Gió điện tử

12

GIÓ ĐIỆN TỬ

GIÓ ĐIỆN TỬ

I.I. Vorobiev

Kể từ cuối thế kỷ trước, các thí nghiệm đã được tiến hành để nghiên cứu tính dẫn điện của kim loại lỏng. Trong điều kiện bình thường, kim loại lỏng không phổ biến nhưng nhiều kim loại dễ dàng tạo thành dung dịch lỏng - hỗn hống - với thủy ngân. Tính dẫn điện của kim loại lỏng rất thú vị vì không chỉ các electron dẫn mà cả các ion cũng phải góp phần tạo ra dòng điện. Và sự chuyển khối có liên quan đến sự chuyển động của các ion.

Chúng ta hãy thử tưởng tượng một cách định tính điều gì sẽ xảy ra khi nối nguồn điện áp với bể thủy ngân nguyên chất. Thủy ngân là hỗn hợp của các electron dẫn và ion dương. Dường như mọi thứ đều rõ ràng - dưới tác động của điện trường, các electron sẽ chuyển từ “âm” sang “cộng” và các ion thủy ngân dương sẽ di chuyển theo hướng ngược lại. Trong khi các electron có thể di chuyển trong toàn bộ mạch điện thì tình huống lại khác với các ion. Khi chúng đến gần điện cực âm, dường như chúng sẽ tích tụ ở đây, làm tăng mức thủy ngân ở nơi này.

Không có gì thuộc loại này! Các thí nghiệm đã chỉ ra rằng mức thủy ngân nguyên chất gần như giống nhau ở mọi nơi và mức độ tăng nhẹ, nếu nó xảy ra, là ở mức “cộng” chứ không phải ở mức “trừ”. Trong một số hỗn hống, các ion di chuyển dọc theo trường, trong khi các ion của kim loại khác di chuyển ngược lại trường! Điều này thật đáng kinh ngạc - làm thế nào các ion có thể di chuyển theo hướng khác với hướng chúng bị lực điện thu hút?

Nguyên nhân dẫn đến hành vi “kỳ lạ” của các ion là do sự bắn phá liên tục của các ion bởi các electron mà chúng ta chưa tính đến. Chúng ta hãy cố gắng hiểu bản chất của vấn đề. Chúng ta hãy tìm hiểu xem sự va chạm lẫn nhau của các electron và ion có ảnh hưởng gì đến chuyển động của các electron và ion khi có điện trường ngoài.

Để rõ ràng, chúng ta sẽ coi ion là một quả cầu đàn hồi khổng lồ, bị một chùm hạt ánh sáng đập vào – các electron (khối lượng của ion trong

13

khối lượng của electron bằng bao nhiêu nghìn lần). Giả sử chùm hạt có vận tốc định hướng trung bình $u$ và theo đó, động lượng khác 0 trước khi va chạm. Một chùm tia liên tiếp phân tán đều theo mọi hướng (Hình 1) (một quả bóng gương cũng phân tán chùm ánh sáng định hướng đều theo mọi hướng). Nghĩa là, ngay sau phản ứng, mọi hướng chuyển động đều bằng nhau, nghĩa là tổng động lượng của các electron bằng không.

Vì động lượng của chùm tia thay đổi do tương tác với các pon, điều này có nghĩa là có một lực tác dụng lên các electron từ các ion. Nếu $u$ là tốc độ trung bình của electron trong chùm tia thì $mu$ là động lượng trung bình của electron. Giả sử thời gian giữa các lần va chạm của một electron với pon là $t$, thì chúng ta có thể giả sử rằng chính trong thời gian này động lượng trung bình $mu$ của mỗi electron bị mất đi. Vậy lực trung bình tác dụng lên electron là

$$f = -\frac{mu}{\tau}.$$

Sự mất động lượng của toàn bộ các electron do va chạm với pons được mô tả bằng lực hãm trung bình $f$. Tất nhiên, một lực như vậy không nhất thiết tác dụng lên từng electron riêng lẻ, nhưng chính lực này mới quan trọng đối với chuyển động của toàn bộ chùm tia.

Mặc dù, ngoài chuyển động có hướng với tốc độ trung bình $u$, các electron còn có chuyển động nhiệt hỗn loạn, nhưng điều này sẽ không làm thay đổi biểu thức của lực hãm. Tổng động lượng của một số lượng lớn electron trong quá trình đốt nóng ngẫu nhiên luôn bằng 0, do đó sự thay đổi động lượng tổng chỉ liên quan đến sự mất đi động lượng của chuyển động có trật tự.

Khi có điện trường ngoài có hướng $E$, các electron “tán xạ” được “nhặt”

*) Sự nghiêm ngặt lời giải của bài toán này được đưa vào quá trình vật lý lý thuyết.

14

với $eE$. Vì vậy, khi chuyển động với tốc độ trung bình đã đặt, khi tổng lực bằng 0, lực hãm từ các ion trên mỗi electron bằng (Hình 2)

$$f = -eE.$$ (*)

Tại sao chúng ta không tính đến sự va chạm giữa các electron? Thực tế là chúng không dẫn đến sự thay đổi tốc độ trung bình của các electron. Thật vậy, chúng ta hãy xét sự va chạm của hai electron. Đặt tốc độ của chúng trước khi va chạm là $v_1$ và $v_2$, và sau khi va chạm là $v'_1$ và $v'_2$. Theo định luật bảo toàn động lượng

$$mv_1 + mv_2 = mv'_1 + mv'_2,$$

Ở đâu

$$\frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{v'_1 + v'_2}{2},$$

tức là vận tốc trung bình trước khi va chạm bằng vận tốc trung bình sau va chạm (Hình 3).

Những lực nào tác dụng lên các ion? Chúng ta hãy xem xét một kim loại sống nguyên chất trong đó tất cả các ion giống hệt nhau và mỗi nguyên tử đóng góp $Z$ electron dẫn cho mục đích sử dụng chung. Điện trường tác dụng lên mỗi anh một lực $Z|e|E$, trong đó $Z|e|E$ là điện tích she (điện tích của electron lấy theo modulo, hoặc là dương). Mỗi electron tác dụng một lực trung bình

$$f_1 = -f$$

(theo định luật III Newton). Nếu số lượng ion là $N$ thì với mỗi ion có một lực $\frac{f_1}{N}$ từ một electron. Khi đó lực mà tất cả các electron tác dụng lên một electron (số của chúng là $ZN$) bằng $Zf_1$. Nhưng tổng lực

$$F = Z|e|E + Zf_1$$

bằng 0 (Hình 4)! Để xác minh điều này, hãy thay thế giá trị của lực $f_1$, giá trị này chỉ khác với $f$ bằng dấu, từ biểu thức (*):

$$F = Z|e|E + ZeE = 0.$$

Vậy lực tác dụng lên các ion trong kim loại nguyên chất từ ​​electron

trường tric, được bù bởi lực tác dụng từ “gió điện tử” (các electron chuyển động). Nếu tổng lực bằng 0 thì có nghĩa là chuyển động đứng yên hoặc chuyển động đều. Nhưng khi một chất lỏng chảy trong bình, ma sát nhớt sẽ phát sinh (cuối cùng là do tương tác với thành bình), điều này đảm bảo rằng chất lỏng vẫn đứng yên so với bình trong trường hợp bù cho các lực khác tác dụng lên chất lỏng.

Điều gì sẽ xảy ra nếu kim loại chứa một lượng nhỏ các ion “lạ”? Đặt điện tích của người ngoài hành tinh là $|e|Z'$. Do kích thước của ion tạp chất khác nhau nên số lần va chạm của electron với nó cũng sẽ thay đổi. Nếu diện tích mặt cắt ngang của ion tạp chất là $\sigma'$ và ion “bạn bè” là $\sigma$ thì người lạ sẽ chịu tác động nhiều hơn $\dfrac{\sigma'}{\sigma}$ lần so với ion thân thiện. Lực tác dụng lên ion tạp chất từ ​​các electron sẽ thay đổi một lượng như nhau. Do đó, tổng lực trường và gió electron đối với vật lạ là bằng nhau (Hình 5)

$$\mathbf{F}' = Z'\,|e|\,\mathbf{E} + Z\,\dfrac{\sigma'}{\sigma}\,\mathbf{f}_1.$$

Thay $-|e|\,\mathbf{E}$ thay vì $\mathbf{f}_1$, ta được

$$\mathbf{F}' = |e|\left(Z' - Z\,\dfrac{\sigma'}{\sigma}\right)\mathbf{E}.$$

Nếu $Z' > Z\,\dfrac{\sigma'}{\sigma}$ thì các ion tạp chất sẽ di chuyển theo hướng của lực này, tốc độ của chúng sẽ hướng dọc theo từ trường. Nếu $Z' < Z\,\dfrac{\sigma'}{\sigma}$, thì các ion sẽ chuyển động ngược lại trường.

Làm thế nào chúng ta có thể giải thích sự thật rằng trong thủy ngân nguyên chất các ion chuyển động theo hướng gió electron? Chúng ta đã chỉ ra rằng trong kim loại nguyên chất các ion phải đứng yên! Thực tế là tất cả các ion được coi là hoàn toàn giống nhau, nhưng điều này không hoàn toàn đúng. Mặc dù hầu hết các ion thực sự ở cùng trạng thái năng lượng “bình thường”, nhưng một số ion luôn có năng lượng lớn hơn bình thường.

Các ion như vậy được gọi là “kích hoạt”. Xác suất va chạm giữa các electron và ion tăng khi năng lượng ion tăng. Có thể nói, tiết diện của các ion hoạt hóa dường như đã tăng lên so với bình thường. Do đó, các ion hoạt hóa có thể được coi là ngoại lai có cùng điện tích với ion bình thường, nhưng có tiết diện lớn hơn. Các ion như vậy được gió điện tử mang đi và được đưa về cực dương của nguồn. Đây là cơ sở để tách các đồng vị thủy ngân trong điện trường. Các ion của các đồng vị khác nhau có điện tích và tiết diện gần như giống nhau, nhưng các ion hoạt hóa của các đồng vị nhẹ bị gió điện tử mang đi nhanh hơn các ion hoạt hóa của các đồng vị nặng do khối lượng của chúng thấp hơn. Điều này dẫn đến sự gia tăng nồng độ của chúng ở điểm “cộng”, tức là nếu thủy ngân bị hút ra gần cực dương, nó sẽ được làm giàu bằng đồng vị nhẹ.

Sự chuyển dịch “nghịch lý” của các ion trong hỗn hống thủy ngân lần đầu tiên được phát hiện vào năm 1907. Đồng thời, khái niệm ma sát lẫn nhau của các ion và electron cũng được đưa ra. Các lý thuyết tiếp theo, tồn tại cho đến năm 1959, đã lùi lại một bước: chuyển động của các ion và electron được coi là độc lập. Điều này một phần là do kết quả thí nghiệm không thuyết phục. Năm 1953, người ta phát hiện ra tác dụng tách các đồng vị thủy ngân bằng dòng điện một chiều. Sau đó, một số công trình nghiên cứu về sự vận chuyển điện của ion đã xuất hiện. Các công trình lý thuyết đầu tiên tiết lộ cơ chế hoạt động vật lý của gió điện tử có từ đầu năm 1959.

Cả một nhóm các hiệu ứng thú vị và quan trọng trong cả kim loại lỏng, rắn và chất bán dẫn đều liên quan đến gió điện tử.

15