Học viện Quản lý Moscow được đặt theo tên S. Ordzhonikidze

50

Học viện Quản lý Moscow được đặt theo tên S. Ordzhonikidze

3. Giải phương trình
   sin 3x—sin 2x=b sin x.

4. Giải bất đẳng thức
   logₓ(2x²—3x+1)≤2.

Vật lý

Khoa Cơ học và Toán học

1. Một chiếc xe trượt tuyết từ một ngọn núi có độ cao h=2 m, đáy a=5 m và dừng lại sau khi đi một đoạn đường nằm ngang l=35 m tính từ chân núi. Tìm hệ số ma sát.

2. Một điện tích +q được đặt ở giữa hộp kim loại. Bán kính khoang r. Điện áp trường sẽ thay đổi như thế nào tại điểm A, nằm ở khoảng cách r/2 tính từ tâm của hộp nếu hộp kim loại được nối đất?

3. Có hai tấm: một tấm làm bằng thủy tinh có độ dày l₁=16,1 mm, tấm còn lại bằng thạch anh có độ dày l₂=10 mm. Được biết, thời gian truyền ánh sáng ở chúng là như nhau. Chiết suất của thạch anh là bao nhiêu nếu nₛ₇=1,5 đối với ngăn xếp?

Khoa Vật lý

1. Đồ thị hình chiếu vận tốc của một vật lên một trục nhất định theo thời gian có dạng như hình vẽ. Vẽ đồ thị các hình chiếu độ dời và gia tốc trên cùng một trục theo hàm số của thời gian.

2. Hai quả cầu kim loại có bán kính r₁=5 cm và r₂=3 cm được tích điện. Điện tích của quả bóng thứ nhất là q₁=5 đơn vị. sạc SGSE, thứ hai - q₂=8 đơn vị. Phí SGSE. Độ lớn của điện tích thay đổi như thế nào nếu các quả bóng được nối với nhau bằng một dây dẫn kim loại?

3. Tìm tiêu cự của một vật thủy tinh nhúng trong nước biết tiêu cự của nó trong không khí là F=20 cm. Chiết suất của thủy tinh và nước là nₛ₇=1,6 và nₛ₈=1,33.

L. Berkovich, A. Temerev, S. Fominykh

Học viện Quản lý Moscow được đặt theo tên S. Ordzhonikidze

Cuộc cách mạng khoa học và công nghệ, biểu hiện rõ ràng nhất vào nửa sau thế kỷ XX, được đặc trưng bởi sự củng cố đáng kể tốc độ tăng trưởng của sản xuất xã hội trên cơ sở những thành tựu to lớn trong lĩnh vực khoa học và công nghệ. Tuy nhiên, một trong những biểu hiện nổi bật nhất của cuộc cách mạng khoa học công nghệ có ảnh hưởng tới sự phát triển của nền kinh tế là sự gia tăng mạnh mẽ tính phức tạp của việc quản lý nền kinh tế quốc dân. Trong vấn đề này, tầm quan trọng và vai trò của tổ chức quản lý khoa học không ngừng được nâng cao.

Tổ chức quản lý không chỉ là một môn khoa học phức tạp, nhiều mặt mà còn là một nghệ thuật; Việc làm chủ được khả năng chỉ có thể thực hiện được khi được trang bị kiến ​​thức cơ bản về lý thuyết và thực hành.

Học viện Quản lý Moscow (MIU) là học viện duy nhất ở nước ta đào tạo các chuyên gia về tổ chức quản lý.

Khoa học đã làm phong phú thêm kho phương pháp và công cụ quản lý. Các phương pháp kinh tế và toán học, công nghệ thêu điện tử, phân tích hệ thống, nghiên cứu hoạt động - tất cả những điều này chỉ là một phần nhỏ mà một chuyên gia trong lĩnh vực tổ chức quản lý cần biết. Do đó, tại viện của chúng tôi, chúng tôi sẽ chuyên về lĩnh vực quản lý, đọc mục đích của một số chuyên ngành đặc biệt, chẳng hạn như lý thuyết quản lý sự tùy tiện xã hội, tổ chức quản lý sự tùy tiện, nền tảng tâm lý xã hội của quản lý, mô hình hóa quy trình quản lý, lý thuyết về hệ thống tự động, điều khiển học kinh tế, kinh nghiệm quản lý nước ngoài, v.v.

Viện áp dụng nguyên tắc đào tạo đặc thù ngành, theo đó đào tạo chuyên gia cho một số ngành: cơ khí, năng lượng, công nghiệp luyện kim, công nghiệp hóa chất, xây dựng, quản lý đô thị, giao thông tự động.

Ngoài các chuyên gia về tổ chức quản lý, Viện còn đào tạo các chuyên gia về hệ thống điều khiển tự động (cho cùng ngành công nghiệp và giao thông vận tải) và các chuyên gia kinh tế mạng cho các lĩnh vực khác nhau của nền kinh tế quốc dân.

Đặc điểm nổi bật của việc học tại viện là sự kết hợp giữa quá trình giáo dục với các yếu tố nghiên cứu khoa học. Tại viện có phòng thí nghiệm nghiên cứu quản lý kinh tế quốc dân và trung tâm khoa học thêu thùa, hợp tác với nhiều doanh nghiệp ở nước ta.

51

Học sinh có thể tùy ý sử dụng trung tâm máy tính của riêng mình, nơi lắp đặt các máy tính hiện đại, bao gồm cả các máy tính thuộc một dòng. Nhiều nghiên cứu do sinh viên thực hiện đã được trao huy chương và bằng cấp từ VDNKh, Bộ Giáo dục Đặc biệt Trung học và Đại học Liên Xô và Ủy ban Trung ương Komsomol.

Đời sống xã hội của sinh viên MIU rất rộng lớn và nhiều mặt. Thành tích lao động vẻ vang của các sinh viên tham gia xây dựng BAM, các khu liên hợp chăn nuôi ở vùng Smolensk và một số tuyến đường ở Bulgaria và Tiệp Khắc đã được chính phủ đánh dấu bằng nhiều giải thưởng. Từ năm 1974, Viện đã có Khoa Nghề nghiệp Công cộng (FOP), bao gồm các khoa sau: giảng dạy và tuyên truyền, các ngành nghệ thuật, cũng như thể thao, du lịch và dã ngoại.

Cơ hội không giới hạn được cung cấp cho những người yêu thích thể thao, những người sẽ sớm có khu liên hợp thể thao của riêng mình.

Dưới đây là các ví dụ về các lựa chọn cho bài kiểm tra viết đầu vào môn toán và ví dụ về bài kiểm tra miệng bài toán môn vật lý tại MIU năm 1976.

Mathematica

Tùy chọn 1

1. Một hình tròn có bán kính 4cm nội tiếp một hình tam giác. Một cạnh của tam giác được chia bởi một điểm tiếp tuyến thành các đoạn có chiều dài 6 cm và 8 cm. Tìm độ dài của hai cạnh còn lại.

2. Giải bất đẳng thức
   $$|x-6| > |x^2-5x+9|.$$

3. Giải phương trình
   $$3\cdot 16^x+2\cdot 81^x=5\cdot 36^x.$$

4. Giải phương trình
   $$\frac{1}{2}(\cos 5x+\cos 7x)-\cos^2 2x+\sin^2 3x=0.$$

5. Rút gọn về dạng logarit thuận tiện:
   $$\text{tg} x+\text{tg} y+\text{tg} z-\frac{\sin(x+y+z)}{\cos x\cos y\cos z}.$$

Tùy chọn 2

1. Chiều cao của đường thẳng cụt tứ giác vuông bằng H, cạnh bên và đường chéo của đường thẳng nghiêng với mặt phẳng đáy một góc α và β. Tìm diện tích bề mặt bên của đường thẳng.

2. Với giá trị nào của p thì hệ bất đẳng thức
   $$-9 < \frac{3x^2+px-6}{x^2-x+1} < 6$$

có thỏa mãn với mọi giá trị thực của x không?

3. Giải phương trình
   $$x^2\cdot \log_2 27\cdot \log_9 x=x+4.$$

4. Giải phương trình
   $$\sin 9x=2\sin 3x.$$

5. Tính toán không cần bảng
   $$\text{tg} 9^\circ-\text{tg} 27^\circ-\text{tg} 63^\circ+\text{tg} 81^\circ.$$

Tùy chọn 3

1. Độ dài hai cạnh của tam giác bằng a và b. Tìm độ dài của tam giác nếu góc đối diện với cạnh này gấp đôi góc đối diện b.

2. Giải phương trình
   $$\sqrt{3x^2+1}+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{6x^2+10}.$$

3. Giải bất đẳng thức
   $$\log_0,1(x^2+1)<\log_0,1(2x-5).$$

4. Giải phương trình
   $$1+\cos t+\cos 2t+\cos 3t=0.$$

5. Chứng minh rằng nếu a+b ≥1 thì bất đẳng thức a^4+b^4 ≥\frac{1}{8} đúng.

Vật lý

1. Một vật nặng có khối lượng m=30 z được gắn vào một đầu của một thanh không trọng lượng, thanh này quay đều trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh đầu kia, tạo ra n=5 vòng/phút. Chiều dài của thanh là l=30 cm. Lực căng của thanh khi trọng lượng đi qua đỉnh và đáy quỹ đạo của nó là bao nhiêu?

2. Hai bình chứa cùng một loại khí được nối với nhau bằng một ống có vòi. Ở xi lanh thứ nhất, áp suất khí là p_1=8\cdot 10^5 h/m^2, ở xi lanh thứ hai p_2=6\cdot 10^5 h/m^2. Dung tích xi lanh thứ nhất là V_1=3 l, xi lanh thứ hai V_2=5 l. Áp suất nào (tính bằng mm rm. cm) sẽ được thiết lập trong các xi lanh nếu vòi được mở? Nhiệt độ không đổi. Thể tích của ống có thể được thay đổi.

3. Một tụ điện có công suất C_1=2 µF được tích điện đến điện áp U_1=100 V, và một tụ điện có công suất C_2=0,5 µF được tích điện đến điện áp U_2=50 V. Sau khi sạc, tụ điện được nối vào cùng các cực. Bao nhiêu nhiệt được giải phóng do kết nối này?

4. Một cuộn dây trên lớp chứa N=1000 vòng dây được đặt trong từ trường đơn mode song song với trục của nó. Cảm ứng từ trường thay đổi đều với tốc độ |ΔB|/Δt=10^{-2} ml/giây. Bán kính của cuộn dây là r = 2 cm. Một tụ điện có điện dung C=10µF được mắc vào hai đầu cuộn dây. Xác định điện tích trên tụ điện.

5. Điểm sáng S nằm trên trục quang chính của thấu kính phân kỳ. Công suất quang của thấu kính là D=-2,5 dnmr và khoảng cách từ thấu kính đến ảnh tối thiểu của điểm là 30 cm. Điểm S ở đâu? Xây dựng đường đi của tia.

O. Mikhenkov