Bài toán

29

Bài tập

1. Hệ thống ở hình trên sẽ quay với tỷ số bán kính bánh răng là bao nhiêu? Còn hệ thống trong hình tiếp theo thì sao?
2. Giải bài toán số:

$$\frac{ВАГОН}{+ВАГОН}$$

$$\frac{СОСТАВ}{COSTAB}$$

3. Mỗi cạnh của hình lập phương được chia thành 4 hình vuông và mỗi hình vuông được bao quanh bởi một trong ba màu: xanh, vàng hoặc đỏ sao cho các hình vuông có một cạnh chung được bao quanh bởi các màu khác nhau. Có thể có bao nhiêu hình vuông màu xanh, đỏ và vàng?
4. Hãy xem xét một số có hai chữ số, ví dụ 13. Nhân số này với 20 và cộng nó với số ban đầu - ta được số 273. Nhân số kết quả với 481 - ta được số 131.313, trong ký hiệu đó số 13 ban đầu được lặp lại ba lần. Tính chất tuyệt vời này đúng với mọi số có hai chữ số. Tại sao?
5. Đồng hồ điện tử hiển thị thời gian: giờ và phút. Bao nhiêu thời gian mỗi ngày con số 2 được khắc ở ít nhất một nơi? Tìm thời gian tương ứng của các số còn lại: 0, 1, 3, 4, …, 9.

Những nhiệm vụ này được giao cho chúng tôi bởi: P. V. Molodchik, S. N. Oleksnik, V. V. Proizvolov, A. P. Savin, V. P. Chichin.