài cho cuộc thi đã thành công. Sau khi nghiên cứu các bản thảo được gửi, ban giám khảo đã công nhận tác phẩm xuất sắc nhất với phương châm: “Nói những gì bạn biết, làm những gì bạn phải làm, là những gì sẽ có”. Nó chứa lời giải bài toán về chuyển động của một đỉnh không đối xứng, trọng tâm của nó nằm trên mặt phẳng xích đạo của quán tính elipsoid, độ dài các trục của nó tuân theo điều kiện (Hình 3). Tác giả của tác phẩm không chỉ thể hiện tài năng toán học tuyệt vời mà còn thể hiện sự uyên bác phi thường: tác phẩm đã sử dụng những thành tựu mới nhất của toán học thời bấy giờ - lý thuyết về hàm biến phức, tích phân siêu elip, v.v. Các thành viên ban giám khảo thích nghiên cứu này đến mức quyết định tăng số tiền thưởng từ 3.000 franc lên 5.000 franc. Khi mở phong bì ghi tên tác giả, không ngờ tác phẩm hay nhất lại được viết bởi người phụ nữ duy nhất giữ chức giáo sư toán học lúc bấy giờ - Sofya Vasilievna Kovalevskaya.
Tuổi thơ và tuổi trẻ
Con đường đi đến chiến thắng này của Sofia Vasilievna dài và khó khăn, ngay lập tức đặt bà lên trên tất cả những phụ nữ đã học toán trước bà - Hypatia người Hy Lạp (thế kỷ thứ 5 sau Công nguyên), người giảng dạy về triết học và toán học, và người phụ nữ Pháp Emilia du Chatelet, người đã dịch cuốn Principia của Newton sang tiếng Pháp vào đầu thế kỷ 18, và Maria Gaetana Agnesi người Ý, người được vinh danh một trong những đường cong được gọi là “Agnesi Curl”.
Sofya Vasilievna sinh ra ở Moscow cách đây một trăm hai mươi lăm năm vào ngày 3 (15) tháng Giêng năm 1850. Cha cô là Tướng V.V. Korvin-Krukovsky, người đứng đầu kho vũ khí Moscow,
hậu duệ của vua Hungary Matthew Corvinus. Mẹ, Elizaveta Fedorovna, xuất thân từ một gia đình khoa học - cha cô F. F. Schubert là thành viên danh dự của Viện Hàn lâm Khoa học, và ông nội cô, viện sĩ F. I. Schubert, là một nhà thiên văn học và toán học nổi tiếng.
Năm 1858, Vasily Vasilyevich Korvin-Krukovsky bị cách chức trung tướng và cùng gia đình chuyển đến điền trang của ông là Palibino, huyện Nevelsky, tỉnh Vitebsk. He educated his children at home. Sonya’s mentors were the Englishwoman M. F. Smith and home teacher I. I. Malevich. But the girl’s interest in mathematics appeared under the influence of her uncle, Pyotr Vasilyevich Korvin-Krukovsky. “Ví dụ, từ anh ấy, lần đầu tiên tôi nghe nói về bình phương của hình tròn, về các tiệm cận mà đường cong liên tục tiếp cận mà không bao giờ chạm tới chúng, và về nhiều thứ khác cùng loại” *), Sofya Vasilievna sau này nhớ lại.
In addition to conversations with her uncle, there was one more circumstance, quite curious, that aroused Sonya’s interest in mathematics. Đây là cách S.V. Kovalevskaya described this episode in her memoirs.
“Khi chúng tôi chuyển đến sống trong làng, toàn bộ ngôi nhà phải được trang trí lại và tất cả các phòng đều được dán giấy dán tường mới. Nhưng… không có đủ giấy dán tường cho một trong những phòng trẻ em của chúng tôi… Căn phòng bị lạm dụng này vẫn tồn tại trong nhiều năm với một mặt được phủ giấy. Nhưng, thật tình cờ, những tờ giấy in thạch bản bài giảng của Ostrogradsky về phép tính vi phân và tích phân, được cha tôi mua lại khi còn trẻ, đã được sử dụng để dán sơ bộ này.
*) Hereinafter quoted from the book: S. V. Kovalevskaya, Memoirs and Letters. M., biên tập. Academy of Sciences of the USSR, 1961.
6
These sheets, covered with incomprehensible formulas, soon attracted my attention. Tôi nhớ, khi còn là một đứa trẻ, tôi đã dành cả giờ đồng hồ trước bức tường xỉn màu này, cố gắng phân biệt ít nhất các cụm từ riêng lẻ và tìm ra thứ tự các tờ giấy nối tiếp nhau. Từ sự suy ngẫm lâu dài hàng ngày, sự xuất hiện của nhiều công thức vẫn còn trong trí nhớ của tôi, và bản thân văn bản đã để lại dấu ấn sâu sắc trong tâm trí tôi, mặc dù ngay lúc đọc nó, tôi vẫn không thể hiểu được.
Nhiều năm sau, khi còn là một cô gái mười lăm tuổi, tôi học bài học đầu tiên về phép tính vi phân từ một giáo viên nổi tiếng ở St. Petersburg, Alexander Nikolaevich Strannolyubsky, ông đã rất ngạc nhiên khi thấy tôi nắm bắt và tiếp thu nhanh chóng các khái niệm về giới hạn và tùy ý, cứ như thể tôi đã biết trước chúng vậy”.
Niềm đam mê toán học của Sonya đã dẫn đến xung đột trong gia đình. Tướng Korvin-Krukovsky hoàn toàn không muốn con gái mình trở thành một “con tất xanh” hay tệ hơn nữa là một sinh viên tóc ngắn, người mà họ nói rằng “họ không tin vào Chúa và cắt những con ếch sống”. Sonya thường phải học toán một cách bí mật. Khi đi ngủ, cô đặt cuốn sách Đại số Bourdon mà cô nhận được từ Malevich dưới gối, và khi mọi người đã ngủ say, cô đọc nó dưới ánh sáng của bếp lò gần như cho đến tận sáng.
Người bạn đồng hành của điền trang Korvin-Krukovsky, giáo sư vật lý N. N. Tyrtov, đã giúp đỡ nghiên cứu của Sonina. Một ngày nọ, khi đi thăm hàng xóm, anh nghe được Sonya kể rằng cô đã đọc cuốn sách giáo khoa vật lý tiểu học của anh và hiểu mọi thứ trong đó. Lúc đầu Tyrtov không tin cô ấy. Tuy nhiên, sau khi nói chuyện với các cô gái, anh ấy rất ngạc nhiên trước khả năng của cô ấy nên đã đến gặp vị tướng và bắt đầu thuyết phục ông ấy về sự cần thiết phải dạy các cô gái theo cách giống như một người phục vụ. Tyrtov thậm chí còn so sánh Sonya với Pascal, người khi còn nhỏ đã đưa ra nhiều định lý
Hình học Euclid. Và vị tướng đồng ý rằng Sonya nên tiếp tục học toán. Nó bắt đầu được dạy bởi nhà toán học A. N. Strannolyubsky. Trong một mùa đông, cô học hình học giải tích, phép tính vi phân và tích phân với anh.
Nhưng không chỉ Sony gây rắc rối cho vị tướng đáng kính. Thật bất ngờ, ông đã chặn được một lá thư gửi cho cô con gái lớn Anna. Petersburg, nhà văn và nhà báo Fyodor Mikhailovich Dostoevsky, gần đây đã trở lại thủ đô sau nhiều năm làm công việc biên mục, nơi ông bị kết án vì tham gia vào vòng quyết định của Petrashevsky. Bức thư ca ngợi giá trị văn học của câu chuyện do Anna viết và gửi đến tạp chí do Dostoevsky đứng đầu. Vụ quét thật đáng kinh ngạc - con gái của một bậc cha mẹ đáng kính đã bí mật trao đổi thư từ với một người lạ, và thậm chí cả giám đốc danh mục của ngày hôm qua!
Anna và Sonya thấy rõ rằng để phát triển hơn nữa khả năng của mình, họ phải thoát khỏi sự chăm sóc của cha mẹ. Cách giải phóng (giải phóng) phổ biến nhất của phụ nữ thời bấy giờ là một cuộc hôn nhân hư cấu, sau đó những người chồng hư cấu sẽ trao cho vợ mình sự tự do hoàn toàn. Vào mùa thu năm 1868, Sonya bước vào một cuộc hôn nhân hư cấu với nhà cổ sinh vật học xuất sắc trong tương lai Vladimir Onufrievitch Kovalevsky (1842-1883) và năm sau, cô cùng anh và chị gái Anna đến Đức để tiếp tục học - ở Nga, phụ nữ không được tiếp cận các trường đại học.
Tiến sĩ trẻ
Lúc đầu, Sofya Vasilievna định cư ở Heidelberg, nơi trường đại học địa phương giảng dạy cho các nhà khoa học tự nhiên nổi tiếng Kirchhoff, Dubya-Reymond và Helmogloa.
7
Nhưng cô thấy những bài giảng của Giáo sư Koenigsberger, học trò của nhà toán học vĩ đại nhất nước Đức thời bấy giờ, Karl Weierstrass, thậm chí còn thú vị hơn. Tính cách của Sofia Vasilievna không phải là người tiếp thu kiến thức cũ, và cô quyết định học hỏi từ chính Weierstrass.
Đây là thời kỳ hoàng kim trong hoạt động khoa học và sư phạm của Weierstrass. Sự phát triển sâu sắc và có hệ thống những ý tưởng mà ông đặt ra trong tác phẩm đầu tiên của mình đã dẫn đến những kết quả có tầm quan trọng lớn nhất. Các công trình chính của Weierstrass được dành cho lý thuyết tích phân elip, được tạo ra và phát triển bởi Abel, Jacobi và các nhà toán học khác thuộc thế hệ trước. Abel cũng nhận thấy rằng một số hàm elip có thể được viết dưới dạng tỉ số của hai chuỗi lũy thừa, tổng của chúng tồn tại với bất kỳ giá trị nào của đối số, nghĩa là ở dạng
Việc phát triển hơn nữa ý tưởng này đòi hỏi phải có một nghiên cứu chuyên sâu và có hệ thống về chuỗi lũy thừa và các hàm được biểu diễn bởi chuỗi lũy thừa đó.
Các nhà toán học gặp phải chuỗi lũy thừa vào thế kỷ 17. Hóa ra lý thuyết của họ chứa đựng những bí mật liên quan đến số lượng số hạng vô hạn và việc xử lý bất cẩn các tổng vô hạn sẽ dẫn đến những hiểu lầm, sai sót và những kết quả nghịch lý. Chỉ sau công trình của Cauchy và Abel, chuỗi lũy thừa vô hạn mới trở thành một công cụ đáng tin cậy trong tay các nhà toán học.
Weierstrass đã nghiên cứu các tính chất của hàm elip và thậm chí là hàm tổng quát hơn bằng cách sử dụng chuỗi lũy thừa. Đồng thời, ông nghiên cứu các tính chất của những chuỗi như vậy không chỉ về giá trị thực mà còn về các giá trị phức tạp của đối số. Theo kết quả của những nghiên cứu này, một trong những
các chương đáng chú ý của toán học - lý thuyết về hàm của một biến phức, hiện được ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực hoạt động của con người: hàng không và thủy động lực học, lý thuyết đàn hồi, bản đồ, v.v. Cách tiếp cận của Weierstrass đối với lý thuyết về hàm phân tích được đặc trưng bởi logic chặt chẽ. Weierstrass tin rằng bản chất của kiến thức toán học nằm ở tính hoàn chỉnh tuyệt đối của sự biện minh cho nó. Những tác phẩm xuất sắc của Riemann, người đôi khi thay thế logic chặt chẽ bằng sự tham chiếu đến sự rõ ràng, vô cùng xa lạ với Weierstrass. Đồng thời, ông hiểu rõ ý nghĩa thực tiễn của việc nghiên cứu toán học và tin rằng nghiên cứu của ông về hàm elip cũng sẽ đóng vai trò trong các ứng dụng của toán học.
Các bài giảng của Weierstrass về lý thuyết hàm phân tích và hàm elip đã thu hút rất đông người nghe. Rốt cuộc, chỉ tại những bài giảng này, người ta mới có thể làm quen với những ý tưởng của ông - nhà toán học vĩ đại có ác cảm kỳ lạ với mực in và không cho phép các bài giảng của mình không chỉ được in mà thậm chí còn được in thạch bản - chúng chỉ có thể được viết lại bằng tay. Sofya Vasilievna quyết định trở thành sinh viên của Đại học Berlin. Nhưng các quy định ở thủ đô của Phổ phản động hơn nhiều so với ở Heidelberg tương đối tự do - phụ nữ không được phép tham dự các bài giảng, kể cả với tư cách là kiểm toán viên. Vì vậy, Sofya Vasilievna đã phải quyết định thực hiện một bước đi cực đoan - trực tiếp đến gặp Weierstrass với yêu cầu dạy riêng cho cô những bài học toán.
Khi Kovalevskaya đến căn hộ của Weierstrass để kiểm tra xem cô đã sẵn sàng học toán đến mức nào, Weierstrass đã đưa cho cô một số câu bài toán khó và yêu cầu cô nghĩ về chúng khi rảnh rỗi. Có lẽ, trong sâu thẳm tâm hồn, anh tin rằng mình sẽ không bao giờ gặp lại chàng trai trẻ người Nga đã cải đạo -
8
đến gặp anh với một yêu cầu kỳ lạ như vậy. Nhưng sự ngạc nhiên của anh ấy lớn lao biết bao khi đúng một tuần sau, cô ấy mang đến cho anh ấy lời giải trong số tất cả bài toán. Weierstrass thậm chí còn ngạc nhiên hơn trước sự biện minh chính xác và hợp lý hoàn hảo của tất cả lời giải. Giống như chính mình, Sofya Vasilyevna đặt logic lên hàng đầu. Lần này nhà toán học nổi tiếng nhìn kỹ hơn vào vị khách của mình. Anh nhìn thấy một khuôn mặt đầy cảm hứng, phản ánh một cách sinh động ý thức vui vẻ vượt qua khó khăn, mái tóc nâu sẫm cắt ngắn, đôi mắt to màu xanh xám, trong đó người ta có thể đọc được trí thông minh và ý chí phi thường.
Nhận được đánh giá tích cực về Sofya Vasilievna từ Koenigsberger, Weierstrass đã đồng ý học với cô ấy. Vì cô không được phép theo học tại Đại học Berlin nên các lớp học phải diễn ra tại nhà. Công việc chung này kéo dài bốn năm.
Những bức thư của Weierstrass gửi cho học sinh của mình đã được bảo tồn, trong đó cho biết các lớp học này diễn ra như thế nào, tầm nhìn rộng lớn của lý thuyết mới về hàm số và các ứng dụng của nó đã được tiết lộ cho sinh viên trẻ như thế nào, bài toán xuất hiện như thế nào để phản ánh độc lập và từng bước cô vượt qua những khó khăn nảy sinh như thế nào.
Weierstrass đặt ra ba vấn đề cho Sofia Vasilievna. Đầu tiên trong số này liên quan đến lời giải phương trình vi phân từng phần. Ngay cả I. Newton cũng nhận thấy rằng chuỗi lũy thừa là một công cụ mạnh mẽ cho các phương trình vi phân lời giải. Nhưng vào thời Newton, họ không nghĩ đến câu hỏi: có phải mọi chuỗi lũy thừa đều có một tổng và liệu tổng này có thực sự là nghiệm của một phương trình đã cho không? Cách tiếp cận mới của Cauchy và Weierstrass đã mở đường cho việc xây dựng một lý thuyết chặt chẽ và mang lại niềm tin rằng phương trình này có thể được giải bằng chuỗi lũy thừa. S. V. Ko-
Valevskaya đã chứng minh được định lý tổng quát nhất. Cô đã chứng minh rằng lời giải hệ phương trình có dạng rất tổng quát là phân tích, tức là được biểu thị thông qua chuỗi lũy thừa. Trong khi nghiên cứu lời giải của một trong những phương trình quan trọng nhất mô tả sự truyền nhiệt trong một thanh, Sofya Vasilievna đã phát hiện ra các đặc tính của lời giải này, điều này hóa ra là điều bất ngờ ngay cả đối với Weierstrass.
Vấn đề thứ hai liên quan chặt chẽ đến tích phân elip, vấn đề thứ ba liên quan đến lý thuyết các vành đai Sao Thổ. Trong tác phẩm mới nhất của mình, Sofya Vasilievna đã làm rõ nghiên cứu của nhà toán học và cơ khí nổi tiếng người Pháp Laplace.
Tất cả những vấn đề này đã được giải quyết thành công, và vào năm 1874, theo đề nghị của K. Weierstrass, Đại học Göttingen đã trao tặng vắng mặt (không cần bảo vệ) bằng Tiến sĩ Triết học cho Sofya Vasilyevna Kovalevskaya vì các công trình: “Về lý thuyết của phương trình vi phân từng phần”, “Về việc quy giản một lớp tích phân Abelian bậc ba thành tích phân elip” và “Bổ sung và nhận xét cho nghiên cứu của Laplace về hình dạng của vành đai Sao Thổ”. khen. Rất ít người nhận được vinh dự như vậy.
Ở nhà
Vào tháng 7 năm 1874, S.V. Kovalevskaya trở lại Nga. Cùng lúc đó, chị gái Anna của cô đến quê hương cùng với chồng là Charles Victor Jacqular, một thành viên tích cực của Quốc tế thứ nhất.
Khi các sự kiện của Công xã Paris nổ ra vào mùa xuân năm 1871, gia đình Jacqular đã trực tiếp tham gia vào chúng. Victor được bầu vào Ủy ban Trung ương Vệ binh Quốc gia và chỉ huy Quân đoàn 17 của lực lượng này. Ông lãnh đạo lực lượng vũ trang của Cộng sản ở vùng Montmartre. Anna cùng với Sophia, người từ Berlin đến Paris đang bị bao vây, chăm sóc những người bị thương.
9
Sau thất bại của Công xã Paris, Victor Jacqular thấy mình phải ngồi tù. Để cứu con rể, V.V. Bản thân Korvin-Krukovsky, người quen biết Thiers, đã đến Paris. Vị tướng già đã phần nào xoa dịu được số phận của chồng con gái mình, và chẳng bao lâu, với sự giúp đỡ của vợ chồng Kovalevsky và vợ Anna, Jacqular đã trốn thoát khỏi nhà tù và chuyển đến Thụy Sĩ. Anna đi theo chồng.
Vì vậy, ba năm sau, mọi người lại tụ tập cùng nhau ở Palibino. Một bầu không khí của tình yêu và tình bạn phổ quát ngự trị trong khu đất cũ. Sophia sẽ rất vui nếu không có những suy nghĩ về tương lai. Số phận tương lai của cô ấy sẽ ra sao? Liệu cô ấy có nhận được một vị trí giảng dạy tại trường đại học không? Rốt cuộc, theo luật pháp của Đế quốc Nga, một phụ nữ chỉ có thể dạy toán ở các lớp tiểu học trong phòng tập thể dục.
Sau khi nghỉ ngơi ở Palibino, Kovalevskys rời đi St. Petersburg. Những nỗ lực bắt đầu để có được một vị trí giảng dạy ở một số cơ sở giáo dục đại học. Họ đã kết thúc trong thất bại. Sofya Vasilyevna không được phép giảng dạy ngay cả ở các Khóa học Cao cấp dành cho Nữ.
Người ta kể rằng trong khi lang thang qua các tổ chức dân chủ ở St. Petersburg, Sofya Vasilievna bằng cách nào đó đã đến văn phòng của một quan chức, người này đã từ chối yêu cầu xin phép giảng dạy tại trường đại học của cô vào năm đáp số, đồng thời nói thêm một cách thô lỗ: “Ở đất nước chúng tôi, đàn ông luôn làm điều này. Họ hoàn thành trách nhiệm của mình, ngôn từ rất phong phú, và do đó chúng tôi không cần bất kỳ sự đổi mới nào!》 Sofya Vasilievna phẫn nộ nói: “Khi Pythogoras tiết lộ định lý nổi tiếng của mình, ông đã hiến tế 100 con bò đực. Kể từ đó, tất cả gia súc đều có thêm nhiều thứ mới…”
Một sự kiện quan trọng diễn ra trong cuộc đời của Kovalevskys. Tình bạn và sự tôn trọng lẫn nhau đã gắn kết Sophia Va-
Sil’evna và Vladimir Onufrievich yêu nhau và cuộc hôn nhân của họ trở thành sự thật. Năm 1878, Kovalevskys sinh một cô con gái, được đặt tên là Sophia để vinh danh mẹ cô.
Lúc này, Sofya Vasilyevna phần nào rút lui khỏi công việc toán học bận rộn của mình. Hiện cô là một nhà báo và một bà nội trợ siêng năng. Các bài báo khoa học phổ biến, các ghi chú phê bình và các buổi chiêu đãi sân khấu của cô xuất hiện trên các tạp chí định kỳ. Trong nhà khách Kovalevsky có nhiều nhà khoa học và nhà văn: D. I. Mendeleev, I. M. Sechenov, S. P. Botkin, A. M. Butlerov, P. L. Chebyshev, A. G. Stoletov, I. S. Turgenev, F. M. Dostoevsky và những người khác.
Vào thời điểm đó, một bộ phận nào đó trong xã hội Nga bị “tinh thần lợi nhuận và các doanh nghiệp thương mại khác nhau” thu hút. Dòng chảy này đã bắt giữ cả chồng tôi và chồng tôi, và tôi phải lộ diện trước tội lỗi của mình”, Sofya Vasilievna sau này nhớ lại. Vợ chồng Kovalevsky muốn tự trang trải tài chính để sau này không cần nghĩ đến bánh mì, họ sẽ được khoa học tuyển dụng.
Niềm đam mê thương mại của anh kết thúc một cách bi thảm. Vladimir Onufrievich là một nhà khoa học tận tâm và là một doanh nhân vô giá trị. Anh ta đã bị lừa dối bởi các đối tác, nhà thầu, công nhân - tất cả những người mà anh ta giao dịch. Chẳng bao lâu sau, anh ta hoàn toàn vướng vào nợ nần và không còn lối thoát nên đã tích lũy một cuộc sống ích kỷ.
Tin buồn đến với Sofya Vasilyevna ở Paris, nơi cô đang ứng tuyển vào vị trí giảng dạy tại các khóa học dành cho phụ nữ cao cấp. Nhận được tin chồng qua đời, bà đổ bệnh. Sau khi bình phục, cô vội vã đến St. Petersburg và thêm vào đó việc khẳng định Vladimir Onufrievich không dính líu đến những chuyện đen tối của đồng bọn. Thế giới khoa học thương tiếc cái chết của một phó giáo sư tại Đại học Moscow, người sáng lập cổ sinh vật học tiến hóa, người
10
Nhà toán học và nhà văn
Năm 1883, Sofya Vasilyevna Kovalevskaya nhận được lời mời từ nhà toán học Thụy Điển G. Mittag-Leffler (người mà cô học cùng K. Weierstrass) để đảm nhận vị trí tư nhân tại Đại học Stockholm. Vào tháng 11 cùng năm, cô rời Thụy Điển. Vì Sofya Vasilievna không biết tiếng Thụy Điển nên cô được phép giảng dạy bằng tiếng Đức trong học kỳ đầu tiên. Sau vài tháng, cô ấy đã thành thạo tiếng Thụy Điển và có thể dạy bằng tiếng Thụy Điển.
Vào mùa hè năm 1884, Sofya Vasilievna được bổ nhiệm làm giáo sư tại Đại học Stockholm. Trong suốt 8 năm, cô đã tham gia 12 khóa học khác nhau, bao gồm lý thuyết về phương trình tùy ý từng phần, một khóa học về cơ học, lý thuyết về đại số, hàm số Abelian và hàm elip, v.v.
Nhưng Sofya Vasilievna không chỉ học toán trong những năm đó. Cô ấy cũng có tài năng văn chương phi thường: cô ấy viết một số truyện, tiểu thuyết “Người theo chủ nghĩa hư vô” và vở kịch “Cuộc đấu tranh để ghi điểm” (cùng với chị gái của Mittag-Leffler, người đã để lại những kỷ niệm thú vị nhất về Sofya Vasilyevna). Ngôi nhà của Kovalevskaya đã trở thành một trong những trung tâm của đời sống trí thức ở Stockholm - nhà thám hiểm vùng cực nổi tiếng Nansen, Mittag-Lefflers sống ở đây, họ viết rất nhiều và các giáo sư.
Sofya Vasilievna đã cống hiến rất nhiều công sức cho phong trào giải phóng. Cô tham gia các đại hội xã hội chủ nghĩa, quen biết nhiều người Nga di cư chính trị và tích cực đấu tranh cho quyền bình đẳng cho phụ nữ.
Tại Stockholm, Sofya Vasilyevna đã hoàn thành công việc chính của mình - nghiên cứu về chuyển động của con tàu. Vì điều này, như đã đề cập, vào năm 1888, bà đã nhận được giải thưởng của Viện Hàn lâm Khoa học Paris. Năm sau, cô nhận được giải thưởng trị giá 1.500 kroner từ Viện Hàn lâm Khoa học Stockholm cho công trình mới, cũng về chuyển động quay của vật rắn.
Các nhà toán học Nga nhiều lần cố gắng thu hút S.V. Kovalevskaya đến làm việc khoa học và sư phạm ở quê hương nhưng không có kết quả. Đơn thỉnh cầu do người họ hàng của Sofia Vasilievna, Tướng A.I. Kosich, gửi tới chủ tịch Học viện, trong đó ông đặc biệt trích dẫn những lời của Napoléon rằng “mọi bang nên coi trọng sự trở lại của những người xuất sắc hơn là việc chinh phục một thành phố giàu có,” cũng không giúp ích được gì.
Nhưng những xu hướng mới cũng đã thâm nhập vào Viện Hàn lâm Khoa học. Ngày 4 (16) tháng 11 năm 1889, Viện đã giải quyết cơ bản vấn đề “tiếp nhận lĩnh vực Lizhian để bầu làm thành viên tương ứng”. 20 người đã bỏ phiếu cho nghị quyết này (6 phiếu chống). Và như vậy, vào ngày 7 tháng 11 (19), tại Khoa Vật lý và Toán học, trước đề nghị của viện sĩ P. L. Chebyshev, V. G. Imshenetsky và V. Ya. Bunyakovsky, Tiến sĩ Toán học, Giáo sư Đại học Stockholm Sofya Vasilievna Kovalevskaya được bầu làm thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Nga. Vào ngày 2 (14) tháng 12 năm 1889, đại hội đồng của Học viện đã thông qua lời giải này.
Bây giờ Sofya Vasilievna tận hưởng chế độ nô lệ thế giới. Các nhà toán học đang chờ đợi những công trình mới của cô về chuyển động của một vật rắn. Nó chứa đầy những ghi chú khoa học và văn học. Nhưng tất cả những ghi chú này vẫn chưa được thực hiện. Trở về Stockholm từ Pháp vào tháng 1 năm 1891, nơi bà trải qua kỳ nghỉ đông, Sofya Vasilievna bị cảm lạnh và qua đời vì bệnh viêm phổi vào ngày 29 tháng 1 (10 tháng 2).
Tại đám tang của cô có các giáo viên từ Đại học Stockholm, sinh viên và rất nhiều bạn bè.