Bài toán

Bài toán

1. Tôi và chị tôi đã ở bên nhau được 26 năm và chị tôi đã ba lần
   ít hơn tôi nhiều năm khi chúng ta cùng nhau già đi gấp năm lần
   hơn tôi bây giờ mấy tuổi.
   Bây giờ mỗi chúng ta bao nhiêu tuổi?
2. Từ hình trong hình, loại bỏ hai que diêm để còn lại hai hình vuông.
3. Nên lấy bao nhiêu số hạng của tổng?
   $$1+2+3+4+5+\ldots,$$
   để có được một số có ba chữ số gồm các chữ số giống nhau?
4. Petya nói với Vasya: “Hãy nghĩ về một số có ba chữ số. Nhân đôi chữ số đầu tiên của nó. Thêm ba vào kết quả thu được. Sau đó nhân kết quả.”
   tổng bằng 5 và cộng chữ số thứ hai của số cần tìm vào kết quả.
   Cuối cùng, thêm chữ số cuối cùng của kế hoạch của bạn vào bên phải số tiền nhận được
   những con số. Bạn đã nhận được bao nhiêu? Năm trăm bốn mươi? Bạn có ba trăm chín mươi trong đầu.”
   Làm thế nào Petya biết được Vasya đang nghĩ đến ngày nào?
5. Trong ví dụ (xem hình) các số được mã hóa bằng các hình dạng hình học.
   Giải mã ví dụ.
6. Được biết, số $a$ lớn hơn $n$ lần số $b$ và tổng các số là $a$
   và $b$ lớn hơn $m$ lần hiệu của chúng. Tìm tổng của các số $m$ và $n$, nếu và $m$,
   và $n$ là các số tự nhiên.

Bản vẽ của E. Nazarov