Danh sách độc giả gửi đúng lời giải

60

Danh sách độc giả đã giải đúng bài toán từ “Sách Vấn Đề Quenta”

Trong số này, chúng tôi công bố tên của những độc giả đã gửi đúng lời giải bài toán M391—M405, F403—F422. Số in đậm sau họ là hai chữ số cuối của số giải được bài toán.

Toán học

Chúng tôi không đưa vào danh sách tên những độc giả giải đúng bài toán M393. Những người còn lại bài toán quyết định đúng: S. Abadzhyan (làng Darkov GrSSR) 92, 97, 00c), 01, 02, 04; Z. Abasov (Ordubad) 01; G. Avemisyan (làng Anaran, Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Xô viết Armenia) 97; V. Akopyan (Leninakan) 01, 02, 04; S. Hakobyan (Yerevan) 01, 02, 04; D. Aliev (Tashkent) 96, 99; V. Amosov (Mytshi) 91, 92, 94a), 6), 95a), 6), 96, 97, 00a), d), 01-04; V. Ansotkin (Leningrad) 01, 03, 04; S. Antonov (Kyiv) 94a), 6), 95a), 96, 97, 01, 02; V. Aronov (Saratov) 96, 01-04, 05a); V. Asenova (NRB) 01-03; V. Amaas (làng Khudyaki, vùng Cherkasy) 91; O. Babayev (Nakhchevan) 91, 01; A. Balinsky (Làng Dublyany, vùng Lviv) 97, 00c), 01-03; P. Bankovsky (Uralsk) 92, 01, 04; V. Benyash-Krivets (Novogrudud) 97, 01, 02; A. Ber (Tashkent) 96, 97, 02, 03; M. Bestvina (SFRY) 01-03; P. Beeler (Ba Lan) 91, 92, 94a), 6), c), 95a), 6), 97, 99, 00c), d), 01-03; I. Birer (Kyiv) 96, 97, 00), 01, 02; I. Birrokov (Pokrov) 97; I. Biladze (Tbinis) 946), 96, 97, 00c), d), 01, 02, 04; V. Blok (Moscow) 92, 95a), 6), c), 96, 97, 986), 99, 00c), d), 01-04, 056), c); A. Bobyev (Dnepropetrovsk) 91; V. Bondarenko (Trostyanets) 97, 02, 03; N. Bondarenko (Leningrad) 946), 01, 02, 04; V. Buyanko (Kyiv) 92, 01-04; E. Burlakova (Abest) 97; I. Vaisburd (Tomsk) 97, 01-03; N. Velikorosvsky (Konkovo) 01, 05a), 6); V. Vinchenko (làng Oktyabrskoye, vùng Crimea) 97; Yu. Volkov (Saratov) 02; A. Vorochich (Moscow) 92, 02, 03; I. Vorochich (thành phố Soposhino, vùng Grodno) 95a), 96, 97, 00c), d), 01-03, 05a), 6); D. Gadzhiev (Tbinis) Q1; J. Hajek (Tiệp Khắc) 97; J. Hanel (Tiệp Khắc) 92, 946); L. Gandelman (Leningrad) 92, 95a), 6); A. Garnaev (Tallinn) 97, 99, 01-03; A. Gamilov (Voronezh) 01-03; P. Gerskoy (Moscow) 01—04, 05a), 6); I. Gershenzorin (Kharkov) 01-03, 05a), 6); V. Gisin (Leningrad) 91, 92, 94a), 6), 96, 97, 986), 00c), d), 01-04, 05a), 6); E. Glezin (Leningrad) 91, 92, 94a), 96, 97, 986) 00c), d), 01-04, 05a), 6); Yu. Golembovsky (Voroshilovgrad) 01, 02; D. Goldenbere (Leningrad) 01; T. Goldimein (Kharkov) 01; E. Gordienko (Chisinau) 92, 02; K. Gorin (Kremechug) 97; S. Grishechkin (Moscow) 91, 92, 96, 97, 00c), g.), 01—04, 05a), 6); N. Grishuk (Moscow) 92; V. Grosman (Odesca) 91, 92, 946), c), 02; M. Gruntovich (làng N. Dvor, vùng Grodno) 97, 01-04; S. Gubanov (Voroshilovgrad) 92, 046), 00c), d), 01-03; S. Guzovsky (Riga) 01; A. Danielyan (Leninakan) 01, 05a), 6); A. Demidov (Moscow) 01, 03; A. Dzaoev (Tbilis) 01; A. Didenko (Krasnodar) 43; V. Dimrenko (Kyiv) 94a), 6), 96, 97, 99; V. Dimrenko (Kyiv) 01—04, 05a), 6); V. Dimrenko (Kyiv) 02; S. Dostaanbetov (Alma-Ata) 97, 01; Đỗ Thế Lyntse (Vvetnam) 97; V. Drozdov (Ryazan) 92; O. Evdokimov (Leningrad) 97, 01, 02; E. Evstratov (Angarsk) 97, 01-03; MỘT. Eyuyan (Tbilis) 97, 01-03; A. Elizarov (Moscow) 01—04, 05a), 6); V. Efashkin (Orenburg) 01-04; Zalozhenkov (Semipalatinsk) 01; I. Zamakhovskaya (Tashkent) 02; I. Zakharevich (Leningrad) 96, 97, 01, 03, 04; A. Zeifman (Ryazan) 02; V. Zelik (Simferopol) 97; L. Zilberman (Moscow) 02; I. Zorin (Krivoy Rog) 02, 03; R. Izmailov (Baku) 97, 01-03, 05a), L. Kakabadze (Tbilis) 01; I. Kalik (Kyiv) 01, 02, 05a), 6); V. Kaplan (Kyiv) 91, 92, 94a), 6), 96, 97, 00c), 01-03; A. Karpov (Leningrad) 92, 02; V. Karmatsev (Elets) 01, 02, 04; V. Kaskevich (làng N. Dvor, vùng Grodno) 97, 01-04; A. Kasyanchik (Nikolaev) 91, 92, 95a), 6); V. Knizhnik (Moscow) 96, 97, 01—04, 05a), 6); V. Knyazok (Kyiv) 01—04, 05a), c); V. Kobelkov (Mstera) 03; L. Kobesashili (Valle) 01; S. Kozyavkin (Kyiv) 92, 96, 97; O. Konnikov (Simferopol) 97, 01-03; L. Korelshtein (Moscow) 91, 92, 95a), 6); V. Knizhnik (Moscow) 96, 97, 01—04, 05a), 6); E. Lavrova (Leningrad) 92, 96, 97, 00c), 01, 02, 04; G. Levko (Bắc Stinana, vùng Lviv) 01; R. Lehmann (CHDC Đức) 91, 92; A. Lipansky (Saratov) 02, 05a); I. Lozitsky (Gantsevich) 97, 01, 02; L. Lyubenov (NRB) 01; S. Maisky (Moscow) 97, 01, 02; M. Manelis (Kyiv) 95a), 6), c), 97, 05a); A. Manchenko (Frunze) 01; V. Medved (Molodechno) 01, 02; V. Merson (Riga) 01-03; D. Mindlin (Tashkent) 96, 97, 02, 05a), c); A. Mirlin (Leningrad) 01-04; A. Mkrtiyan (Leninkan) 01—04, 05a), c); G. Moisevich (Odintsovo) 97; A. Molev (Gorky) 01, 02; A. Moshonkin (KirovoChetsk) 96, 97, 00c), d), e), 01-03, 05a), 6); I. Mullaedlov (Ufa) 01-03; M. Mymrikova (Mukachevo) 02; A. Nabutovsky (Novosibirsk) 92, 02; N. Naymak (Nikolaev) 96, 97, 01, 02, 05a); M. Narodtsik (Kuibyshev) 91, 92, 94a), 6), c), 90c), d), 02-04, 05a), 6); V. Natkovits (Tbilis) 97, 01; E. Nezatsev (Kamensk-Uralsky) 97; V. Neumann (Leningrad) 92, 96, 97, 99, 00c); A. Neyzednnikov (Kamensk-Uralsky) 97; Y. Nikolevil (NRB) 97, 03; E. Otsenetsky (Dnepropetrovsk) 92, 93, 97, 986), 99, 00c), d), 01-03; O. Otsenko (làng Mikhailovka, vùng Tselinograd) 946); A. Osmanov (làng Karolsh MSSR) 01; D. Papush (Kharkov) 96, 97, 00c), d), e), 01, 02, 05a), 6); D. Pataraya (Tbilis) 01, 03; I. Pashin (Temirtu)

61

Vật lý

Hầu hết tất cả độc giả gửi lời giải đều hoàn thành các bài toán F405, F407 và F417. Phần còn lại bài toán quyết định đúng: E. Abel (Moscow) 18-22; A. Abrahamyan (Yerevan) 4, 13, 14, 21, 22; U. Alayarov (quận Khazarasp, vùng Khorezm) 19; V. Amosov (Mytshchin) 14, 18-21; V. Andreev (làng Avtuty, vùng Vitebsk) 19; O. Anyshkova (Vinnitsa) 5, 10, 19; A. Amauratov (huyện Khazarasp, vùng Khorezm) 19; V. Bakev (Orsk) 20; K. Balash (làng Klisheva, vùng Moscow) 8-11; Yu. Balashov (Moscow) 4; O. Barkalov (làng Chernogolovka, vùng Moscow) 19; A. Bartash (Simferopol) 8; O. Batstsev (Cherpovets) 4, 8, 11-15, 18, 19; A. Belkov (Moscow) 4, 10, 18, 19-22; O. Berezok (Chelyabinsk) 18, 20;

G. Betin (làng Schastlivtsevo, vùng Kherson) 3, 4; P. Bieler (Wroclaw Ba Lan) 4, 8, 16, 19; A. Bobrov (Perm) 3, 4, 8, 10, 13-15, 18-20; A. Boblev (Dnepropetrovsk) 6; V. Bodnarok (làng Streleyky Kut, vùng Cherpovets) 4; T. Bolmurukov (làng Tyup Kyrgyz SSR) 11; V. Bondarenko (Trostyanets, vùng Sumy) 19; I. Vaisburd (Tomsk) 8, 14, 19-21; V. Varlyn (Moscow) 8; P. Vakhrushev (Navchi) 8; V. Vatsenko (Tuapse) 3, 8, 10, 14; N. Velikorossov (Konkovo) 19; Vâng. Vinnitsin (Tuapse) 14, 18-20, 22; V. Viryasov (Pavlograd) 4, 8, 19; A. Vishnevsky (Berdchev) 18; L. Vodovatov (Moscow) 19, 21; D. Vorobyov (Kyiv) 13, 14, 16; P. Voronin (Riga) 19; V. Gavrilov (Orsk) 18-21; N. Gazda (làng Klevan, vùng Rivne) 8, 9, 11, 18-20; I. Gazizov (Moscow) 3, 4; I. Garbashili (Tbilis) 18-22; V. Garkavy (Lida) 4, 6, 8-11, 18-22; V. Garmash (Zaporozhye) 8, 10, 11, 13-15, 18-22; A. Gerbin (Leningrad) 21; M. Glazunov (Stary Oskol) 8; O. Glushko (Moscow) 6, 8-10, 13, 14, 18-20; I. Golovin (Tula) 19; E. Gologorsky (Kshinev) 14, 19, 21; O. Goloshanov (làng Arkhangelskoye, vùng Tula) 8, 9, 11, 21; E. Gordienko (Kshinev) 8, 14, 18, 20-22; E. Goryunova (Petropavlovsk-Kamchatsky) 8; A. Gotovikov (làng Kubenskoye, vùng Vologda) 18-20; A. Graifer (Zaporozhye) 6, 8, 10, 14; V. Gribov (Voronezh) 13, 18, 19, 21, 22; I. Guzov (Moscow) 4; V. Demidovich (Gadyach) 20; P. Demkin (Donetsk) 4, 14, O. Denisov (Baku) 4, 10, 11; V. Drozdov (Ryazan) 19; A. Dubrovin (làng Berezovka, vùng Kirov) 18; V. Erofeev (Novosibirsk) 8, 9, 11, 18, 19, 21, 22; K. Zhanozin (Karagana) 8, 19, 20; I. Zhaketseev (Alma-Ata) 18, 21; V. Zhitar (Kshinev) 4, 9; V. Zhukov (Abaza) 19; M. Zhukov (Moscow) 14; A. Zabrodin (làng Chernogolovka, vùng Moscow) 4, 6, 8, 10, 11, 13-16, 18-22; A. Zakharov (Brest) 4, 10, 19; E. Zilberberg (Vinnitsa) 10; V. Zilberg (Novgorod) 4, 8, 10, 19; N. Zemlyanitsin (huyện Borsky, vùng Gorky) 4; A. Izmailov (Zelenodolsk TASSR) 15, 18-22; G. Izmailov (Baku) 4; A. Ilyin (Grozny) 4; A. Ioannisan (Yerevan) 8; A. Isaverdiev (Baku) 4; S. Iskov (Perm) 19, 20; V. Kazak (Rivne) 8-10, 12; E. Kazarova (Yerevan) 18, 19; L. Kakabadze (Tbilis) 14, 18-21; A. Kalanovichi (Perm) 19, 20; A. Kamasonov (Drezna) 13, 14; V. Lò sưởi (Duagavpils) 4; A. Kvitashili (Tbilis) 18, 19, 21; M. Kirsanov (Tula) 4, 6, 10, 13, 14, 16, 18-21; I. Kisel (Krolevets) 4; S. Kleiman (thị trấn Lukov, vùng Volinsk) 19; Yu. Kobilinsky (Sevastopol) 14; V. Kokosh (Lipetsk) 20; V. Komov (Alexandrov) 14, 19-21; I. Kondrashkin (Leningrad) 6; A. Konnovov (Saratov) 19-21; G. Koryunov (Moscow) 14-16, 19, 21; K. Kornev (làng Bilbino, vùng Magadan) 14, 18; TRONG. Korobov (Saratov) 18; V. Korotkov (Dzhambul) 18; V. Komok (Kharkov) 8, 10, 13, 14; I. Kostenko (Sumy) 8, 11, 14, 18-20, 22; V. Kostur (Kyiv) 18, 19; A. Krajan (Yerevan) 19, 21; A. Krechetnikov (Sumy) 19; V. Kuzmenko (Chernigov) 8, 14, 20, 21; G. Kulikova (Egoryevsk) 10; A. Kuprin (Moscow) 14,

62

18, 20, 21; L. Kuravsky (Kaluga) 8, 10, 18, 19; M. Kurbanov (Moscow) 4, 6, 8-12, 18-22; E. Kurmandasheev (Uralsk) 4, 6; S. Lavrenchenko (Moscow) 4, 14, 18, 19, 21; V. Lashkin (Kyiv) 15, 19; A. Listovnichy (Kyiv) 8, 18-20, 22; Yu. Litviinovich (p/o Sitnitsa, vùng Brest) 8, 18, 19, 21, 22; O. Litsenko (Kyiv) 3, 4, 6, 8-11, 13-16, 18-22; V. Lobzin (Sverdlovsk) 3, 6, 8, 10-15, 18-21; I. Lozitsky (Gantsevich) 4, 9, 10, 18, 19; L. Lozner (Minsk) 3, 13, 14, 18-21; V. Lubnevsky (Moscow) 4; S. Lyakhimets (Kyiv) 14; A. Mazadeev (làng Karachaevo, Bashkortostan ASSR) 19; S. Maisky (Moscow) 4, 8, 19, 21; V. Malinin (Nijingniy Tagil) 4, 8, 10, 19-22; M. Malkel (Chisinau) 3, 4, 6; A. Manashkin (Dnepropetrovsk) 18-21; A. Masyain (Smolensk) 4, 6, 10, 11, 18-20; M. Matveev (Kansh) 6, 10, 18-22; Yu. Matrukhovich (Minsk) 4, 10, 12, 14, 19, 20; A. Matryakobov (huyện Khazarasp, vùng Khorezm) 19, 20; Yu. Mayachi (Chernigov) 19-21; A. Đàn ông (Simferopol) 3; G. Metreveli (Tskhinvalli) 14, 18; P. Midodashili (Tskhinvalli) 8, 10, 11, 13, 14, 18, 19; Yu. Minaev (Kyiv) 6, 8, 10-14, 16, 18-22; A. Motsilner (Sverdlovsk) 11; M. Moldovsky (Tbilisi) 19; K. Morozov (Perm) 3, 4, 6, 8, 10-12, 14-16; E. Morozova (Leningrad) 18, 19; M. Mullayarov (làng Maly Ashar, vùng Perm) 4, 8, 10, 11; O. Musayev (Baku) 3, 4, 6, 8, 10, 12-14, 18, 20, 21; Yu. Mukharsky (Kyiv) 3-22; B. Nalyubtsky (Minsk) 3, 4, 6, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 18-20, 22; B. Natkovich (Tbilisi) 19; V. Nekoromny (Rubezhnoye) 10, 19; I. Nekoromny (Simferopol) 8, 10, 11, 14, 18-21; S. Nesmer (Dnepropetrovsk) 8, 19-21; A. Nikitkovov (Velikie Luki) 6, 8-10, 12-16, 18-22; I. Nikitkovov (Velikie Luki) 9, 18; O. Nikolaev (làng Verkhnevillyuysk YASSR) 20; V. Nosik (làng Babinishchi, Ivanov, vùng Frankovsk) 4, 6, 18-22; I. Ovsyannikov (Saratov) 8, 11, 18; E. Ovsyannikov (Dnepropetrovsk) 10, 13-15, 18, 19, 22; A. Okrpenko (Krivoy Rog) 8, 9, 12; M. Dừng (trạm Akstafa AeSSR) 18; K. Ospanov (Bayram-Ali) 19; V. Paley (Kharkov) 3, 4, 6, 8, 9, 11, 18-21; S. Panin (Tula) 3, 4, 8; O. Pevzer (Dnepropetrovsk) 14, 18, 22; A. Petukhov (Tsimlyansk) 19, 20; M. Petukhov (Magnitorsk) 18, 19; V. Pisechky (Zaporozhye) 8, 12, 18-20, 22; P. Pobyltsa (Leningrad) 3, 8, 10, 13-15, 19-21; A. Poleanov (huyện Khazarasp, vùng Khorezm) 21; E. Ponmarev (làng Chernogolovka, vùng Moscow) 4, 6, 8, 11, 14-16, 18-22; S. Popov (Moscow) 6, 13-16, 18-22; V. Pomemkin (Velikie Luki) 18-21; A. Rodin (Velikie Luki) 8; S. Rozuvan (Kyiv) 18-20; A. Romanov (Kyiv) 18-22; V. Romanov (làng Kamyshino, vùng Kursk) 8, 9; I. Romanov (Moscow) 19; Yu. Rostovtse (Gorky) 3, 19, 21; A. Ruderman (Leningrad) 3, 4; A. Ruditsky (Kyiv) 8, 9; O. Ryabukhin (Sverdlovsk) 8, 9; VÀ. Savchenko (Kyiv) 10, 18, 19, 21, 22; P. Sashov (Tashkent) 4; G. Salakhly (làng Sarachlo, GrSSR) 4, 6; M. Salakhly (làng Sarachlo, GrSSR) 4; G. Sanadze (Tbilisi) 19; A. Sakharuk (Brest) 6, 10, 18, 19; S. Sekatsky (p. Kant Kyrgyz SSR) 20, 21; P. Silvestrov (Novosibirsk) 19-21; L. Skamkov (Kharkov) 6, 18-22; S. Sko-

63

Đến bài viết “Đại học bang Kuibyshev”

Toán học

Tùy chọn 1

$$V = \frac{\pi l^3 k^3 \cos^3 \alpha \sin^2 \alpha \sin^2 \beta}{3 \sin^2 (\alpha + \beta)}$$

tại $k \in ] 0,1]$;

$$V = \frac{\pi l^3 k^3 \cos^3 \alpha \sin^2 \alpha \sin^2 \beta}{3 \sin^2 (\alpha + \beta)} - \frac{\pi l^3 (k-1)^3 \cos^3 \alpha \sin^2 \beta}{3 \cos^2 \beta}$$

tại $k \in ] 1; 1 + \text{tg} \alpha / \text{tg} \beta]$;

$$V = \frac{\pi l^3 \sin^2 \alpha \cos \alpha}{3}$$

tại $k \in ] 1 + \text{tg} \alpha / \text{tg} \beta; \infty [$. 2. $x \in [1; 2]$. Gợi ý. $x - 2 \sqrt{x-1} = (\sqrt{x-1} - 1)^2$.

3. $x \in [a - \sqrt{a^2+8}; 0 [\cup] 2a; a + \sqrt{a^2+8}]$.

4. $(x, y) \in \{(1/2; -1/2), (-1/2; 1/2), (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1)\}$.

Tùy chọn 2

1. Đặt $\gamma = \arcsin (1/\sqrt{1+A^2})$, trong đó $A = \sin 2\beta \text{tg} \alpha$. Sau đó $k \in [\sin \gamma; 1/A]$; trong khi $\varphi_1 = -\gamma + \arcsin \left( \frac{\sin \gamma}{k} \right)$

tại $k \in [\sin \gamma; 1]$ và $\varphi_2 = -\arcsin \left( \frac{\sin \gamma}{k} \right) + \pi - \gamma$ tại $k \in [\sin \gamma; 1/A]$ (có hai lời giải tại giao điểm của vùng).

2. $x = (-7 + \sqrt{13})/3$. 3. $x \geq 10$. 4. $x = \pi/4 + k\pi/2$, $y = \pm \text{arctg} 2 + n\pi$, $z = \pi - x - y$ ($n, k \in Z$).

Tùy chọn 3

1. $k \in [2\sqrt{3}/3; 3/2]$, $\alpha_1 = 2 \arccos \left( \frac{1}{4} \times (k + \sqrt{k^2+4}) \right)$, $\alpha_2 = 3 \arccos \left[ (k + \sqrt{k^2+4})/4 \right]$.

2. $x \geq 5$.

3. $x_1 = \pi/4 + k\pi/2$, $x_2 = \pm \pi/3 + k\pi$ ($k \in Z$).

4. $x \in ] 0; 10 \left( -\lg 20 \sqrt{2} - \sqrt{1g^2 \sqrt{2} + 1g 80} \right)/1g^2] \cup [10 \left( -\lg 20 \sqrt{2} + \sqrt{1g^2 \sqrt{2} + 1g 80} \right)/1g^2; 1 [\cup] 1; \infty [$.

Tùy chọn 4

1. $2 \arccos 2k; k \in ] 0; \sqrt{2}/4 [$. 2. $x = 0$. 3. $x_1 = k\pi$, $x_2,3 = \pm \arccos \left[ (1 + \sqrt{5+4b})/4 \right] + 2k\pi$, $x_4,5 = \pm \arccos \left( (1 - \sqrt{5+4b})/4 \right) + 2k\pi$ ($k \in Z$) với $b \in [-5/4; 1 [;$x = x_1$,$x = \pm 2\pi/3 + 2k\pi$при$b = 1; x = x_1$,$x = x_4.5$при$b \in ] 1; 5 [; $x = x_1$ tại $b = 5$; lời giải không phải với $b \in ] - \infty; -5/4 [\cup] 5; \infty [$. 4. $x \in ] 0; (3 - \sqrt{5})/2] \cup [1; (3 + \sqrt{5})/2]$.

Vật lý

Khoa Cơ học và Toán học

1. $\mu = \frac{h}{a+l} = 0,05$.

2. Điện áp trường sẽ không thay đổi.

3. $n_K = n_{\text{CT}} \frac{l_1}{l_2} \approx 2,4$.

Khoa Vật lý

1. Xem hình. 1.

2. $|\Delta q| = \left| \frac{q_2 r_1 - q_1 r_2}{r_1 + r_2} \right| \approx 7$ đơn vị phí SGSE.

3. $F' = F \frac{n_{\text{CT}} - 1}{n_{\text{CT}}/n_B - 1} \approx 60$ xem

Đến bài viết “Học viện Quản lý Mátxcơva mang tên. S. Ordzhonikidze"

Toán học

Tùy chọn 1

1. 13cm, 15cm. Gợi ý. Tìm các tiếp tuyến của các góc của tam giác.

2. $x \in ] 1; 3 [$. 3. $x \in \{0, 1/2\}$.

3. $x_1 = \pi/2 + k\pi$, $x_2 = 2k\pi/11$ ($k \in Z$).

4. $tg x tg y tg z$.

Tùy chọn 2

1. $2H^2 \text{ctg} \beta \sqrt{2 + \text{ctg}^2} \alpha$.

2. $p \in ] - 3; 6[$.

3. $x = 2$. 4. $x_1 = k\pi/3$, $x_2 = \pm \pi/18 + k\pi/3$ ($k \in Z$).

Tùy chọn 3

1. $\sqrt{b(a+b)}$.

2. $x \in \{ -1,1 \}$.

3. $x \in ] 5/2; \infty [$.

4. $t_1 = \pi/2 + k\pi$, $t_2 = \pi/3 + 2k\pi/3$ ($k \in Z$).

Vật lý

1. $T_1 = m \left( 4\pi^2 n^2 l - |\vec{g}| \right) \approx 8,58 \mu; T_2 = m \left( 4\pi^2 n^2 l + |\vec{g}| \right) \approx 9,17 \mu$.

2. $p = \frac{p_1 V_1 + p_2 V_2}{V_1 + V_2} \approx 5,1 \cdot 10^3 \text{mm pm.cm}$.

3. $Q = \frac{C_1 C_2 (U_1 - U_2)^2}{2 (C_1 + C_2)} = 5 \cdot 10^{-4} \text{dm}$.

64

Cơm. 2.

4. $q = \pi r^2 NC \frac{|\Delta B|}{\Delta t} \approx 1,26 \cdot 10^{-7} \kappa$.
5. $d = 1,2 m$ (xem Hình 2).

Đến bài viết “Viện Kỹ sư Kỹ thuật Đất đai Moscow”
Tùy chọn 1

1. $\frac{x+2y}{3}$. 2. $x \in ]4; 6[$. 4. $H^3 \sqrt{3} \text{ctg}^2 \alpha/4$.
   Tùy chọn 2
2. $\frac{3}{2(1-x)}$. 2. $\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$. 3. 2, 4, 8;
   8, 4, 2. 4. $\sqrt{3} a^3 \cos^2 \alpha \sin \alpha/4$.
   Tùy chọn 3
3. $|z^{1/p}-z^{1/q}|$. 3. $-4 < x < -2$;
   $0 < x < 2$. 4. $\frac{a \sin \beta}{\sin(\alpha+\beta)}$; $\frac{a \sin \alpha \sin \beta}{\sin(\alpha+\beta)}$.
   Tùy chọn 4
4. $\frac{2(p+q)}{p-q}$. 2. $x = 6$. 3. 4 cos $2\alpha \times$
   $\times \cos(\alpha+\pi/6) \cos(\alpha-\pi/6)$. 4. $\frac{h^3 \text{tg} \beta}{\sin \alpha \cos \frac{\alpha}{2}}$.

Đến bài viết “Học viện Bách khoa Kursk”
Toán học
Tùy chọn 1

1. $\frac{a^3 \text{tg} \alpha \sqrt{\sin(\alpha+\beta)} \sin(\alpha-\beta)}{\cos \alpha \cos \beta}$.
2. $x \in ]-\infty; -1] \cup [3; \infty[$. 3. $x_2=\pi/4+k\pi/2$, $x_2=\pm\pi/6+k\pi(k \in Z)$. 4. $x=3$.
   Tùy chọn 2
3. $2\pi R^2 \text{ctg}^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}/\cos \alpha$. 2. $x=8$.
4. $[2; 5] \cup \{10\}$.
   Tùy chọn 3
5. $2R^3 \sin \beta \text{ctg} \alpha \sin^3 2\alpha/3$. 2. $x=3/2$.
6. $]-\infty; 4] \cup \{5\}$.

Vật lý

1. $|\vec{a}| = |\vec{v}_0|^2/2s = 4 \cdot 10^5 \text{m/sec}^2$; $t = 10^{-3} \text{sec}$; $|\vec{v}| \approx 280 \text{m/sec}$.

2. $h = \frac{|\vec{v}|^2}{R|\vec{g}|} = 8,4 \text{cm}$.

3. $h = \frac{m^2 |\vec{v}_0|^2}{2|\vec{g}|(m+M)^2} \approx 0,8 \text{m}$.

4. $T_2 = T_1 \frac{p_2}{p_1} \frac{V_2}{V_1} \approx 563^\circ \text{K} = 290^\circ \text{C}$.

5. $m_n = \frac{c_B m_B(t_2-t_1)}{\lambda_B} = 0,12 \text{кг}$.

6. $\eta_1 = \frac{(c_B m_B + c_a m_a)(t_2-t_1)}{q_K m_K} \approx 44\%$;
   $\eta_2 = -\frac{c_B m_B(t_2-t_1)}{q_K m_K} \approx 38\%$.

7. $\varphi_2 = \varphi_1 - m |\vec{v}_0|^2/2e = 315 \text{в}$.

8. $r = \frac{I_2 R_2 - I_1 R_1}{I_1-I_2} = 1 \text{м}$;
   $\mathcal{E} = I_1(R_1+r) = 2,4 \text{в}$.

9. $l = \frac{\mathcal{E}}{|\vec{B}| |\vec{v}|} = 1 \text{м}$.

10. $d_1 = 5/4 F = 12,5 \text{cm}$;
    $d_2 = 3/4 F = 7,5 \text{cm}$.

Đến nhiệm vụ «Kvant» cho học sinh nhỏ"
(xem «Kvant» số 6)

1. Strubinka.
2. Nếu các lá giấy là hình tứ giác thì uốn cong theo đường chéo, sau đó (sau khi duỗi thẳng) uốn cong sao cho hai cạnh đối diện trùng nhau.
3. 36 học sinh.
4. 180 uchar.

Đã làm việc trên số:
A. Vilenkin, I. Klumova, T. Petrova,
V. Tikhomirova, Y. Shikhanovich

Căn phòng được thiết kế bởi các nghệ sĩ sau:
M. Dubach, M. Zlatkovsky, G. Krasnikov,
E. Nazarov, I. Smirnova, P. Chernusky

Chủ biên tập bởi L. Chernov
Biên tập nghệ thuật T. Makarova

Người hiệu đính L. Borovina
113035, Mátxcơva, M-35, B. Ordynka, 16/21,
«Kvant», điện thoại. 231-83-62.
Giao đến tập 25/IV-77
Đã ký con dấu 3/VI-77
Giấy 70×108 1/16. Vật lý. tôi. 4
Lò nướng có điều kiện l. 5.60 Biên tập học thuật. tôi. 6,63 T-0,8478
Giá 30 kopecks. Đặt hàng 845. Phát hành 288.800 bản.

Nhà máy in Chekhov Soyuzpoligraphproma
trực thuộc Ủy ban Nhà nước của Hội đồng Bộ trưởng Liên Xô về Xuất bản, In ấn và Kinh doanh Sách
Chekhov, khu vực Moscow

Sổ tay không được trả lại