Thí nghiệm nghiên cứu động cơ phản lực

Thí nghiệm nghiên cứu động cơ phản lực

Năm học vừa qua, Evgeniy Ponomarev, học sinh lớp 8 trường cấp 2 số 82 ở làng Chernogolovka, vùng Moscow, dưới sự hướng dẫn của giáo viên vật lý V.A. Orlov, đã thực hiện một nghiên cứu thực nghiệm rất thú vị về động cơ phản lực. Trong bài viết đã đăng, tác giả nói về công việc đã thực hiện.

Chuyển động phản ứng thường được gọi là chuyển động gây ra bởi phản ứng của chất lỏng hoặc khí rò rỉ. Ví dụ, đây là cách tên lửa di chuyển. Khí nóng hình thành khi nhiên liệu được nạp vào động cơ tên lửa thoát ra với tốc độ cao qua lỗ (vòi phun) ở đuôi tên lửa. Phản lực của khí thoát ra truyền gia tốc cho tên lửa. Khi khối lượng của tên lửa giảm dần (đốt cháy nhiên liệu), kiểu gia tốc của tên lửa thay đổi theo thời gian. Vậy làm thế nào chúng ta có thể tính được tốc độ của tên lửa?

Về mặt lý thuyết, nhà khoa học nổi tiếng của Liên Xô K. E. Tsiolkovsky đã đưa ra một công thức (ngày nay gọi là công thức Tsiolkovsky) theo đó tốc độ của tên lửa có thể được xác định bất cứ lúc nào khi động cơ của nó đang hoạt động. Đặc biệt, đến thời điểm cạn hết nhiên liệu, mô hình tốc độ $\vec{v}_1$ của tên lửa được tính theo công thức

$$\vec{v}_1 = \vec{v}_2 \ln \left( 1 + \frac{m_2}{m_1} \right).$$

Ở đây $\vec{v}_2$ là tốc độ thoát ra của các sản phẩm phân hủy so với tên lửa, $m_1$ là khối lượng của bản thân tên lửa (không có nhiên liệu), $m_2$ là khối lượng của nhiên liệu được tăng tốc, $\ln$ là logarit tự nhiên *).

Công thức này có thể được xác minh bằng thực nghiệm bằng cách sử dụng một thiết bị để chứng minh lực đẩy phản lực. Nó là một tên lửa mô hình được bán trong các cửa hàng như một món đồ chơi và được tìm thấy trong các lớp học vật lý ở trường. Ngoài ra, đối với các thí nghiệm, bạn sẽ cần tất cả các đòn bẩy trong phòng thí nghiệm và thiết bị gia dụng, đồng hồ bấm giờ, cốc thủy tinh và máy bơm xe đạp (Hình 1).

Thử nghiệm bài toán là xác định $|\vec{v}_1|$ trong bài kiểm tra và so sánh nó với giá trị được tính bằng công thức Tsiolkovsky.

Trước hết, một lượng nước nhất định được đổ vào thân tên lửa và một thiết bị phóng có giá đỡ giữ tên lửa được lắp vào vòi tên lửa. Sau đó, không khí được bơm vào tên lửa thẳng đứng thông qua bệ phóng. Với kẹp tiếp theo, khí nén sẽ giải phóng nước và tên lửa tách khỏi bệ phóng sẽ cất cánh.

Tốc độ ban đầu của tên lửa trong quá trình bay thẳng đứng có thể là

*) Để tính logarit tự nhiên của một số nhất định $a$, bạn có thể sử dụng công thức $\ln a = \frac{\lg a}{\lg e}$, trong đó $e \approx 2.71$ (ví dụ: xem “Đại số và sự khởi đầu của phân tích - 10”).

Hình 1.

tìm theo thời gian bay của nó $t$:

$$\vec{v}_1 = |\vec{g}| t/2.$$
Nếu gói hàng cất cánh ở một góc nhất định so với đường chân trời và hạ cánh ở khoảng cách $s$ tính từ địa điểm phóng, thì

$$\vec{v}_1 = \sqrt{(|\vec{g}| t/2)^2 + (s/t)^2}.$$

Lưu ý rằng chiều cao của gói hàng trong các thử nghiệm của chúng tôi đạt tới 30 m, vì vậy việc phóng phải được thực hiện trong không gian mở.

Về bản chất, bây giờ bài toán được giảm xuống để xác định tốc độ $\vec{v}_2$ của dòng nước chảy ra so với túi.

Để làm điều này, người ta đo lực $\vec{F}$ mà tia nước từ vòi của túi chạm vào cân lò xo thay thế. Khi va chạm, nước truyền toàn bộ động lượng lên cân nên $\vec{F} |\Delta t = m_2 |\vec{v}_2|$, trong đó $\Delta t$ là thời gian nước phun ra và khối lượng nước phun ra là $m_2 = \rho S |\vec{v}_2| \Delta t$ (ρ là mật độ của nước, S là diện tích phần vòi phun). Như vậy,

$$\vec{v}_2 = \sqrt{|\vec{F}| / (\rho S)}.$$

Để đo lực, thuận tiện nhất là đặt thêm một mũi tên lên cân, mũi tên này không trở về vị trí ban đầu sau tác động của nước và ghi lại lực tác động lớn nhất.

Vì các phép đo $\vec{v}_1$ và $\vec{v}_2$ không thể được thực hiện trong cùng một mẫu nên điều quan trọng là phải đảm bảo áp suất không khí trong túi luôn giống nhau. Cách dễ nhất để đạt được áp suất đồng đều là cân tên lửa trước khi bơm nó lên, sao cho tốc độ của gói tăng lên khi khối lượng nước tăng lên (“nhiên liệu đã qua sử dụng”). Trong thử nghiệm, hóa ra, bắt đầu từ một giá trị nhất định $m_2$, tốc độ của gói giảm khi khối lượng nước tăng lên (Hình 2). Điều mâu thuẫn này có thể giải thích là do tốc độ nước chảy ra ($|\vec{v}_2|$) phụ thuộc vào khối lượng của nó. Do đó, với một lượng nước lớn, khối lượng tác động của độ dốc trong túi tăng lên rõ rệt khi nước thoát ra. Điều này dẫn đến giảm áp lực lên nước và do đó giảm tốc độ dòng nước. Giá trị tối ưu $m_2$ có thể được tìm thấy bằng thực nghiệm. Trong các thí nghiệm của chúng tôi, thể tích nước là 30 cm³ với thể tích túi là 140 cm³.

Để kết luận, chúng tôi trình bày kết quả của một trong các thí nghiệm: khối lượng của các gói $m_1 = 53,15$ e, khối lượng nước $m_2 = 30$ e, khối lượng của tác động được bơm vào nước $m_B = 0,53$ e, mặt cắt ngang của các gói vòi $S = 3,1 \cdot 10^{-5}$ m2, lực tác động của vảy $\vec{F} = 29$ n, tốc độ đo thực nghiệm của các gói $\vec{v}_{13} = 14,7$ m/giây và được tính bằng công thức Tsiolkovsky $\vec{v}_{1p} = 13,9$ m/giây. Từ đây

$$\frac{|\vec{v}_{13}| - |\vec{v}_{1p}|}{|\vec{v}_{13}|} \cdot 100\% \approx 5,4\%$$

nghĩa là công thức Tsiolkovsky đã được thử nghiệm với sai số đo lường hoàn toàn có thể chấp nhận được.