Trò chuyện với Viện sĩ S. P. Novikov

2

Cuộc hội thoại
với một học giả
S. P. Novikov

Trong số thế hệ các nhà toán học tài năng bước vào khoa học vào cuối thập niên 50 và đầu thập niên 60, những thành công khoa học của Sergei Petrovich Novikov có lẽ là một trong những thành công ấn tượng nhất. Bắt đầu với một trong những lĩnh vực toán học khó và trừu tượng nhất - cấu trúc liên kết đại số hiện đại, S. P. Novikov hoàn thành luận án tiến sĩ ở tuổi 25, lấy bằng tiến sĩ ở tuổi 27, được bầu làm thành viên tương ứng của Viện Hàn lâm Khoa học ở tuổi 28 và viện sĩ ở tuổi 43. Năm 1967, Sergei Petrovich nhận giải thưởng Lenin, và năm 1970, tại Cuộc thi Toán học Thế giới, S.P. Novikov trở thành người Liên Xô đầu tiên đoạt giải trong cuộc thi này. Giải Fields, được trao 4 năm một lần cho các nhà toán học hàng đầu thế giới (dưới 40 tuổi). Bây giờ Sergei Petrovich kết hợp công việc tại Viện Vật lý Lý thuyết. L. D. Landu (công việc của ông liên quan đến vật lý toán học, đặc biệt là lý thuyết solitote) và tại Viện Toán học. V. A. Steklova với trưởng khoa Hình học cao cấp và cấu trúc liên kết tại Đại học Moscow.

Sergei Petrovich, thành viên ban biên tập tạp chí «Kvant», đã trả lời các câu hỏi của phóng viên A.V. Sosinsky ở nhà. Cuộc trò chuyện diễn ra trong một văn phòng nhỏ, chứa đầy sách (không chỉ về toán học!), sống động và thoải mái. Chúng tôi sẽ sao chép ở đây (hầu như không có thay đổi về mặt biên tập) đoạn băng ghi âm cuộc trò chuyện này, chỉ bổ sung dưới dạng một chút sắc thái cho câu trả lời của Sergei Petrovich.

— Sergei Petrovich, ông bắt đầu quan tâm đến toán học từ khi nào? Điều gì sẽ ảnh hưởng đến sự lựa chọn này nhiều hơn: trường học, cuộc thi, gia đình?

— Như bạn đã biết, tôi xuất thân từ một gia đình toán học*). Tất nhiên, tôi sẽ đặt ảnh hưởng của gia đình lên hàng đầu. Không thể nói rằng tôi thực sự quan tâm đến môn toán ở trường; nhưng dù sao thì tôi cũng rất nhiều

*) Cha Sergei Petrovich, viện sĩ P. S. Novikov (1901-1975), - một chuyên gia xuất sắc về hàm số và lý thuyết tập hợp, đại số và logic toán học; mẹ, L.V. Kelysh (1904-1975), Tiến sĩ Khoa học Vật lý và Toán học, một chuyên gia nổi tiếng về lý thuyết tập hợp và cấu trúc liên kết hình học.

3

Tôi biết về nó - tôi tưởng tượng ra nghề toán học. Đây có lẽ là yếu tố quyết định trong sự lựa chọn của tôi. Tôi thực sự bắt đầu quan tâm đến toán học vào năm đầu tiên ở trường đại học. Tôi muốn lưu ý rằng trường học của chúng tôi - trường trung học số 330 ở Moscow - trong những năm đó là trường hạng nhất, cung cấp một nền giáo dục phổ thông tốt (bao gồm cả tiếng Latin, tuy nhiên, tôi đã quên).

• Bạn đã tham gia Thế vận hội chưa?
  — Tôi đã tham gia Olympic ở các lớp dưới - ở lớp 5, 6, sau đó họ bị Viện Đại học Có điều kiện loại ở Moscow. Tôi cũng đã tham gia cuộc thi Olympic được tổ chức tại Đại học Mátxcơva, nhưng khi đạt giải nhì năm lớp 7 (năm 1952), tôi không còn hứng thú với nó nữa. Mặc dù sau đó tôi đã đến các câu lạc bộ và thi đấu nhưng tôi không hoạt động tích cực và không thể hiện được kết quả xuất sắc.

— Sergei Petrovich, bạn có phải là một học sinh siêng năng không?

• Tôi học khá: không có điểm C. Nhưng anh ấy không phải là một học sinh xuất sắc.
  — Bạn đã chọn chuyên ngành khoa học tương lai của mình trong lĩnh vực toán học như thế nào ở trường đại học?
  — Ở thời đại chúng ta, quốc tế*) đã có một hệ thống rất hợp lý để cung cấp các chủ đề bài tập trong năm thứ hai. Sau đó, đến khi được phân vào các khoa (đầu năm thứ 3), các sinh viên đã có sự chuẩn bị khoa học. Tất cả chúng tôi đều đã tham gia các khóa học đặc biệt và tham gia vào công việc của các chuyên gia, thậm chí cả những người “bán sáng tạo”, ngay trong năm đầu tiên. Nền giáo dục toán học tồn tại vào thời điểm đó đã được chuẩn bị tốt cho việc lựa chọn một chuyên ngành khoa học. Trong trường hợp này, chẳng hạn, đối với tôi, một vai trò quan trọng được thể hiện bởi mong muốn chiếm lĩnh bản thân với một số vấn đề hoàn toàn khác, chứ không phải những vấn đề chủ yếu được biết đến qua nhiều thế hệ. Tôi muốn bận tâm không phải với lý thuyết tập hợp và lý thuyết về hàm của một biến thực, không phải với đại số tổng quát và logic toán học, mà với một số lĩnh vực hoàn toàn khác. Đây là cách tôi chọn cấu trúc liên kết đại số cho chính mình. Một vai trò quan trọng đã được đóng bởi thực tế là vị giáo sư tài giỏi, người sớm đoạt giải Lenin*

*) Khoa Cơ và Toán của Đại học Tổng hợp Matxcơva. MV Lomonosov, nơi S.P. Novikov là sinh viên năm 1955-1960.

5

— Chúng ta thường nghe nói rằng ngày nay trong khoa học, bao gồm cả toán học, sự chuyên môn hóa hẹp chiếm ưu thế. Đồng thời, các nhà toán học của thế kỷ 20 như Poincaré, Hilbert®), Bourbaki được coi là “những người phổ quát”. Tình hình hiện nay của toán học về vấn đề này là gì?

— Có một số sai lầm kỳ lạ trong câu hỏi của bạn. Một nhà toán học tên là Bourbaki**) không tồn tại dưới bất kỳ hình thức nào, và những nhà khoa học tài năng đã tạo nên nó, thậm chí là những người nổi bật nhất trong số họ, cũng không phải là một nửa phổ quát. Poincaré và Hilbert. Cá nhân tôi đặc biệt thích hình tượng Poincaré, người gần gũi nhất với khoa học tự nhiên.

Đối với tôi, có vẻ như chuyên môn hạn hẹp của nhiều nhà toán học gắn liền với một ngôn ngữ quá trừu tượng và quá thông thường. Tôi có thể nói rằng sự hạn hẹp này còn là do mối liên hệ giữa toán lý thuyết và ứng dụng đã yếu đi, diễn ra ở một giai đoạn nhất định. Chúng tôi chỉ cung cấp một tiêu chí rõ ràng về những gì thực sự cần thiết phải biết. Mọi người chỉ biết những gì mình muốn hoặc những gì người giám sát yêu cầu anh ta đọc. Cho đến khi đặc tính khởi đầu tự nhiên của giáo dục toán học được khôi phục, chủ nghĩa phổ quát này không thể hồi sinh được.

• Các nhà toán học không được trao giải Nobel. Điều này có công bằng không?

“Tôi không tin vào những câu chuyện cười nổi tiếng mà các nhà toán học kể về điều này. Sau khi hoàn thành giải Nobel, các giải thưởng cũng không được trao cho các nhà khoa học vật lý-lý thuyết hoặc sinh học. Công thức hoàn thành nó hoàn toàn rõ ràng. Các giải thưởng do A. Nobel, người phát minh ra thuốc nổ, thiết lập, được trao cho những công trình như những phát minh trực tiếp hữu ích cho nhân loại. Sinh học nhận được giải Nobel cho nghiên cứu về cơ bản là y học, thực ra không có giải Nobel nào cho sinh học. Khi các nhà vật lý lý thuyết nhận được giải Nobel, có một số nhầm lẫn đã xảy ra đã được thêm vào trong nhiều thập kỷ. Bằng chứng là các giải thưởng được trao cho những phát minh, chứ không phải cho những khám phá khoa học. Nếu giải Nobel không được trao cho sinh học và vật lý lý thuyết, thì tại sao nó lại được trao cho toán học? Tôi khuyên các nhà toán học không nên phát hiện ra rằng kỹ sư A. Nobel không hề nhớ toán học trong di chúc của mình.

— Bạn có sở thích phục vụ nào khác ngoài khoa học không? Sở thích, tranh luận, tiếp cận?

— Đối với chúng tôi, các nhà khoa học, thể thao tồn tại, như chúng tôi tin rằng, để duy trì sức khỏe và tác hại. Tôi có thể nói với bạn điều gì đó mới mẻ về điều này.

Và nếu chúng ta nói về sở thích trí tuệ, đã có lúc tôi sử dụng sách lịch sử, nhưng chủ yếu không phải sách do các nhà sử học viết, mà là sách gốc do chính những người tích cực viết, cổ xưa và hiện đại (tiếc là chỉ bằng tiếng Nga hoặc tiếng Anh). Bởi vì tôi thích hiểu cách họ sống và hành động, họ khác với chúng ta như thế nào, họ giống chúng ta như thế nào.

Đối với tôi, đọc lịch sử sách lịch sử đơn giản là cách đọc yêu thích của tôi; Tuy nhiên, tôi sẽ không khuyên bất kỳ nhà toán học nào theo đuổi những sở thích kiểu này với hoạt động của những chuyên gia thực sự.

— Bạn có thể khuyên gì cho những độc giả luôn quan tâm đến vật lý và toán học?

— Một người muốn trở thành nhà khoa học phải đối mặt với hai bài toán. Đầu tiên là học công việc sáng tạo và thực hiện ít nhất những khám phá khoa học nhỏ trong một chuyên ngành nhất định, ở trình độ khoa học thành thạo. Thứ hai là không làm bạn mệt mỏi trong phạm vi hẹp mà bạn (có thể vô tình) đã bắt đầu. Hai bài toán này cần được giải quyết một cách hài hòa. Tuy nhiên, một trong số chúng đòi hỏi sự giáo dục và đào tạo các kỹ năng sáng tạo, thứ còn lại đòi hỏi phải tiêu tốn rất nhiều lao động để có được trình độ học vấn, mặc dù công việc này thoạt nhìn có vẻ vô dụng, dựa trên những lợi ích đồng nghĩa. Sự kết hợp của hai thành phần này trong quá trình sáng tạo là điều mà một nhà khoa học cần có trong thời kỳ văn học.