Hãy đốt cháy năng lượng!

10

Yu. Sokolovsky
Hãy đốt cháy năng lượng!

Trò chuyện giữa những người yêu vật lý

Yu Ra. Hãy cùng thảo luận về vấn đề này bài toán:
Alpinsit và người khách du lịch xếp chồng lên nhau những bó củi giống nhau. Khách du lịch bày cosmere của mình dưới chân đồi và leo núi ở trên đỉnh. Tôi phải thừa nhận rằng anh chàng thứ hai đã có một khoảng thời gian tuyệt vời khi ngụy trang cho gã đồng tính lên đồi. Nói theo ngôn ngữ vật lý, alpinsite thực hiện công cơ học, truyền năng lượng tiềm tàng khi bắn. Vậy năng lượng này đã đi đâu khi củi cháy?

Kolya. Năng lượng không thể bị đốt cháy. Một mảnh gỗ bị cháy và thế năng của nó nhất thiết phải chuyển hóa thành một thứ khác.

Yu Ra. Chính xác thì cái nào?

Kolya. Rõ ràng, năng lượng của sản phẩm cháy - tro và khói. Suy cho cùng, ở trên đỉnh nên họ cũng có thế năng so với chân đồi.

Tanya. Tro thực sự sau đó có thể được ném xuống và buộc phải thực hiện công việc cơ khí. Và đây là khói…

Kolya. Chà, khói bay cao và có khả năng nâng được thứ gì đó. Hãy lấp đầy một quả bóng lớn bằng làn khói này, gắn một cái giỏ…

Tanya. Tất cả những điều này có thể dễ dàng được thực hiện nhờ khói từ đám cháy của khách du lịch - nó cũng không tệ hơn. Vậy năng lượng bổ sung của gã đồng tính đang đốt cháy trên đỉnh đồi là bao nhiêu? Không có ích gì khi nói về tro: khối lượng của nó không đáng kể so với khối lượng củi đốt. Và nếu bạn thay một bó củi bằng một hộp dầu hỏa thì sẽ không có tro nào cả.

Kolya. Rõ ràng là tôi đang vội. Tại sao khói nóng bay lên cao? Vì nó nhẹ hơn không khí. Thay vào đó, không khí lạnh nặng nề hơn tràn xuống. Bởi vì điều này, các biến chứng khác nhau có thể phát sinh. Để không bị nhầm lẫn với chúng, hãy tưởng tượng rằng mọi thứ xảy ra không phải trên Trái đất mà là trên Mặt trăng…

Tanya. Làm sao lửa có thể cháy trên Mặt trăng, nơi không có không khí?

Kolya. Hãy để chúng đốt không phải lửa mà là những đầu đốt đặc biệt: axetylen trong một xi lanh, oxy trong xi lanh kia, cả hai đều hóa lỏng. Nơi cả hai tia gặp nhau, ngọn lửa bùng cháy. Các sản phẩm đốt cháy, thậm chí

11

khí, rơi xuống đất mặt trăng.
Khi rơi xuống, chúng có khả năng thực hiện cùng một lượng công như lực nâng nhiên liệu và chất oxy hóa lên.

Tanya. Bạn nói đúng, khi không có bầu không khí thì mọi thứ có thật đều rất đơn giản.

Kolya. Nhưng trên Trái đất, làn khói nóng “lơ lửng” trong không khí lạnh lẽo đã đảo lộn mọi thứ!

Tanya. Hãy cố gắng tìm ra nó. Hãy nhớ rằng, thả một quả bóng trong nước không vi phạm định luật bảo toàn năng lượng. Đúng là thế năng của quả bóng tăng lên khi nó nổi lên. Nhưng nó phát triển do thế năng của nước rơi xuống vị trí của quả bóng nâng giảm đi. Vì khối lượng của nước chìm lớn hơn nên thế năng của nó cũng đủ để tăng động năng của quả bóng và thực hiện công chống lại lực ma sát của chất lỏng (với nhiệt độ tương ứng của quả bóng và nước). Nói một cách dễ hiểu, do thế năng của nước đang hạ thấp, nên thế năng, động năng và nội năng của quả bóng cũng như nội năng của nước xung quanh quả bóng được bổ sung. Mọi thứ ở đây hoàn toàn rõ ràng.

Kolya. Trường hợp của chúng ta không đơn giản như vậy: trước khi phân loại có một khúc gỗ “chìm” trong không trung, nhưng sản phẩm của quá trình phân loại lại “nổi” trong đó! Làm thế nào để hiểu được sự chuyển hóa năng lượng “chìm” thành “nổi”?

Tanya. Liệu một mô hình cơ khí ở dạng xi lanh (ống) ngâm trong nước có hai pít-tông (Hình 1) sẽ giúp ích gì cho chúng ta? Khi các pít-tông trải ra thì xi-lanh nổi lên, khi đẩy xuống thì xi-lanh chìm xuống. Và trong cả hai trường hợp, anh ta đều có khả năng làm việc tự nguyện - ví dụ như nâng vật nặng (Hình 2). Khi xi lanh ở gần đáy, chúng ta giãn nở các pít-tông, và khi nó nổi lên mặt nước, chúng ta đẩy nó xuống. Vậy xi lanh chuyển động lên xuống định kỳ…

Kolya. “Cỗ máy chuyển động vĩnh viễn” sắp xuất hiện à!?

Tanya. Hoàn toàn không: để di chuyển các pít-tông sâu dưới nước, công phải được thực hiện chống lại lực áp suất thủy tĩnh. Và để làm được điều này, bạn cần một nguồn năng lượng.

Kolya. Tôi nghĩ tôi đã nhận ra điểm tương đồng với lũ đồng tính của chúng tôi. Củi “chìm” trong không khí và khói “lơ lửng” vì lượng khói trong thành phố lớn hơn. Điều này có nghĩa là khói tạo ra trong quá trình đốt cháy sẽ cắt không khí xung quanh theo mọi hướng, đồng thời chống lại lực của áp suất khí quyển. Công việc này chỉ có thể được thực hiện bằng cách sử dụng một phần năng lượng hóa học của nhiên liệu đang cháy. Và chỉ phần năng lượng còn lại mới làm tăng nhiệt độ.

Tanya. Sau khi đã đưa ra sự tương tự, hãy đưa nó đến kết luận hợp lý. Chúng tôi đốt một bó ở phía dưới và hai bó tự vươn lên trên - giống như một hình trụ nổi lên khi các pít-tông trải ra.

12

gần. Và chúng tôi chèn bó khác ở trên cùng và đốt nó chỉ ở đó, giống như chúng tôi có thể nâng một hình trụ với các pít-tông bị nén, rồi mở rộng chúng. Hoàn thành công việc nâng xi lanh lên, lúc đó chúng ta làm cho piston di chuyển dễ dàng hơn: nước ở bề mặt ép yếu hơn ban ngày. Điều này cũng tương tự với củi: khi đốt ở độ cao, nơi có áp suất khí quyển thấp hơn, khói từ thành phố sẽ dễ dàng di chuyển xung quanh không khí xung quanh hơn so với khi đốt ở bên dưới. Do đó, một phần nhỏ năng lượng hóa học của nhiên liệu được sử dụng cho công việc này và theo đó, phần lớn hơn được dùng để sưởi ấm.

Kolya I. Hóa ra ngọn lửa ở phía trên tỏa nhiệt nhiều hơn ngọn lửa ở phía dưới? Đây là giải pháp! Công nâng củi không bị mất đi mà được trả lại dưới dạng nhiệt bổ sung.

Yu Ra. Chẳng phải là vô ích khi chúng ta tin vào sự khác biệt này trong công do khói thực hiện trong không khí xung quanh ở phía dưới và ở độ cao sao? Công việc không chỉ phụ thuộc vào sức mạnh mà còn phụ thuộc vào con đường. Khi chúng ta di chuyển các piston trong một hình trụ - một lần ở phía dưới và một lần ở phía trên - chuyển động của chúng là như nhau. Trong trường hợp này, công thực sự tỉ lệ với các lực. Ở đây Tanya đã đúng. Khi quyết định đốt lửa trại, cô đã nhầm. Tôi sẽ cố gắng giải thích.

Sản phẩm cháy của bó ở phía dưới và phía trên có khối lượng bằng nhau nhưng không giống nhau về thể tích. Ở phía trên, áp suất thấp hơn, ở đó cùng một khối khí sẽ chiếm thể tích lớn hơn đáng kể, mang không khí xung quanh thành phố đi xa hơn. Điều này có nghĩa là đường đi mà vật bị đốt cháy dưới tác dụng của áp suất khí quyển cũng sẽ lớn hơn. Như đã biết, công trong quá trình giãn nở được xác định bằng tích của $p\Delta V$ - độ lớn của áp suất bị vượt qua và sự thay đổi về thể tích. Thể tích ban đầu - thể tích củi - nhỏ không tương xứng so với thể tích cuối cùng của sản phẩm cháy, do đó sự thay đổi về thể tích $\Delta V$ và thể tích cuối cùng $V$ thực tế bằng nhau: $p\Delta V \approx pV$. Nhưng theo định luật Boyle-Mariotte, đối với khối lượng bằng nhau của một loại khí nhất định, tích $pV$ không phụ thuộc vào áp suất, nó giống nhau ở cả đỉnh và đáy đồi. Do đó, công việc loại bỏ không khí xung quanh cũng không có gì khác biệt.

Kolya I. Tôi không hoàn toàn rõ ràng về cách bạn áp dụng định luật Boyle-Mariotte ở đây mà không nói một lời nào về nhiệt độ.

Yu Ra. Khi đốt một bó củi, dù ở chân đồi hay trên đỉnh đồi, một lượng carbon dioxide, hơi nước và các sản phẩm cháy khác sẽ được hình thành. Phần khí nóng này giãn nở cho đến khi áp suất và nhiệt độ của nó bằng áp suất và nhiệt độ của không khí xung quanh. Để có trạng thái cuối cùng gồm các phần khí giống hệt nhau - với nhiệt độ giống nhau (chúng ta sẽ giả sử rằng nhiệt độ không khí ở nhiệt độ dưới

13

kéo và phần trên giống nhau), nhưng ở áp suất khác nhau (do chênh lệch độ cao) - có thể áp dụng định luật Boyle-Mariotte. Sau đó, hóa ra thể tích cuối cùng (và do đó độ tăng thể tích) tỷ lệ thuận với áp suất của khí quyển xung quanh. Do đó, công việc phân phối khí ở mọi độ cao đều như nhau.

Kolya. Nếu quá trình phân phối khí không phụ thuộc vào áp suất thì đâu là nguyên nhân dẫn đến sự chênh lệch nhiệt dung của khí $C_V$ ở thể tích không đổi và $C_p$ ở áp suất không đổi mà chúng ta đã được dạy trong lớp tự chọn *)? Như đã biết, để tăng nhiệt độ của một phần khí nhất định trong xi lanh có pít-tông, trong đó áp suất không đổi, thêm một độ, cần nhiều nhiệt hơn ở trạng thái kín, nghĩa là với thể tích không đổi (Hình 3). Nhiệt bổ sung được sử dụng để thực hiện công: sự phân phối khí làm nâng piston nặng lên.

Tanya. Có, nhưng lượng nhiệt tăng thêm này, như Yura vừa chứng minh cho chúng ta thấy, không phụ thuộc vào giá trị áp suất. Với trọng lượng gấp đôi của piston, cùng một phần khí sẽ chiếm một nửa thể tích và mức tăng thể tích này do đốt nóng cũng sẽ lớn bằng một nửa (Hình 4). Công việc sẽ vẫn như cũ.

Kolya. Bạn đã thuyết phục tôi. Nhưng bây giờ tôi - than ôi! — Tôi không còn hiểu tại sao khí không thực hiện bất kỳ công nào khi nó được làm nóng ở trạng thái kín. Sự ổn định về thể tích của nó được đảm bảo không gì khác hơn là sức bền của các bức tường, tức là áp suất mà nó tác dụng lên chất khí. Bình càng lớn thì thể tích thay đổi càng yếu nhưng áp lực của thành bình càng mạnh. Công việc phân phối, nếu không phụ thuộc vào áp suất, không thể có xu hướng về 0 khi tăng cường bình.

Yura. Phản lực của các bức tường không thể bị trì hoãn bởi áp lực của piston, ngay cả khi điều đó rất khó khăn. Áp suất piston không đổi và phản lực của thành tăng cùng với sự biến dạng của thành. Khi pít-tông trở nên nặng hơn, thể tích khí có xu hướng bằng 0, và khi độ cứng của thành tăng lên, nó có xu hướng thể tích của một bình không bị biến dạng… Có quá nhiều sự khác biệt đáng kể!

Tanya. Để rõ ràng, hãy giả sử rằng một bình chứa khí được đóng phía trên bằng màng cao su và bình kia bằng pít-tông (Hình 5). biến dạng-

*) O. F. Kabardin, S. I. Kabardin, N. I. Shefer. Khóa học vật lý tùy chọn. lớp 9. Sách hướng dẫn dành cho học sinh. (M., “Khai sáng”, 1978.) trang 53-57.

A. P. Kiryanov, S. M. Korshunov. Nhiệt động lực học và vật lý phân tử. Sách hướng dẫn dành cho học sinh. (M., “Khai sáng”, 1977.) trang 91-92.

L. P. Svitkov. Nhiệt động lực học và vật lý phân tử. Khóa học tùy chọn. (M., “Khai sáng”, 1971.) trang 40-41.

B. M. Yavorsky, A. A. Pinsky. Nguyên tắc cơ bản của Vật lý. T. I. (M., “Nauka”, 1974.) trang 241-243.

14

Màng đúc ép vào khí giống như piston. Nếu piston tăng cao gấp đôi thì thể tích bên dưới nó tăng gấp đôi, nhưng áp suất vẫn giữ nguyên. Và khi màng rò rỉ nhiều gấp đôi (đường chấm), nó bắt đầu ấn mạnh gấp đôi, nhưng âm lượng sẽ tăng nhẹ. Việc tăng nhiệt độ khí lên gấp đôi sẽ dẫn đến điều gì? Trong xi lanh bên phải - tăng gấp đôi thể tích dưới piston trong khi duy trì áp suất, và ở bên trái - làm tăng biến dạng của màng, và do đó áp suất, gần như tăng gấp đôi khi thể tích tăng rất nhẹ. Trong cả hai trường hợp, tỷ lệ không đổi $\frac{pV}{T}$ được quan sát thấy, nhưng công giãn nở ở bình bên trái là không đáng kể (do sơ suất của chính sự giãn nở), trong khi ở bên phải, nó rất đáng kể và hoàn toàn không phụ thuộc vào trọng lượng của piston.

Kolya. Tôi phản đối sự bình đẳng của công việc chống lại lực áp suất khí quyển trên đỉnh đồi. Sự “không có gì dư thừa” bí ẩn trong thế năng của củi được đưa lên đỉnh sẽ phải tìm kiếm lời giải thích mới.

Tanya. Hãy làm lại lần nữa - và càng rõ ràng càng tốt! - hãy hình thành bản chất của vấn đề. Chúng ta sẽ xem xét hai thí nghiệm có cùng điều kiện ban đầu: hai ngọn đồi giống hệt nhau nằm dưới chân đồi. Kết quả cuối cùng đều giống nhau: củi được cất giữ, lượng nhiệt tỏa ra tương đương, những đám khói bay lên trời. Nhưng trong một trường hợp, công việc nâng đống gỗ đã được thực hiện, nhưng trong trường hợp khác thì không.

Yura. Tôi cảm nhận được sự mơ hồ trong cách lập luận của bạn. Bạn nói: “Những đám khói bay lên trời”?

Tanya. Ý tôi là: chúng tôi đã đi lên - vào những con voi tinh khiết của bầu khí quyển, nơi không khí lạnh có mật độ không khác gì khói nóng.

Kolya. Nhưng điều này không thể xảy ra: áp suất của khói luôn bằng áp suất của không khí xung quanh; khi bay lên, khói nở ra giống như không khí. Ở các nhiệt độ khác nhau, chúng không thể có mật độ bằng nhau ở mọi độ cao. Ngoài ra, nhiệt độ của khói trong quá trình thay thế lên trên không không thay đổi: khói nguội đi, đẩy không khí xung quanh ra xa. Vì vậy, người ta không thông báo ngay về độ cao của cột khói từ cả hai đám cháy.

Yura. Không có ích gì khi làm phiền bản thân với những rắc rối không cần thiết. Tốt hơn hết bạn nên coi khói là “trạng thái cuối cùng” không phải “trên bầu trời” mà ngay phía trên đỉnh đồi. Nếu chúng ta đang nói về vụ cháy của người leo núi thì đây là làn khói vừa hình thành do chặt gỗ. Nó có một số nhiệt độ. Với nhiệt độ hoàn toàn giống nhau

15

một đám khói bốc lên từ ngọn lửa của khách du lịch. Nhưng khi lên đến đỉnh đồi, nhiệt độ sẽ giảm xuống. Và không chỉ vì sự phân tán không thể tránh khỏi của cơ thể trong không khí xung quanh. Còn có một lý do khác cơ bản hơn khiến khói nguội đi khi nó bốc lên.

Tanya. Chính xác thì cái nào?

Yura. Tăng lên, khói nở ra - theo sự giảm áp suất khí quyển - đồng thời thực hiện công việc “làm hỏng” không khí xung quanh vốn đã quen thuộc với chúng ta. Điều này xảy ra do năng lượng bên trong của khói. Giảm nó có nghĩa là giảm nhiệt độ.

Tanya. Bây giờ mọi thứ đối với tôi đã rõ ràng: khói từ đám cháy phía dưới bay đến đỉnh đồi, làm mát đáng kể. Đây là điểm phân biệt nó với khói do đám cháy trên cao tạo ra.

Yura. Như bạn có thể thấy, kết quả cuối cùng của quá trình đốt cháy vyzanok ở chân và trên đỉnh hoàn toàn không giống nhau:
ở cùng độ cao so với mực nước biển (ngay trên đỉnh đồi), khói từ ngọn lửa phía trên nóng hơn, hay nói cách khác là có nội năng cuối cùng nhiều hơn. Năng lượng dư thừa này có được là do công cơ học mà người leo núi đã thực hiện khi đưa bó của mình lên đỉnh đồi.

Kolya. Bây giờ chúng ta đã thực sự giải quyết được bí ẩn về năng lượng “bị đốt cháy”.

Yura. Công bằng mà nói, phải nói rằng sự tương tự hư cấu với hình trụ cũng phản ánh chính xác “vấn đề hỏa hoạn” của chúng ta, nhưng ở một phiên bản khác. Chúng ta chỉ cần giả định rằng quá trình cháy không xảy ra trong các đám cháy hở mà xảy ra ở các lớp vỏ bên trong được làm bằng một số vật liệu không cháy, dẻo nhưng gần như hoàn toàn không thể tách rời. (Và đủ nhẹ để khi chứa đầy khói nóng, vỏ có thể bay lên không trung và chạm tới đỉnh đồi mà không lãng phí năng lượng.) Trong trường hợp này, công việc nâng nhiên liệu lên đỉnh khi đó sẽ được thưởng nhiều nhiệt thoát ra hơn trong quá trình đốt cháy.

Tanya. Trên thực tế, chúng tôi đã tìm ra ba quá trình đốt cháy khác nhau: trong điều kiện không có không khí (trên Mặt trăng), bên trong các lớp vỏ kín và trong bầu khí quyển của trái đất. Hóa ra năng lượng truyền vào nhiên liệu trong quá trình nó vươn lên đỉnh luôn có một ứng dụng cụ thể. Trong trường hợp đầu tiên, nó bổ sung thế năng của các sản phẩm đốt cháy, và trong trường hợp thứ hai, nó cung cấp thêm sự giải phóng nhiệt trong quá trình đốt cháy, và trong trường hợp thứ ba, nó làm tăng nội năng của khí thải tăng lên.

Xin vui lòng cho biết có thể có những trường hợp khác, và do đó có những bí ẩn mới. Nhưng chúng ta đã hoàn thành nhiệm vụ ngày hôm nay!