Bài toán độc giả của chúng tôi

65

Hỏi xi lanh quay được bao nhiêu vòng thì dừng lại?

3. Hai tụ điện có điện dung $C$, chứa đầy chất điện môi lỏng có hằng số điện môi $\varepsilon$, được nối với nhau thông qua điện trở $R$ như trong Hình 5. Chất điện môi nhanh chóng chảy ra khỏi một tụ điện. Xác định dòng điện cực đại trên điện trở $R$ và lượng nhiệt sẽ tỏa ra trên nó nếu lúc đầu điện tích trên tụ điện bằng $q$.

4. Áp suất khí sẽ thay đổi bao nhiêu lần ở thời điểm đầu tiên nếu phần $\alpha$-th của các phân tử khí chạm vào tường đột nhiên bắt đầu bị nó hấp thụ?

5. Một chất lỏng dễ bay hơi được đổ vào bình, thể tích của bình có thể thay đổi và đóng lại. Khi đó thể tích không chứa chất lỏng ở nhiệt độ không đổi giảm đi 2 lần. Áp suất bên trong thể tích tăng 1,5 lần. Xác định áp suất hơi bão hòa của chất lỏng chứa đầy.

lớp 10

1. Xem bài toán 2 cho lớp 8.
2. Một hình trụ có thành mỏng lăn từ mặt phẳng nghiêng với góc nghiêng $\alpha$ về phía chân trời. Hệ số ma sát nhỏ nhất giữa hình trụ và mặt phẳng phải là bao nhiêu để hình trụ lăn không trượt?
3. Hai quả bóng mang điện tích $q$ được gắn vào hai đầu của một lò xo có chiều dài $l_0$ và thả ra. Bao nhiêu năng lượng đã được chuyển thành nhiệt trong quá trình tắt dần các dao động, nếu khoảng cách giữa các quả bóng sau khi ngừng dao động bằng $l$?
4. Sau khi cài đặt dòng điện trong mạch, phím $K$ sẽ được mở ngay lập tức (Hình 6). Xác định điện áp cực đại trên điện trở $R$ và năng lượng tỏa ra trên nó. E.m.f. pin $B$, điện trở trong $r$, độ tự cảm của cuộn dây $L$.
5. Xem bài toán 3 cho lớp 9.
6. Xem bài toán 5 cho lớp 9.

Chuyến tham quan thử nghiệm

lớp 8

Xác định khối lượng của thước. Dụng cụ: thước học sinh, đồng xu gót bếp.

lớp 9

Xác định nhiệt dung riêng của phản ứng nóng chảy của naphtalen. Thiết bị: cốc thủy tinh, nhiệt kế, bình nước điện (hoặc đèn cồn), đồng hồ bấm giờ (hoặc đồng hồ đeo tay thứ hai), viên naphthalene.

lớp 10

Xác định điện dung của tụ điện. Thiết bị: Nguồn điện áp xoay chiều (BC-24), tụ điện, điện trở có điện trở đã biết, vôn kế xoay chiều, dây dẫn.

A. Savin, M. Smolyansky, V. Tikhomirova

Bài toán
của chúng tôi
độc giả

1. Cho một hình thang có diện tích là $S$ thì tỉ số hai đáy là $a : b$ ($b > a$). Tìm khoảng cách từ đỉnh có đáy nhỏ hơn đến đoạn thẳng nối hai đáy, nếu độ dài của đoạn này là $d$. G. Turaumbaev (Almaty)

2. Hơn nữa:
   $A = 1,000001^{0,999999} \times 0,999999^{1,000001}$
   hay 1?

S. Berkovayko
(Vùng Velgorod)

3. Chứng minh rằng một đường đứt đoạn khép kín gồm 64 mắt xích được hình thành khi quân mã di chuyển quanh bàn cờ đi vào từng ô vuông, a) không thể có sự bất đối xứng bậc 4;

6. không thể có sự đối xứng đi qua trung điểm của các cạnh đối diện.

O. Baranov (Moscow)

4. Trong tam giác vuông $ABC$, đáy của đường vuông góc hạ từ giao điểm của các đường trung tuyến đến cạnh $BC$, được nối với đỉnh của góc $A$. Tìm góc $B$ nếu biết đoạn thẳng thu được là phân giác của góc $A$.

V. Strelev
(Vùng Irkutsk)

5. Một đường tròn nội tiếp trong một tam giác vuông có một góc nhọn $30^\circ$. Các điểm tiếp tuyến chia đường tròn thành ba cung. Chứng minh rằng tỉ số độ dài của chúng có thể được biểu diễn dưới dạng $p : (p + 1) : (p + 2)$, trong đó $p$ là một số tự nhiên. Điều này đúng với những tam giác nào khác?

G. Makarova (Kirov)