Bài toán

33

Nhiệm vụ

1. Có những que diêm trong hộp. Số lượng của họ đã tăng gấp đôi, và sau đó 8 trận đấu đã bị loại bỏ. Các trận còn lại lại được nhân đôi, rồi lại bị gỡ 8 trận. Khi thao tác này được thực hiện lần thứ ba, trong hộp không còn một que diêm nào. Lúc đầu có bao nhiêu?

2. A và K là hai số khác nhau. 7 chữ số khác trong ví dụ nhân được thay thế bằng dấu hoa thị. Xây dựng lại các con số trong ví dụ này.

3. Có thể nói gì về các điểm A, B và C trên một mặt phẳng nếu biết rằng với mọi điểm M của mặt phẳng này thì khoảng cách AM nhỏ hơn ít nhất một trong các khoảng cách BM và CM?

4. Sasha và Grisha thường đạp xe dọc theo con đường rừng từ đầu rừng này sang đầu kia. Một ngày nọ, Grisha đang đạp xe xuyên rừng 2 km thì gặp Sasha, người đang sửa xe đạp. Những người bạn nói chuyện về vấn đề ở trường và Grisha tiếp tục. Khi đến bìa rừng, anh nhận thấy đã 24 phút trôi qua kể từ khi anh vào rừng. Chúng tôi quay lại, anh ấy đi theo hướng ngược lại và sau 2 km anh ấy lại gặp Sasha, người đang sửa xe đạp nhưng ở một nơi khác. “Bạn đã đi được bao xa?” Grisha hỏi. “Chỉ 900 mét thôi,” Sasha trả lời anh. Xác định thời gian họ nói chuyện lần đầu tiên nếu biết rằng Grisha luôn lái xe với vận tốc 10 km/h.

5. Hai bình hình nón trong hình được đổ đầy nước như nhau lên trên. Đáy tàu có phản ứng giống hệt nhau. Nước sẽ chảy ra từ bình nào nhanh hơn nếu mở các đáp án này?

Những nhiệm vụ này do R. Yu đề xuất cho chúng tôi. Vinokur, V. D. Vyun, G. A. Galperin, A. S. Kozinsky, S. R. Sefibekov.