Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
69
Hỏi - chúng tôi trả lời
Chúng tôi nhận được một lá thư của độc giả L. Skorokhodko từ thành phố Kyiv. Trong đó anh hỏi:
“…Xin cho biết nên đọc gì và đọc như thế nào theo giáo trình lớp 8 để học cách giải bất kỳ câu bài toán nào! Bạn có thể lấy những cuốn sách như vậy ở đâu!…”
Theo yêu cầu của chúng tôi, một thành viên ban biên tập tạp chí «Kvant», Thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô, Giáo viên Danh dự của RSFSR Semyon Isaakovich Schwarzburg, trả lời các câu hỏi của L. Skorokhodko.
Tất cả phụ thuộc vào ý nghĩa của bài toán. Lý thuyết, ví dụ, bài tập và bài toán trong sách giáo khoa dành cho các trường phổ thông chủ yếu nhằm vào mức độ có điều kiện của chương trình bắt buộc. Tuy nhiên, trong số bài toán này có những cái phức tạp hơn không bắt buộc đối với tất cả học sinh; Người ta tin rằng bài toán như vậy nên được giải quyết bởi những học sinh giỏi, có khả năng tương tác và có khả năng toán học nhiều hơn. Nhưng để giải được ngay cả những câu đố bài toán phức tạp này, bạn không cần bất kỳ kiến thức bổ sung nào ngoài chương trình giảng dạy bắt buộc ở trường. Vì vậy, nếu bạn muốn giải bất kỳ bài toán nào từ một vấn đề ở trường, hãy nghiên cứu sách giáo khoa ở trường đúng cách! Tất nhiên, ý tôi không chỉ đơn giản là ghi nhớ các định lý và chứng minh. Các định lý và chứng minh không đủ để học; chúng phải được hiểu.
Không, nếu bạn quan tâm đến toán học, muốn đưa nó lên máy chủ, muốn giải “phi trường học” bài toán, thì sách giáo khoa ở trường không còn đủ nữa - cần có thêm sách. Sách như vậy rất nhiều: các loại sách giáo khoa, bài toán đã được xuất bản cho các lớp ngoại khóa, ngoại khóa, cho các lớp nghiên cứu chuyên sâu về toán, cho sinh viên kỹ thuật chuyên ngành toán. Người ta có thể trích dẫn ở đây khái niệm về một danh sách khổng lồ các tài liệu hiện có. Nhưng liệu nó có phải là đáp số cho câu hỏi về chữ cái không?
Sách toán là nguồn học tập rất quan trọng nhưng phải được sử dụng một cách khéo léo.
Văn học toán học phải được đọc “với cây bút chì trong tay”. Bạn chắc chắn nên cố gắng tự mình giải quyết các nhiệm vụ có trong văn bản. Lời giải được đưa ra trong cuốn sách, bạn có thể xem liệu bài toán hoàn toàn không hoạt động hay khi bài toán đã được giải quyết - so sánh lời giải của bạn với “kizhny”, tự kiểm tra và có lẽ, học được điều gì đó mới. Chỉ có việc đọc tích cực như vậy mới mang lại cho bạn lợi ích thực sự. Ngoài ra, sự phát triển khả năng sáng tạo toán học góp phần rất lớn vào việc giao tiếp với bạn bè trong các hoạt động ngoại khóa, ngoại khóa, tham gia các câu lạc bộ toán học, Olympic, các buổi tối toán học, câu đố, thuyết trình, chuẩn bị bài tóm tắt và nhiều hoạt động khác. Nhưng vai trò quan trọng nhất trong việc học bất kỳ môn học nào, đặc biệt là toán học, là sự kiên trì, chăm chỉ và học tập có hệ thống, bất kể bạn có khả năng gì. Thật vậy, trong quá trình làm việc nó có khả năng
70
khả năng phát triển và ngược lại, những khả năng phát triển sớm có thể không phát triển, thậm chí mất đi hoàn toàn nếu chúng không được luyện tập thường xuyên (nhân tiện, điều này xảy ra ngay cả với những người chiến thắng Olympic).
Không còn nghi ngờ gì nữa, các bài báo được xuất bản trên «Kvant» có thể giúp ích rất nhiều cho việc nghiên cứu toán học một cách độc lập và chuyên sâu. Một số bài viết cũng có thể được sử dụng cho các hoạt động ngoại khóa. Nhân tiện, một vài lời về các môn tự chọn trong toán học - xét cho cùng, như đã lưu ý, chúng đóng một vai trò quan trọng trong việc cải thiện văn hóa toán học. Cho đến nay, đã có các khóa học tự chọn về toán học được thiết lập, các chương trình dành cho chúng đã được phê duyệt và sách hướng dẫn đã được xuất bản. Môn toán tự chọn đã trở nên phổ biến trong học sinh lớp VII-X. Trên đó, học sinh được làm quen với tài liệu vượt ra ngoài chương trình giảng dạy bắt buộc ở trường, học cách giải các bài bài toán thú vị và khó. Các trường học hiện đang chuyển sang một chương trình giảng dạy toán mới. Khóa học truyền thống ở trường đang trải qua những thay đổi căn bản - kể từ bây giờ nó sẽ bao gồm nhiều vấn đề mà trước đây chỉ được nghiên cứu trong các môn tự chọn. Khóa học toán ở trường sẽ được cải thiện trong tương lai; Một trong những nguồn gốc của sự đổi mới và phong phú của nó là chủ đề các hoạt động tự chọn và ngoại khóa.
Chúng tôi hy vọng rằng đáp số Semyon Isaakovich sẽ hữu ích cho những ai quyết định học toán. Chúng tôi khuyên bạn nên làm quen với các cuốn sách thuộc bộ sách sau: “Thư viện Trường Vật lý Toán”, “Thư viện Câu lạc bộ Toán học”, “Sổ tay các lớp tự chọn môn Toán”. Sách trong bộ này được xuất bản khá thường xuyên. Những cuốn nào đã được xuất bản, hãy thử lấy chúng từ thư viện. Chúng tôi thường công bố trước những cuốn sách mới trên tạp chí của mình. Tạp chí “Toán học ở trường” đăng nhiều bài bài toán hay.
Lời khuyên dành cho người mới bắt đầu dạy kèm
(xem trang 68)
Thực tế là vấn đề thù lao cho gia sư vẫn chưa được nghiên cứu đầy đủ. Hãy để chúng tôi đề cập đến một trong những phát hiện tương đối gần đây. Bài học được ước tính bằng một con số thiên văn, nhưng nếu khách hàng thất bại, toàn bộ phí sẽ được trả lại cho anh ta. Ý tưởng khá hợp lý này đòi hỏi phải tuyển chọn nhân sự rất cẩn thận và khéo léo. Bạn phải có óc nhạy bén để chọn ra trong số rất nhiều thợ săn kiếm lợi bằng chi phí của bạn, những người có thể vui đùa mà không cần bất kỳ sự trợ giúp nào.
vượt qua kỳ thi trực tiếp vào trường sau đại học.
Tóm lại, đôi lời về việc sử dụng vốn tích lũy được nhờ lao động lương thiện. Tất nhiên, trước hết, bạn nên được hướng dẫn bởi sở thích và điểm yếu của mình. Tuy nhiên, chúng ta hãy lưu ý rằng hầu hết mọi người khổ hạnh đã cống hiến hết mình trong mùa hè
tháng dạy kèm, mua xe vào mùa thu. Một nơi trú ẩn mùa hè được trang bị tốt cũng không phải là cách tồi tệ nhất để bạn đạt được thành tích sư phạm.
Chúng tôi chúc bạn thành công sáng tạo trong công việc vinh quang và cao quý của mình!
*E. Ya Geek *