Bài toán

Bài toán

1. Hình vẽ thể hiện đường viền của một cái bình, bao gồm các cung có kích thước bằng nhau
   vòng tròn. Cắt nó thành hai đường thẳng sao cho các mảnh kết quả
   có thể gấp một hình vuông. Có thể gấp một hình vuông từ hình thứ hai theo cách tương tự không?
2. Một nhóm gồm 21 cậu bé nhận được 200 quả hạch. Chứng minh rằng dù người ta chia số hạt này như thế nào thì cũng sẽ có hai người được phần bằng nhau
   các loại hạt (có thể không phải một loại hạt nào).
3. Năm 1815, nhà vật lý người Anh Children đã thực hiện một thí nghiệm như vậy. Ông nối hai sợi dây bạch kim có chiều dài bằng nhau nhưng đường kính khác nhau vào pin Volta. Một lần các dây được nối nối tiếp và lần kia

• song song. Trong trường hợp đầu tiên, chỉ một sợi dây mỏng được làm nóng, và trong trường hợp thứ hai, chỉ một sợi dây dày.
  Và trong 25 năm các nhà khoa học không thể giải thích được kết quả của thí nghiệm này.
  Bạn có thể?
  Gợi ý: giả sử rằng lượng nhiệt tỏa ra
  dây dẫn đến không gian xung quanh, tỷ lệ thuận với diện tích bề mặt
  dây dẫn và độ chênh lệch nhiệt độ giữa dây dẫn và không gian xung quanh.

4. Tìm tất cả các đa giác lồi có tính chất sau:
   đáy của đường vuông góc vẽ từ một điểm bất kỳ bên trong đa giác tới một cạnh bất kỳ nằm bên trong cạnh đó.

Cơm. E. Nazarova